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1、第四章 三角函数第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式一 课前回顾二 揭示目标1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，tan .2.借助单位圆的对称性，利用定义推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式.三高考对应点年份试卷题号考点分值难度2018全国18同角三角函数基本关系、函数周期、最值5中2019全国2文11二倍角公式、同角三角函数基本关系5中全国2理10二倍角公式、同角三角函数基本关系5中2020全国311余弦定理、同角三角函数基本关系5中2021全国甲9二倍角公式、同角三角函数基本关系5易四方法指导诱导公式及应用例1.已知cos()a，则cos()sin()的值是_0_.方
2、法规律(1)利用诱导公式解题的一般思路化绝对值大的角为锐角角中含有的整数倍时，用公式去掉的整数倍变式.已知sin()，且(，0)，则tan(2)等于(A)A B C D同角三角函数基本关系的应用知弦求切例2.(2021福建福州一模)已知3sin tan 80，(，)，则tan _方法规律(1)同角三角函数的基本关系式的功能是根据角的一个三角函数值求其他三角函数值，主要利用商数关系tan 和平方关系1sin2cos2；(2)在弦切互化时，要注意判断角所在的象限，不要弄错切、弦的符号.变式.若将本例的条件改为“2，(，)”，求tan 的值知切求弦例3.已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2
3、sin cos 2.方法规律利用“切弦互化”的技巧(1)弦化切：把正弦、余弦化成正切的结构形式，统一为正切的表达式，进行求值常见的结构：sin ，cos 的齐次式(如asin2bsin cos ccos2)；sin ，cos 的齐次分式(如)(2)切化弦：利用公式tan ，把式子中的正切化成正弦或余弦一般单独出现正切时，采用此技巧变式.【2021年新高考1卷】若，则（C）A B C D和积转化求值例4.已知sin cos ，0，则sin cos 的值为_方法规律正弦、余弦“sin cos ，sin cos ”的应用sin cos 与sin cos 通过平方关系联系到一起，即(sin cos )
4、212sin cos ，sin cos ，sin cos .因此在解题中已知1个可求另外2个.变式.已知sin cos ，且，则cos sin 的值为(D)A B C D五、当堂练习1(必修第一册P194T5改编)已知sin ()，则cos 的值为(C)A B C D2(必修第一册P186T15改编)已知tan 3，则的值为_.3.(2017全国卷)已知sin cos ，则sin 2(A)A. B. C. D.六、小组合作1、小组长带领本组成员通过组内讨论的方式解决有问题的题；2、不能解决的题目由小组长向老师汇报（反馈）.七、总结反思沉淀规律【课后作业】1.(2021湖南三轮联考)已知tan(x)2，则(A)A1 B C D2.【2018年新课标3卷文科】函数的最小正周期为（ C ）ABCD3.(2019济南质检)若sin ，且为第四象限角，则tan (D)A. B. C. D.4.(2019衡水模拟)已知直线2xy10的倾斜角为，则sin 22cos2(A)A. B. C. D.5.已知角终边上一点P(4，3)，则=_.6.已知0，且函数f()sin 1.(1)化简f()；(2)若f()，求sin cos 和sin cos 的值5.已知x0，sin(x)cos x.求sin xcos x的值；求的值.学科网（北京）股份有限公司