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1、1.2 有理数课时练 一、单选题1在下列各数中，负分数有（ ），2，13，0，A1个B2个C3个D4个2已知，则（ ）ABCD3零一定是（ ）A整数B负数C正数D奇数4下列各数中，属于正有理数的是（ ）A0.1B0C1D25的相反数是（ ）AB1C0D26在下列各数中，正数的个数有_个（ ）6，0.1234，0，15A2B3C4D57己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示下列结论正确的是（ ）ABCD8A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示的点，则A点所表示的数为（ ）A或B或C或3D或9实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）ABCD10有理数a
2、，b在数轴上的位置如下图所示，那么下列式子中成立的是（ ）ABCD11下列数轴的画法正确的是（ ）ABCD125的相反数是（ ）A5B5CD13有理数2021的相反数为（ ）A2021B-2021CD14的相反数是（ ）ABCD15若有理数a，b互为相反数，则下列等式恒成立的是（ ）ABCD16的相反数是（ ）ABC3D17的绝对值是（ ）ABCD18在，-3，0，5这四个数中，最小的数是（ ）AB-3C0D519在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（ ）AB0C1D220在这四个数中，最小的数是（ ）A0BC2D二、填空题21下列各数：1，1.01001（每两个1之间依次多
3、一个0），0，3.14，其中有理数有_个22数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为_23已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_24如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为 _ 25比较大小：_（填“”、“”、或“=”符号）三、解答题26把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号），20%，0，正数集合 整数集合 分数集合 有理数集合 27定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好
4、点例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是_；写出美好点H所表示的数是_（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？28a、b在数轴上的位置如图所示，则：（1）在数轴上标出，并用“”把连结起来；（2）若在数轴上，b与-b之间的整数有11个（
5、不含b与-b），下列b的取值中满足条件的数可能是（填写番号）-5，-6，5.529同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：问理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：（1）_（2）找出所有符合条件的整数x，使成立，并说明理由（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由参考答案1-10CBADA CDCDC 11-20CBBBB CABAB214228或4234或-62422526：-|-3|=-3，-（-1.8）=1.8正数集合整数集合分数集合有理数集合27（1）根据美好点的
6、定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16故答案是：-4或-16（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；第二种情况，当P为【N
7、，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；综上所述，t的值为：1.5或3或928（1）由题意可得数轴：则用“”连接起来为；（2）由题意得：与之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，则有：b的取值需在-5与-6之间（不包含-5，包含-6），b的值满足条件的只有，故答案为29（1）原式=|4+2|=6，故答案为：6；（2）令x-4=0或x+2=0时，则x=4或x=-2，当x-2时，-（x-4）-（x+2）=6，-x+4-x-2=6，x=-2（范围内不成立）；当-2x4时，-（x-4）+（x+2）=6，-x+4+x+2=6，6=6，x=-1，0，1，2，3；当x4时，（x-4）+（x+2）=6，x-4+x+2=6，x=4（范围内不成立），综上所述，符合条件的整数x有：-2，-1，0，1，2，3，4；（3）|x-3|+|x-6|表示数轴上到3和6的距离之和，当x在3和6之间时（包含3和6），|x-3|+|x-6|有最小值3