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1、1.2数轴【基础练习】知识点 1数轴1.关于数轴,下列说法最准确的是()A.是一条直线B.是有原点、正方向的一条直线C.是有单位长度的一条直线D.是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线2.如图1所示的图形为四位同学所画的数轴,其中正确的是()图13.如图2,在数轴上,若点B表示一个负数,则原点可能是()图2A.点EB.点DC.点CD.点A知识点 2数轴上的点与有理数之间的关系4.2020长春 如图3,数轴上被污渍污染的数可能为()图3A.-1B.-1.5C.-3D.-4.25.下列说法正确的是()A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的一个点只能表示一个数C.数轴上的点所表示的数都是有理数D.
2、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示6.2020临沂 如图4,数轴上点A对应的数是32,将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B,则点B对应的数是()图4A.-12B.-2C.72D.127.如图5,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是.图58.如图6,数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数?图69.画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点.-4,32,0,-43,3,-2.7,2.5.知识点 3数轴上的点之间的距离10.(1)数轴上表示4的点在原点的边,到原点的距离是个单位长度;(2)数轴上表示-4的点在原点的边,到原点的距离是个单位长度;(3)到原点的距离是
3、4个单位长度的点有个,它们表示的数分别是和,它们在原点的侧(填“同”或“异”).11.数轴上,在原点的左侧,距原点6个单位长度的点表示的数为.12.根据图7所示的数轴,解答下列问题:(1)A,B两点之间的距离是多少?(2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A,B的字母在所给的数轴上表示).图7【能力提升】13.数轴上到原点的距离不大于3的整数点有()A.3个B.4个C.7个D.无数个14.2020乐山 数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是()A.4B.-4或10C.-10D.4或-1015.如图8,纸上画有一条数轴,折叠纸面,使数轴上表示-
4、3的点与表示4的点重合,那么同时重合的还有()图8A.表示-1的点与表示3的点B.表示-2的点与表示2的点C.表示-32的点与表示23的点D.表示-52的点与表示72的点16.点A,B在数轴上的位置如图9所示,如果点C也在数轴上,且点B和点C间的距离是1,那么AC的长度为()图9A.2B.4C.2或4D.0或217.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数为()A.13或14B.14或15C.15或16D.16或1718.数轴上点A表示的数是-212,点B表示的数是1.2,则点A与点B之间表示整数的点有个.1
5、9.在数轴上,一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为.20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上,星期天老师到这三位同学家依次进行家访,从学校出发先向东走250米到小明家,然后又向东走350米到小兵家,再向西行800米到小颖家,最后又回到学校.(1)以学校为原点,向东为正方向,100米为1个单位长度画出数轴,并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置;(2)小明家距离小颖家多远?(3)这次家访,老师行走的总路程是多少米?21.2020石家庄一模 如图10,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分
6、别对应的数为-5,b,4.某同学将刻度尺如图放置,使刻度尺上的数字0对应数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对应刻度5.4 cm. 图10(1)在图的数轴上,AC=个单位长度,数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm;(2)求数轴上点B所对应的数b;(3)在图的数轴上,Q是线段AB上一点,满足AQ=2QB,求点Q所表示的数.答案1.D2.D解析 A选项,没有画出原点;B选项,单位长度不统一;C选项,负数顺序标反了.3.D解析 因为点B表示一个负数,所以原点在点B的右侧,所以原点可以是点A.4.C解析 由数轴上污渍污染的位置可知,该数在-4与-2之间,各选项中,只有选项C符合题意.5.
7、B解析 数轴上的一个点只能表示一个数.故选B.6.A解析 如图,点A向左移动2个单位长度至点B,点B对应的数为-12.7.3解析 根据数轴的单位长度为1,点A表示的数是-1,在数轴上标出原点的位置,如图所示,所以点B表示的数是3.8.解:点A,B,C,D,E分别表示的数为0.5,-3,0,4,-1.5.9.解:如图所示.10.(1)右4(2)左4(3)24-4异11.-6解析 在原点的左侧,说明这个数是一个负数,距原点6个单位长度,则这样的点表示的数为-6.12.解:(1)A,B两点之间的距离是2+3=5.(2)如图所示,C,D即为所求的点.13.C解析 原点及两侧都有符合要求的点,它们表示的
8、数分别是-3,-2,-1,0,1,2,3.14.D解析 点A表示的数是-3,若左移7个单位长度,得-10;若右移7个单位长度,得4.所以点B表示的数是4或-10.15.D解析 通过折叠,发现折痕经过数轴上表示12的点,并且重合的整数点有0与1,-1与2,-2与3.所以A,B选项不成立;由于表示-32的点与表示12的点的距离是2,而表示23的点与表示12的点的距离是16,所以C选项不成立;由于表示-52的点与表示12的点的距离是3,而表示72的点与表示12的点的距离也是3,所以D选项符合题意. 16.C解析 当点C在点B的左侧时,BC=1,所以AC=3-1=2;当点C在点B的右侧时,BC=1,所
9、以AC=3+1=4,所以AC的长度为2或4.故选C.17.C解析 当线段AB起点在整点时覆盖16个整点;当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖15个整点.18.4解析 点A与点B之间表示整数的点有-2,-1,0,1,共4个.19.-2解析 从点C(表示的数是1)开始,向左移动5个单位长度到达点B,得到的数是-4,再向右移动2个单位长度到达点A,得到的数为-2. 20.解:(1)如图所示.(2)200+250=450(米).答:小明家距离小颖家450米.(3)250+350+800+200=1600(米).答:这次家访,老师行走的总路程是1600米.21.解析 (1)AC=4-(-5)=9,数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的5.49=0.6(cm).解:(1)90.6(2)因为1.80.6=3,所以点B距离点A3个单位长度.因为点B在点A的右侧,点A对应的数为-5,所以数轴上点B所对应的数b是-2.(3)因为数轴上点A与点B的距离是3个单位长度,Q是线段AB上一点,且AQ=2QB,所以AQ=2,QB=1.因为点Q在点B的左侧,距离点B1个单位长度,所以点Q表示的数是-3.