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1、第三章 导数及其应用 B卷 能力提升-高二数学人教A版选修1-1单元达标测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、已知函数的图象与直线相切于点，则( )A2BC0D2、已知函数，则( )A.B.C.2D.-23、已知，则的值为( )A.8B.4C.2D.14、已知函数，若，则实数a的值为( )A.2B.1C.-1D.-25、若，则( )A.3B.8C.-8D.-36、已知，若，则( )A.B.C.eD.7、已知是的导数，则( )A.B.C.D.8、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.9、函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.10、设的定义在R上的函数，
2、其导函数为，且满足，若，则( )A.B.C.D.11、设函数，则的( )A.极小值点为1，极大值点为B.极小值点为，极大值点为C.极小值点为，极大值点为D.极小值点为，极大值点为112、设函数在区间上有两个极值点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题13、定义在R上的函数满足，的导函数，则_.14、已知，则_.15、已知函数为的导函数,则的值为_.16、直线是曲线的一条切线，则实数_.三、解答题17、已知函数.(1)求导函数;(2)当时,求函数的图象在点处的切线方程.18、已知函数与的图象都经过点,且在点处有公共切线,求的表达式.参考答案1、答案：B解析：解：直线的斜率为-2
3、，直线与函数的图象相切于点，根据导数的几何意义即为切线的斜率，所以，又点在函数的图象上，同时也在切线上，所以，则2、答案：B解析：由题意得，则，即，则.故选B.3、答案：D解析：因为，所以，将代入上式，得，则，所以，则.4、答案：A解析：根据题意，得，则.又由，得，解得.5、答案：B解析：，把代入得，故选B.6、答案：C解析：因为，所以，则，即，解得，故选C.7、答案：B解析：因为，所以，所以.8、答案：C解析：，函数在区间上单调递增，即，得当时，实数的取值范围是，故选C9、答案：D解析：，令，解得，故选D.10、答案：B解析：令，则，所以在R上是增函数，所以，即.11、答案：A解析：，令，解
4、得：或,令，解得：，故在递增，在递减，在递增，故是极大值点，是极小值点.12、答案：D解析：，求导，由题意，关于x的方程在区间有两个不相等的实根，则函数与在有两个交点，由，求导，设函数与相切时，切点为，则，解得：，切线的斜率为1，则，；当直线过时，由图象可得，要使函数与有两个交点，则的取值范围为，故选D13、答案：0解析：，两边同时求导可得：，.14、答案：解析：，故，则，解得.故答案为：.15、答案：3解析：,.16、答案：解析：设切点为，又，.切点为.又切点在直线上，.17、答案：(1).(2),所求切线的斜率为,函数的图象在点处的切线方程为.解析：18、答案：,解析：图象过点,.由于图象过点,所以可得.又,.综上可知学科网（北京）股份有限公司