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1、6.2.2 向量的减法运算 同步练习一、单选题1如图所示，在中，为边上的中线，若，则（）ABCD2等于（）ABCD3化简等于（）ABCD4在平行四边形中，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，则向量（）ABCD5在正方形ABCD中，M是BC的中点若，则（）ABCD6如图，在平行四边形中，（）ABCD7已知非零向量满足:且不等式恒立,则实数的最大值为（）A2B3C4D58已知平面向量，满足对任意都有，成立，且，则的值为（）A1BC2D二、多选题9已知向量，那么下列命题中正确的有（）ABCD10对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（）ABCD11如图，在平行四边形中，下列计算错误的是
2、（）ABCD12已知是平面内两两不相等的向量，满足，且（其中），则实数k的值可能为（）A2B4C6D8三、填空题13空间任意四点A、B、C、D，则_14在三角形ABC中，若，且，则_15已知非零向量满足，则的最大值为_.16在平面内，已知非零向量与单位向量的夹角为，若向量满足，则的最小值为_.四、解答题17化简下列式子：(1)；(2)；18如图，已知四边形为平行四边形，与相交于，设，试用基底表示向量，.19已知，.求的最大值和最小值.20在中，若，(1)若P、Q是线段BC的三等分点，求证：；(2)若P、Q、S是线段BC的四等分点，求证：；(3)如果、是线段BC的等分点，你能得到什么结论？不必证
3、明（已知）21如图，在ABCD中，若，(1)当满足什么条件时， ?(2)当满足什么条件时，?22如图，已知四面体ABCD，点E，F分别是BC，CD的中点，化简下列表达式，并在图中标出化简后的结果所对应的向量(1)；(2)；(3)参考答案1-8CBABC BCC9AD10BCD11BC12ABC13141151617（1）原式（2）原式18】是平行四边形，.19因为，所以，当且仅当与，即与的方向相同时取等号.，当且仅当与，即与的方向相反时取等号.所以的最大值是3，最小值是1.20(1)解：当P、Q是线段BC的三等分点时，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，连接AD，交BC于O点，连接PD、QD，如图所示，则 ，因为，所以且，所以四边形APDQ是平行四边形，所以.(2)解：当P、Q、S是线段BC的四等分点时，如图所示，则Q是BC的中点，所以.(3)结论：21(1)解：如图：，当时，ABCD为菱形，对角线相互垂直，所以，即；(2)当时，ABCD为矩形，对角线长度相等，所以，即.22(1);(2);(3).学科网（北京）股份有限公司