X射线物理学基础教案.pptx

《X射线物理学基础教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《X射线物理学基础教案.pptx（71页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、会计学1X射线物理学基础射线物理学基础 1895年，德国物理学家伦伦琴琴（Rontgen W.C）在研究阴极射线时发现了X射线。1901年，首届诺贝尔物理学奖授予伦琴，以表彰他发现了对物理学界有重大影响意义的X射线。X射线、放射性和电子被称为世纪之交的三大发现。X射线的发现像一声春雷，唤醒了沉睡的物理学界。由此而引发了一系列重大的发现，把人们的注意力引向更深入、更广阔的天地，从而揭开了现代物理学的序幕。第1页/共71页1905年，德国基尔大学的勒纳德。阴极射线。1914年，德国法兰克福大学的劳厄，晶体的X射线衍射。1915年，英国的亨利布拉格和劳伦斯布拉格，X射线分析晶体结构。1917年，英国

2、巴克拉，发现了标识X射线。1921年，爱因斯坦，光电效应。1924年，瑞典卡尔西格班，X射线光谱学。1937年，美国戴维森和英国G.P.汤姆孙，用晶体对电子进行衍射。第2页/共71页 劳埃在1912年进行的晶体衍射实验结果证明：X射线是一种波长很短的电磁波，也揭示了物质内部原子规则排列的特性。第3页/共71页 在在电电磁磁波波谱谱上上，X射射线线处处于于紫紫外外线线和和射射线线之之间间，波波长长约约为为0.0110nm，用用于于衍衍射射分分析析的的X射射线线波波长长一一般般为为0.050.25nm。X射射线线具具有有波波粒粒二二相相性性，而而粒粒子子性性表表现现突突出出，可可视视为为具有一定能

3、量的光量子流。具有一定能量的光量子流。第4页/共71页AX射线X射线CeUimAkV220V阳极靶材阴极灯丝板板状状阳阳极极A和和阴阴极极C密密封在玻璃金属管壳内；封在玻璃金属管壳内；阴极通电加热；阴极通电加热；在在阳阳极极和和阴阴极极间间加加直直流流高压高压U；阴阴极极产产生生的的大大量量热热电电子子将将在在高高压压电电场场作作用用下下飞飞向向阳极；阳极；热热电电子子e e轰轰击击阳阳极极的的瞬瞬间间产生产生X X射线。射线。第5页/共71页 X射线的波长从最小值SWL（短波限）短波限）向长波方向伸展，强度随波长连续变化，且在m处有一最大值。连续连续X射线谱射线谱43210X射线的强度（相对

4、单位）SWL0.050.10.15m（nm）第6页/共71页 连续X 射线谱受管管电电压压U U、管管电电流流i i和阳阳极极靶靶材材的的原原子子序序数数Z Z三个因素作用。a）管电压的影响 b）管电流的影响 c）阳极靶原子序的影响 543210X射线的强度（相对单位）X射线的强度（相对单位）X射线的强度（相对单位）SWLm0.050.10.1550kV4030201050mA4030201092U78Pt74W47Ag42Mo29Cu24Cr13AlSWLSWLm第7页/共71页U、i、Z三个因素决定了连续谱的总强度连续谱的总强度，即 产生连续谱时，X射线管的效率 可见，管电压越高，阳极靶材

5、的原子序越大，可见，管电压越高，阳极靶材的原子序越大，X X射线管的效率越高射线管的效率越高。一个光量子所可能获得的最大能量为此光量子的波长即为短波限SWL连续谱是如何形成的？为什么存在短波限？第8页/共71页 当管电压增高到Uk时，在连续谱上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材的标志或特征，故称为特征谱特征谱或标识谱。标识谱。特征特征X射线谱射线谱/nmKK 特特征征谱谱的的波波长长不不受受管管电电压压、管管电电流流的的影影响响，只只决决定定于于阳阳极极靶靶材材元元素素的的原原子子序序。莫莫塞塞莱莱定定律律表表明明

