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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 4 4 章三角函数章三角函数与解三角形第与解三角形第 2 2 讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分层演练文层演练文一、选择题1(2018石家庄质量检测(二)若 sin()，且，则 cos ( )A B C D4 29解析：选 B.因为 sin()sin ，且，所以cos ，故选 B.2已知 tan()，且 ，则 sin( )A.B4 5C.D3 5解析：选 B.由 tan()tan .又因为 ，所以 为第三象限的角，sincos .3已知 sin cos ，则 sin c
2、os 的值为 ( )A.B23C.D1 32 / 5解析：选 B.因为(sin cos )2sin2cos22sin cos 12sin cos ，所以 2sin cos ，则(sin cos )2sin2cos22sin cos 12sin cos .又因为 ，所以 sin cos ，即 sin cos 0，所以 sin cos .4已知 f(x)asin(x)bcos(x)4，若 f(2 018)5，则 f(2 019)的值是( )A2B3C4D5解析：选 B.因为 f(2 018)5，所以 asin(2 018)bcos(2 018)45，即 asin bcos 1.所以 f(2 019
3、)asin(2 019)bcos(2 019)4asin bcos 4143.5当 为第二象限角，且 sin时，的值是( )A1B1C1D0解析：选 B.因为 sin，所以 cos，所以在第一象限，且 cossin，所以1.6若 sin cos ，则 tan 的值是( )A2B23 / 5C2 D1 2解析：选 B.tan 2.二、填空题7已知函数 f(x)则 f(f(2 018)_解析：f(2 018)2 018182 000，f(f(2 018)f(2 000)2cos2cos1.答案：18已知 sin(3)2sin()，则 sin cos _解析：因为 sin(3)sin()2sin()
4、，所以 sin 2cos ，所以 tan 2，则 sin cos .答案：2 59若 f()(kZ)，则 f(2 018)_解析：当 k 为偶数时，设 k2n(nZ)，原式sin（2n）cos（2n） sin（）cos 1；当 k 为奇数时，设 k2n1(nZ)，原式sin（2n2）cos（2n2） sin（2n1）cos（2n1）1.综上所述，当 kZ 时，f()1，故 f(2 018)1.答案：14 / 510已知 sin cos ，则 tan _解析：因为 sin cos ，所以(sin cos )23，所以 sin22sin cos 2cos23，所以3，所以3，所以 2tan22ta
5、n 10，所以 tan .答案：22三、解答题11已知 sin ，求 tan()的值解：因为 sin 0，所以 为第一或第二象限角tan()tan cos sin .(1)当 是第一象限角时，cos ，原式.(2)当 是第二象限角时，cos ，原式.12已知 x(，0)，sin xcos x.(1)求 sin xcos x 的值；(2)求的值解：(1)由 sin xcos x，平方得 sin2x2sin xcos xcos2x，整理得 2sin xcos x.5 / 5所以(sin xcos x)212sin xcos x.由 x(，0)，知 sin x0，所以 cos x0，sin xcos x0，故 sin xcos x.(2)2sin x（cos xsin x）1sin xcos x2sin xcos x（cos xsin x） cos xsin x.