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1、13.5提公因式法分解因式高新区第一实验学校周淑玲计算下列各式计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x1)=讨论：630能被哪些数整除能被哪些数整除？在小学我们知道，要解决这个问题，需在小学我们知道，要解决这个问题，需要把要把630分解成质数乘积的形式分解成质数乘积的形式630=2X32X5X7类似的，在式的变形中，有时需要将类似的，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形一个多项式写成几个整式的乘积的形式式观察、探究与归纳观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式请把下列多项式写成整式乘积的形式把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式乘积整式乘积的形的形式，这种变
2、形叫做把这个多项式式，这种变形叫做把这个多项式因式因式分解（或分解因式分解（或分解因式）类比与比较类比与比较想一想：因式分解与整式乘法有何想一想：因式分解与整式乘法有何 关系？关系？因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程练习：理解概念下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？些是因式分解？哪些两者都不是？二者都不是二者都不是因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法二者都不是二者都不是因式分解因式分解二者都不是二者都不是探究怎样分解因式怎样分解因式：ma+mb+m
3、c公因式公因式：多项式中各项：多项式中各项都有都有的因式，叫做这的因式，叫做这个多项式的个多项式的公因式公因式。把多项式把多项式ma+mb+mc分解成分解成m(a+b+c)的的形式，其中形式，其中m是各项的公因式，另一个因是各项的公因式，另一个因式式(a+b+c)是是ma+mb+mc 除以除以m的商，像的商，像这种分解因式的方法，叫做这种分解因式的方法，叫做提公因式法提公因式法.练习：练习：说出下列多项式各项的公因式注意注意：各项：各项系数系数都是整数时，公因式的系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的应取各项系数的最大公约数最大公约数；字母字母取各项的取各项的相同相同的字母，而且各字母的的字母，而且各字母的指数指数取取次数最低次数最低的的.知识运用例例1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式练习：因式分解因式分解拓展提高拓展提高 1、20042+2004 能被能被2005整除吗？整除吗？2、先分解因式，再求值其中其中3、用简便方法计算：用简便方法计算：13.79+13.71113.720小结：小结：通过本节课的学习，同学们有哪些收获？通过本节课的学习，同学们有哪些收获？