6、：阳阳极极靶靶材材的的原原子子序序数数越越大，相应于同一系的特征谱波长越短。大，相应于同一系的特征谱波长越短。第9页/共71页X射线的强度（相对单位）0.020.040.060.080.1/nm202535kVKKMgKLM入射电子MgK光子MgK光子二次电子（自由电子）特征X射线的产生 由于在K激发态下，L层电子向K层跃迁的几率远大于M层跃迁的几率，所以K谱线的强度约为谱线的强度约为K的五倍的五倍。第10页/共71页 在多晶材料的衍射分析中总是希望应用以特征谱为主的单色光源，即有尽可能高的在多晶材料的衍射分析中总是希望应用以特征谱为主的单色光源，即有尽可能高的I特特/I连连。对K系谱线，当U

7、/Uk4时I特/I连获最大值。所以X射线管适宜的工作电压射线管适宜的工作电压U（35）Uk。阳极靶元素原子序数K系特征谱波长（0.1nm）UK（kV）U适宜（kV）KKCr242.291002.084875.432025Fe261.9373551.756616.42530Co271.7902601.620796.9330Ni281.6591891.5001357.473035Cu291.5418381.3922188.043540Mo420.7107300.63228817.445055第11页/共71页入射到某物质的入射到某物质的X射线分为射线分为穿透穿透和和吸收吸收两部分。两部分。X-ra

8、y使气体电离使气体电离使荧光物质发光使荧光物质发光强的穿透能力强的穿透能力当X射线与物质相遇时，会产生一系列效应，这是X射线应用的基础。第12页/共71页xI0dxIt X射线通过深度为射线通过深度为x 处的处的dx 厚度物质，其强度的衰减厚度物质，其强度的衰减dIx 与与dx 成正比。成正比。透射系数透射系数 线吸收系数线吸收系数 X射线通过物质后的衰减 It X射线强度随透入深度的指数衰减关系 第13页/共71页线吸收系数线吸收系数l表明物质对表明物质对X射线的吸收特性射线的吸收特性。可知，l是是X射线通过单位厚度（单位体积）物质的相对衰减量射线通过单位厚度（单位体积）物质的相对衰减量。质

9、量吸收系数质量吸收系数m m的物理意义物理意义：m指指X射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对衰减量射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对衰减量，是反映物质本身对反映物质本身对X射线吸收特性的物理量射线吸收特性的物理量。m取决于取决于吸收物质的原子序数吸收物质的原子序数Z和和X射线的波长射线的波长。可见，物质的原子序数越大，对可见，物质的原子序数越大，对X射线的吸收能力最强；对一定的吸收体，射线的吸收能力最强；对一定的吸收体，X射线的波长越短，穿透能力越强，表现为吸收系数的下降。射线的波长越短，穿透能力越强，表现为吸收系数的下降。第14页/共71页m理想m随入射波长的变化（Z一定）mK

10、LLL实际m随入射波长的变化（Z一定）每种物质都有本身确定的一系列吸收限每种物质都有本身确定的一系列吸收限，这种带有特征吸收限的吸收系数曲线称为该物质的吸收谱带有特征吸收限的吸收系数曲线称为该物质的吸收谱。吸收限的存在暴露了吸收的本质。第15页/共71页mKLLLm随入射波长的变化（Z一定）光量子E自由电子俄歇电子 光电效应消耗大量入射能量，表现为吸收系数突增，对应的入射波长即为光电效应消耗大量入射能量，表现为吸收系数突增，对应的入射波长即为吸收限吸收限。光电效应所造成的入射能量消耗就是光电效应所造成的入射能量消耗就是真吸收真吸收。由入射X射线所激发出来的荧光X射线和俄歇电子都是被照物质化学成

11、分的信号。自由电子入射光量子荧光X-ray二次X-ray第16页/共71页吸收限吸收曲线(Zr)滤波后的Mo辐射曲线00.050.118161412108642相对强度相对吸收/nm未滤波的Mo辐射曲线MoKMoK37.2滤波片原理示意图 选择滤波片时应使其吸收限满足：滤波后：利用吸收限两侧吸收系数差很大的现象可制成滤波片滤波片。用来吸收不需要的辐射而得到单色光源。第17页/共71页 为几种不同的靶材产生的X射线配备合适的滤波片，从而达到获得单色X射线的目的。序号序号靶材元素靶材元素Z（K）10-1mm（K）10-1mm1Mo420.7100.6322Cu291.5421.3923Fe261.

