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1、高二期末测试（1月）模拟试卷(时间：120分钟，分值：150分) 范围：选修一 + 选修二 数列一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（）ABCD2如图，空间四边形中，且，则等于（）ABCD3一束光线从点出发，经轴反射到圆：上的最短距离为（）ABCD4己知是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为（）A36B25C20D165数列满足，则满足的的最小值为（）A16B15C14D136平面直角坐标系中，已知两点，直线的方程为，直线上有两动点（在的左下侧）且，则的最小值为（）A3BC4D7在棱长
2、为的正方体中，是正方体外接球的直径，点是正方体表面上的一点，则的取值范围是（）ABCD8已知抛物线：的焦点为，、为抛物线上三点，当时，称为“特别三角形”，则“特别三角形”有（）A1个B2个C3个D无数个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9已知曲线，则（）A当时，则的焦点是B当时，则的渐近线方程为C当表示双曲线时，则的取值范围为(-2，4)D存在实数，使表示圆10已知数列的前项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（）A数列是等比数列B数列是等差数列C数列的通项公式为D11已知圆C：
3、，直线:下列命题正确的有（）A直线与圆C可能相切B轴被圆C截得的弦长为C直线被圆C截得的最短弦长为4D若直线与圆相交于A，B两点，面积的最大值为12已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（）A球在正方体外部分的体积为B若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则C若点在平面下方，则直线与平面所成角的正弦值最大为D若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13数列满足，则_14如图所示，在平行六面体中，为棱的中点，则_15已知点分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，点在椭圆上
4、，是面积为的等边三角形，则的值是_.16如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，P为棱AD的中点，且，若点M到平面SBC的距离为，则实数的值为_四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.(1)求线段的长度；(2)求顶点的轨迹方程.18（12分）已知等差数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.19（12分）已知，两圆交于 两点，两圆的一条公切线段(1)求的值；(2)求点到直线距离的最大值20（12分）已知公比的绝对值大于1的无穷等比数列中的前三项恰为32，2，3，8中的三个数，为数列的前n项和(1)求；(2)设数列的前n项和为，求证：21（12分）如图，在四棱台中，底面是边长为2的菱形，平面平面，点分别为的中点，均为锐角.(1)求证：；(2)若异面直线与所成角正弦值为，四棱锥的体积为1，求二面角的平面角的余弦值.22（12分）抛物线的焦点为，准线为A为C上的一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，(1)若的面积为，求的值及圆的方程(2)若直线与抛物线C交于P，Q两点，且，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求的取值范围.学科网（北京）股份有限公司