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1、1第三章第三章 恒定电场的基本原理恒定电场的基本原理（1）定义电流和电流密度；）定义电流和电流密度；（2）电源的电动势和局外电场强度；）电源的电动势和局外电场强度；（3）恒定电场的电流连续性；）恒定电场的电流连续性；（4）恒定电场的基本方程；）恒定电场的基本方程；（5）恒定电场的导电媒质分界面条件；）恒定电场的导电媒质分界面条件；（6）讨论边值问题）讨论边值问题 重点掌握：电流密度的定义和恒定电场的基本性重点掌握：电流密度的定义和恒定电场的基本性质，学会将恒定电流场表述为边值问题。质，学会将恒定电流场表述为边值问题。3.1电流与电流密度电流与电流密度1.电流与电流密度电流与电流密度（1）电荷有
2、规则的运动形成电流；）电荷有规则的运动形成电流；（2）导电媒质中的电流称为传导电流；）导电媒质中的电流称为传导电流；（3）不导电空间电荷运动形成的电流称为运流电流；）不导电空间电荷运动形成的电流称为运流电流；（4）不随时间变化的电流是恒定电流，维持恒定电）不随时间变化的电流是恒定电流，维持恒定电 流的电场称为恒定电场。流的电场称为恒定电场。345678910112.2.电流密度与电场强度的关系电流密度与电场强度的关系自由电子自由电子金属导体金属导体金属导体金属导体 =自由电子自由电子自由电子自由电子(-)+(-)+(-)+(-)+晶格点阵晶格点阵晶格点阵晶格点阵(+)(+)(+)(+)要与静电
3、场中导体要与静电场中导体内电场为内电场为0区别理解。区别理解。在金属导体中，正离子点阵之间充满自由电子，正离子只在金属导体中，正离子点阵之间充满自由电子，正离子只在金属导体中，正离子点阵之间充满自由电子，正离子只在金属导体中，正离子点阵之间充满自由电子，正离子只能围绕各自点阵振动。自由电子做定向运动时会受到正离子点能围绕各自点阵振动。自由电子做定向运动时会受到正离子点能围绕各自点阵振动。自由电子做定向运动时会受到正离子点能围绕各自点阵振动。自由电子做定向运动时会受到正离子点阵的阻碍。因此，要维持自由电子的规则运动形成传导电流，阵的阻碍。因此，要维持自由电子的规则运动形成传导电流，阵的阻碍。因此
4、，要维持自由电子的规则运动形成传导电流，阵的阻碍。因此，要维持自由电子的规则运动形成传导电流，必须有电场力作用于自由电子，以克服其在运动中受到的阻力。必须有电场力作用于自由电子，以克服其在运动中受到的阻力。必须有电场力作用于自由电子，以克服其在运动中受到的阻力。必须有电场力作用于自由电子，以克服其在运动中受到的阻力。也就是说，要维持恒定电流，导电媒质中必须有电场强度。也就是说，要维持恒定电流，导电媒质中必须有电场强度。也就是说，要维持恒定电流，导电媒质中必须有电场强度。也就是说，要维持恒定电流，导电媒质中必须有电场强度。电场强度也是恒定电场的基本场矢量。电场强度也是恒定电场的基本场矢量。121
5、3141516171819202122232425262728293031323334例例2 球形电容器的内外半径分别为球形电容器的内外半径分别为R 1=5cm，R 2=10cm，加，加有电压有电压U=100V。电容器内有两层均匀介质，其分界面也是同。电容器内有两层均匀介质，其分界面也是同心球面，半径心球面，半径R0=8cm，电介质的电导率分别为，电介质的电导率分别为求求:球面之间的电流密度、电场强度球面之间的电流密度、电场强度解：3536例例 一个由两层媒质构成的平行板电容器如图一个由两层媒质构成的平行板电容器如图 所示。两层媒所示。两层媒质的电容率和电导率分别为质的电容率和电导率分别为 、
6、和和 、，厚度分厚度分别为别为d d1 1和和d d2 2，极板面积为，极板面积为S S。当外加电压。当外加电压V V0 0时，求通过电容器时，求通过电容器的漏电流和两媒质分界面上的自由电荷密度。的漏电流和两媒质分界面上的自由电荷密度。373839404142434445464748495051522 2、媒质分界面附近恒定电场分布图、媒质分界面附近恒定电场分布图（1）在）在垂直于垂直于电场强度的分电场强度的分界面上，从电导率小的媒质界面上，从电导率小的媒质到电导率大的媒质，电场强到电导率大的媒质，电场强度的法向分量由大到小。度的法向分量由大到小。（2）在）在平行于平行于电场强度的分电场强度的
7、分界面上，界面上，电场强度电场强度（只有切（只有切向分量）连续。向分量）连续。媒质分界面附近电场强度媒质分界面附近电场强度正方形内媒质的电导率是其正方形内媒质的电导率是其外部媒质电导率的外部媒质电导率的2倍。倍。53（1）在）在垂直于垂直于电流密度的分电流密度的分界面上界面上电流密度连续电流密度连续。（2）在）在平行于平行于电场强度的分电场强度的分界面上，分界面两侧电导率界面上，分界面两侧电导率大的媒质中电流密度切向分大的媒质中电流密度切向分量较大。量较大。媒质分界面附近电流密度媒质分界面附近电流密度54555657585960导体与理想介质分界面61导体与理想介质分界面 电场切向分量不为零，
8、电场切向分量不为零，导体非等位体，导体表导体非等位体，导体表面非等位面。面非等位面。62 若若 （理想导体），导体内部电场为零，电（理想导体），导体内部电场为零，电流分布在导体表面，导体不损耗能量。流分布在导体表面，导体不损耗能量。在边界面导体一侧：在边界面导体一侧：导体与理想介质分界面63载流导体表面的电场导体周围介质中的电场：643-6 垂直垂直3-7 水平水平6566676869703、接地体附近跨步电压、接地体附近跨步电压 接地电流流入大地后，在地面形成电位分布。在接地接地电流流入大地后，在地面形成电位分布。在接地体附近地面，人的两脚之间有电位差，这一点位差称为跨步体附近地面，人的两脚
9、之间有电位差，这一点位差称为跨步电压。跨步电压超过允许值的区域称为危险区。电压。跨步电压超过允许值的区域称为危险区。例如，电线断了落在地上，如果人处于危险例如，电线断了落在地上，如果人处于危险区时，如何自救？区时，如何自救？71恒定电场（恒定电场（E Ee e =0=0处处)与静电场（与静电场（=0=0）的情况比较的情况比较7273第三章总结：第三章总结：1、体电流密度的定义式、体电流密度的定义式2、电流密度与电场强度的关系、电流密度与电场强度的关系3、电源中电场强度的表达式、电源中电场强度的表达式4、电荷守恒原理的表达式、电荷守恒原理的表达式5、导电媒质分界面衔接条件的标量表达式、导电媒质分界面衔接条件的标量表达式6、恒定电场边界条件的分类、恒定电场边界条件的分类本章作业：本章作业：31 36 3738