12、9371.757序号序号滤波材料滤波材料ZK/10-1mm1V232.2692Mn251.8963Fe261.7434Co271.6085Ni281.4886Zr400.689第18页/共71页 元素的吸收谱还可作为选择元素的吸收谱还可作为选择X射线管靶材的重要依据射线管靶材的重要依据。在进行衍射分析时，总希望X射线尽可能少的被试样吸收，从而获得高的衍射强度和低的背底。这就应使靶的这就应使靶的K谱位于试样元素谱位于试样元素K 吸收限的右近邻或左面远离吸收限的低吸收限的右近邻或左面远离吸收限的低m处处。00.10.2400300200100K/nm/(cm2g-1)K 吸收限K试样的吸收谱光源的

13、波长与试样吸收谱的关系 第19页/共71页 相干散射波虽然只占入射能量的极小部分，但由于它的相干特性而成为相干散射波虽然只占入射能量的极小部分，但由于它的相干特性而成为X射线衍射分析的基础射线衍射分析的基础。相干散射相干散射入射入射X射线光量子与原子内电子相遇，其能量不足以使原子电离，但电子可在射线光量子与原子内电子相遇，其能量不足以使原子电离，但电子可在X-ray作用下发生受迫振动，成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射作用下发生受迫振动，成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射，各电子所散射的射线波长相同，有可能相互干涉射线波长相同的辐射，各电子所散射的射线波长相同，

14、有可能相互干涉。hMgh第20页/共71页h反冲电子Mgh康普敦吴有训效应康普敦吴有训效应 光量子与核外电子或自由电子碰撞，将部分能量给予电子，使其成为反冲电子。光量子损失能量，并改变运动方向。光量子与核外电子或自由电子碰撞，将部分能量给予电子，使其成为反冲电子。光量子损失能量，并改变运动方向。第21页/共71页+-UeF(滤波片)SWLI00tIm热透射X射线I=I0e-mt,=0散射X射线相干散射相干散射电子荧光X射线K0反冲电子俄歇电子光电子不相干散射光电效应俄歇效应 0 0=0 0X X射线的产生及其与物质的相互作用射线的产生及其与物质的相互作用射线的产生及其与物质的相互作用射线的产生

15、及其与物质的相互作用 第22页/共71页l中国近代物理学奠基人，生于江西。l1921 年赴美入芝加哥大学，随康普顿从事物理学研究。l1926 年获博士学位。l1928 年秋起任清华大学教授，物理系主任、理学院院长。l1945 年10月任中央大学校长。l1950 年夏任中国科学院近代物理研究所所长，同年12月起任中国科学院副院长。l1977 年11月30日在北京逝世。吴有训(18971977)康普顿之父曾任伍斯特学院哲学救授兼院长。大哥卡尔是普林斯顿大学物理系主任，后来成为麻省理工学院院长。1916年取得哲学博士学位。1919至1920年间，到英国剑桥卡文迪许实验室工作，跟随卢瑟福、J.J.汤姆

16、逊进行研究。1920年起任圣路易斯华盛顿大学物理系主任，1923年起任芝加哥大学物理系教授，1945年返回华盛顿大学任校长，1953年起改任自然科学史教授，直到1961年退休。因康普顿效应与英国威尔逊分享1927年度诺贝尔物理学奖，年仅35岁。同年被选为美国国立科学院院士。康普顿(Arthur Holly Compton 1892-1962)第23页/共71页卡文迪许英国化学家、物理学家。u通过扭秤实验（后人称为“卡文迪许实验”）验证了牛顿的万有引力定律，确定了引力常数和地球平均密度，测算出地球的平均密度，计算出了地球的质量。被誉为第一个称量地球的人。u卡文迪许在热学理论、计温学、气象学、大地

17、磁学等方面都有研究。1798年他完成最后的实验时，已年近七十。u最富有的学者，最博学的富翁。u视名利如浮云。u沉睡了一百年的手稿。u1784年左右研究了空气由O2和N2组成；u确定了水的成分，肯定了它不是元素而是化合物。u发现硝酸，被称为“化学中的牛顿”；u1781年制得H2，并证明燃烧之后生成水；u首先提出电势的概念，对静电理论的发展起了重要作用；u发现一对电荷间的作用力和它们之间的距离平方成反比，即后来库伦定律的一部分；u指出导体两端的电势与通过它的电流成正比，即1827年的欧姆定律；u提出每个带电体的周围有“电气”，与电场理论很接近；第24页/共71页剑桥大学的卡文迪许实验室建于187l

