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1、3 3 三角函数的计算三角函数的计算中鸡中学 刘培宏学习目标：1.会用计算器求一些锐角的三角函数值.2.运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题.3.能根据锐角的三角函数值用计算器求出相应的锐角数学源于生活的需求数学源于生活的需求 如图如图,当登山缆车的吊箱经当登山缆车的吊箱经过点过点A A到达点到达点B B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行驶的路线与水平面的已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为夹角为=16=16，那么缆车垂，那么缆车垂直上升的距离是多少直上升的距离是多少?问题解决问题解决问题解决问题解决你知道你知道sin16sin16等于多少吗等于多少吗?我们可以借助科
2、学计算器求锐角的三角函数值我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图如图,在在RtABC中中,ACB=90,BC=ABsin16.思考探究思考探究思考探究思考探究 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:w由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan做一做,求sin16,cos42,tan85和sin723825的按键盘顺序如下:w由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.按键的顺序显示结果sin160cos420tan850sin720 3825sin160.275 637 3
3、55cos420.743 144 825tan8511.430 052 303sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954 450 312=对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin16BC=ABsin162002000.275655.12.0.275655.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=42,由此你还能计算什么?w提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.数学源于生活的需求w如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了
4、40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?想一想想一想想一想想一想那么A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在RtABC中,已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键.sincostansin-1cos-1tan-12ndf例如,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.按键的顺序显示结果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndfsin0.Sin-1=0.9816=78.991 840 392ndfcos0.coS-1=0.8607=30.604 730 072ndftan0.tan
5、-1=0.189 0=10.702 657 492ndftan56.78tan-1=56.78=88.991 020 49981=8 1 6=6 0 7=8 9 0=1 用计算器求下列各式的值:(1)sin56(2)sin1549(3)cos20(4)tan29(5)tan445959(6)sin15+cos61+tan76当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测=0.8290=0.2726=0.9397=0.5543=1.000=4.75442.根据下列条件求的大小:(1)tan=2.988 8;(2)sin=0.395 7.怎么解?提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.dms(1)71.5007=7130 2(2)23.3096=231835 构成我们学习最大障碍的是构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。已知的东西，而不是未知的东西。贝尔纳贝尔纳