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1、一、常用的离散时间信号；二、信号的分类；三、噪声；四、信号空间；五、离散时间系统；六、LSI系统输入、输出关系；七、LSI系统的频率响应；八、确定性信号的相关函数第1章 离散时间信号与离散时间系统基础1.单位抽样信号（Kronecker 函数）？如何表达1.1 常用的离散时间信号单位冲激信号（Drac 函数）脉冲串：或写为 =,1,1,1,将 用 来替换冲激串：离散序列2.正弦信号(:Hz;:rad/s;:抽样频率,Hz)定义：例例:则令则:则周期无周期 欧拉公式?!3.u(n)单位阶跃信号则4.指数信号指数信号指数信号 5.Chirp 信号：信号：基本计算基本计算1.移位：移位：整个序列移动
2、:当前时刻当前时刻:过去时刻过去时刻:将将 来来的单位延迟是以后用 表示2.加加,减减,乘乘:4.信号的变换：Z，DFT,DCT注意：时刻对齐3.卷积：5.信号时间尺度变化：离散信号时间尺度的伸缩？信号的抽取与插值6.信号的分解分解的基向量分解的系数信号的离散表示由信号的分解，或信号的变换1.连续,离散2.周期,非周期3.功率信号,能量信号能量信号1.2 信号的分类功率信号4.确定性信号,随机信号表格曲线公式确定性信号例信号可求出：能量信号信号可求出：不收敛，非能量信号均匀分布的随机变量随机信号5.1-D,2-D,3-D6.单通道,多通道1.白噪声：频谱为一直线；自相关函数为 函数各点之间互不
3、相关White Noise（一）噪声的种类：白噪声是信号处理中最常用的噪声模型！1.3 噪声（Noise）均匀分布白噪声均匀分布白噪声直方图直方图高斯分布白噪声高斯分布白噪声直方图直方图Colored Noise3.脉冲噪声4.工频噪声2.有色噪声：特点：频谱不是直线（二）噪声与信号的关系：加法性噪声加法性噪声乘法性噪声乘法性噪声去除噪声是信号处理的永恒话题！（一）范数:Norm1.4 信号空间范数的性质范数的性质：全零信号三角不等式的的集合的的集合的的集合是能量信号（二）信号空间定义整数的集合正整数的集合实数的集合正实数的集合复数的集合()距离的性质距离的性质：（三）两个信号之间的距离：均值：方差矩阵：均值：方差矩阵 集合1 集合2样本集合2“距离”的应用：如果如果则则正交正交（四）内积许瓦兹不等式线性空间：即向量空间；赋范线性空间：定义了范数的线性空间；度量空间（Metric Space):定义了距离的空间，赋范线性空间也是度量空间；内积空间：定义并满足内积性质的空间；Hilbert空间：完备的内积空间称为Hilbert空间空间的概念