18、1874年间，由校长威廉卡文迪许私人捐款兴建。负责创建实验室的是著名物理学家、数学家、电磁场理论的奠基人麦克斯韦。也是第一届实验主任，直至1879年因病去世(年仅四十八岁)。他建立了使用自制仪器的传统。瑞利的继任者是二十八岁的J.J.汤姆逊。任职35年期间，对实验室贡献卓越。当时实验室的各项研究工作均处于世界前列。他培养的研究生当中，著名的有卢瑟福、朗之万、汤森德、麦克勒伦、W.L.布拉格、威尔逊、H.A.威尔逊、里查森、巴克拉等等。麦克斯韦的继任者是瑞利第三，1904年获诺贝尔奖，1908年任剑桥大学校长。奠定了声学基础，一生发表论文400于篇。任职期间招收女生，开设学生实验。1884年，瑞

19、利因被选为皇家学院教授而辞职。1919年，J.J.汤姆逊让位于他的学生原子核物理学的开创者，卢瑟福。卢瑟福是一位成绩卓著的实验物理学家，更重视对青年人的培养。1937年，卢瑟福去世后，由W.L.布拉格继任第五届实验室主任，以后是莫（19541971）、皮帕德（19711982）、萨姆爱德华（19831995）。现在是理查德弗伦德。卡文迪许实验室共有8人获诺贝尔奖，在实验室曾经进修过的有26人或奖。第25页/共71页第二章第二章 X X 射线衍射方向射线衍射方向材料研究方法第26页/共71页ZXYZXYZXY晶体几何学简介晶体几何学简介 第27页/共71页XZYZXY第28页/共71页-1-1-

20、1-1-1+1+2+2a2a1a3-a31210=0101120=1102110=1001010=2101120=110 低低指指数数的的晶晶面面在在X射射线线衍衍射射中中最最为为重重要要。这这些些晶晶面面上上的的原子密度较大，晶面间距也较大。原子密度较大，晶面间距也较大。从原点出发，沿着平行于四个晶轴的方向依次移动，最后到达欲标定的方向上的点。移动时选择适当的路线，使沿从原点出发，沿着平行于四个晶轴的方向依次移动，最后到达欲标定的方向上的点。移动时选择适当的路线，使沿a3轴移动的距离等于沿轴移动的距离等于沿a1、a2移动距离之和但方向相反。移动距离之和但方向相反。第29页/共71页正交晶系的

21、晶面间距公式正交晶系的晶面间距公式 第30页/共71页电子列电子列对X射线的散射原子列对X射线的散射第31页/共71页晶晶体体中中各各电电子子受受X X射射线线照照射射所所产产生生的的相相干干散散射射线线会会相相互互干干涉涉，使使某某些些方方向向被被加加强强，另另一一些些方方向向被被削削弱弱。电电子子散散射射线线干干涉涉的的总总结结果果称为衍射。称为衍射。同一晶面上的原子的散射线叠加 AAM2 2 M1L1LN1N布拉格角（掠射角）衍射角同位向同位向同光程同光程晶晶体体对对X X射射线线的的衍衍射射可可视视为为晶晶体体中中某某些些原原子子面面对对X X射射线线的的“反反射射”。将将衍衍射射看看

22、成成反反射射，是是导导出出布拉格方程的基础。布拉格方程的基础。第32页/共71页 当一束单色且平行的当一束单色且平行的X X射线照射到晶体时，射线照射到晶体时，同一晶面上的原子的散射线在晶面反射方向上是同相位的，因而可以叠加同一晶面上的原子的散射线在晶面反射方向上是同相位的，因而可以叠加；不同晶面的反射线若要加强的必要条件是相邻晶面反射线的波程差为波长的整数倍不同晶面的反射线若要加强的必要条件是相邻晶面反射线的波程差为波长的整数倍。NN2处的波程差为 M2PQAAMM1L1LN1N同位向同位向BdBN2第33页/共71页反射级数的定义反射级数的定义 由相邻两个平行晶面反射出的X射线束，其其波程

23、差用波长去量度所得的整份数之数值。波程差用波长去量度所得的整份数之数值。反射级数反射级数n第34页/共71页（100）入射线入射线衍射线衍射线d100（200）d200ZXY(100)(100)(200)(200)一般的说法是，把（一般的说法是，把（hkl）的）的n级反射看作（级反射看作（nh nk nl）的一级反射。如果（）的一级反射。如果（hkl）的面间距是）的面间距是d，则（，则（nh nk nl）的面间距为）的面间距为d/n。可以认为反射级数永远等于可以认为反射级数永远等于1，因为级数，因为级数n实际上已包含在实际上已包含在d之中。也就是，（之中。也就是，（hkl）的）的n级反射可以看

24、成来自某种级反射可以看成来自某种虚拟的晶面虚拟的晶面（nh nk nl）的）的1级反射。级反射。第35页/共71页AB布拉格角布拉格角 n当当一定时，一定时，d相同的晶面，必然在相同的晶面，必然在相同的情况下才能获得反射，当用单色相同的情况下才能获得反射，当用单色X射线照射多晶体时，各晶粒中射线照射多晶体时，各晶粒中d相同的晶面，其反射线将有着确定的关系相同的晶面，其反射线将有着确定的关系；n当当一定时，一定时，d减小，减小，就要增大。说明间距小的晶面，必须有较大的掠射角，否则它们的反射线就无法加强就要增大。说明间距小的晶面，必须有较大的掠射角，否则它们的反射线就无法加强。第36页/共71页衍

25、射极限条件衍射极限条件 对同一种晶面，当采用短波对同一种晶面，当采用短波X射线照射时，可获得较多级数的反射，即衍射花样比较复杂。射线照射时，可获得较多级数的反射，即衍射花样比较复杂。说明只有间距大于或等于说明只有间距大于或等于X射线半波长的那些干涉面才能参与反射。当采用短波射线半波长的那些干涉面才能参与反射。当采用短波X射线照射时，能参与反射的干涉面将会增多。射线照射时，能参与反射的干涉面将会增多。当当d一定时，一定时，减小，减小，n增大。增大。干涉面的划取是无限的，但并非所有的干涉面均能参与衍射干涉面的划取是无限的，但并非所有的干涉面均能参与衍射第37页/共71页c*b*a*O*Ocba3(

26、001)(100)(010)某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。设正点阵的原点为O，基矢为a、b、c，倒易点阵的原点为O*，基矢为a*、b*、c*倒易点阵基矢的定倒易点阵基矢的定义义第38页/共71页倒易点阵的性质倒易点阵的性质正、倒点阵异名基矢点乘为正、倒点阵异名基矢点乘为0 0，同名基矢点乘为，同名基矢点乘为1 1。1第39页/共71页倒易矢量和正点阵中的晶面是一一对应关系。倒易矢量和正点阵中的晶面是一一对应关系。2cOab(011)(021)(111)b*111010O*a*100c*001011021倒易点阵的性质

27、倒易点阵的性质第40页/共71页4对正交点阵，有对正交点阵，有对正交点阵，有对正交点阵，有 只只只只有有有有在在在在立立立立方方方方点点点点阵阵阵阵中中中中，才才才才可可可可认认认认为为为为倒倒倒倒易易易易矢矢矢矢量量量量 g g g ghkl hkl hkl hkl 是是是是与与与与相相相相应应应应指指指指数数数数的晶面的晶面的晶面的晶面hklhklhklhkl垂直的。垂直的。垂直的。垂直的。cOab(111)c*a*b*N(111)g(111)53倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即

28、倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即 第41页/共71页 平面ABC的指数是(hkl)，按照晶体学的定义，(hkl)交三个轴的截距为a/h，b/k，c/l，显然：所以ghkl 垂直于ABAB；同理也垂直于BCBC和ACAC；故ghkl垂直于晶面（hkl）。设n为沿法线的单位矢量，则证明：证明：ABXYCZghkla/hb/kc/lb/ka/hghklOA第42页/共71页正、倒点阵异名基矢点乘为正、倒点阵异名基矢点乘为0 0，同名基矢点乘为，同名基矢点乘为1 1。123倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即 4对正交点阵，有

29、对正交点阵，有 只有在立方点阵中，倒易矢量只有在立方点阵中，倒易矢量g ghklhkl才与相应指数的晶向才与相应指数的晶向hklhkl平平行。行。5由原点由原点O O*指向任意坐标为指向任意坐标为 hkl hkl 阵点的矢量阵点的矢量 g ghklhkl为为 第43页/共71页爱瓦尔德球图解法爱瓦尔德球图解法布拉格定律的几何表达形式。布拉格定律的几何表达形式。布拉格定律的几何表达形式。布拉格定律的几何表达形式。做做出出倒倒易易点点阵阵，定定出出倒倒易原点易原点O O*；以以O*O*为为端端点点作作入入射射波波的波矢量的波矢量k k；以以波波矢矢量量起起点点OO为为中中心心，模长为半径做球。模长

30、为半径做球。AOGDO*kk(hkl)1/hklghkl000Nhkl落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足布拉格条件。落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足布拉格条件。落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足布拉格条件。落在球面上的倒易阵点代表的晶面与入射束满足布拉格条件。第44页/共71页X X射线衍射方法射线衍射方法劳埃法劳埃法周转晶体法周转晶体法粉末法粉末法衍射仪法衍射仪法照相法照相法德拜法德拜法聚焦法聚焦法平板底片法平板底片法第45页/共71页不动单晶体连续X射线底片劳埃法劳埃法劳埃法劳埃法 最大反射球最小波长SWL最小反射球最大波长第46页/共71页单色X射线周转晶体法周

31、转晶体法周转晶体法周转晶体法 第47页/共71页单色X射线底片000100110111200 同同一一晶晶面面的的倒倒易易点点是是分分布布在在以以该该晶晶面面倒倒易易矢矢量量长长度度为为半半径径的的球球面面上上。不不同同晶晶面面的的倒倒易易点点分分布布在在不不同同半半径径的的球球面面上上，由由这这些倒易点构成的球称为倒易球些倒易点构成的球称为倒易球。粉末法粉末法粉末法粉末法 第48页/共71页第三章第三章 X X射线衍射强度射线衍射强度 材料研究方法第49页/共71页u简简单单点点阵阵单单位位晶晶胞胞的的散散射射强强度度相相当当于于一一个个原原子子的的散射强度散射强度。u复复杂杂点点阵阵单单胞

32、胞的的散散射射波波振振幅幅应应为为单单胞胞中中各各原原子子的的散散射射波波振振幅幅的的矢矢量量合合成成。由由于于衍衍射射线线的的相相互互干干涉涉，某某些些方方向向的的强强度度将将会会加加强强，而而某某些些方方向向的的强强度度将将会会减弱甚至消失，习惯上称为减弱甚至消失，习惯上称为系统消光系统消光。第50页/共71页OCAB|r|cos|r|cos|r|k|cos|r|k|cos r kr k r（kk）OArkkkkBC 矢量点乘规则ab|a|b|cos 矢量叉乘规则，ab|a|b|sin OArxaybzc A原子与O原子间散射波的波程差为第51页/共71页OArkkk-kkBC2第52页/

33、共71页定义定义 f 为原子散射因子为原子散射因子反映一个原子散射能力的参量。反映一个原子散射能力的参量。假设单胞中有n个原子，各原子的散射波振幅分别为f1Ae、f2Ae、fjAe、fnAe，与入射波的相位差为则所有这些原子散射波振幅的合成就是单胞的散射波振幅则所有这些原子散射波振幅的合成就是单胞的散射波振幅Ab。第53页/共71页结构因数结构因数 引入一个反映单胞散射能力的参量：反映单胞散射能力的参量：结构振幅结构振幅FHKL 第54页/共71页简单立方简单立方简单立方简单立方 第55页/共71页(0,0,0)体心立方晶胞中的代表原子第56页/共71页H+K+L=偶数偶数H+K+L=奇数奇数

34、体心立方体心立方体心立方体心立方第57页/共71页面心立方晶胞中的代表原子(0,0,0)第58页/共71页H H、K K、L L有奇有偶有奇有偶H H、K K、L L全奇全偶全奇全偶面心立方面心立方面心立方面心立方第59页/共71页u简单点阵的结构因数与简单点阵的结构因数与HKL无关，任意无关，任意HKL均不消光。均不消光。当当HKL奇数时消光。奇数时消光。当当HKL偶数时可衍射。偶数时可衍射。当当H、K、L全奇、全偶时可衍射。全奇、全偶时可衍射。当当H、K、L奇偶混杂时消光。奇偶混杂时消光。u体心点阵体心点阵 u面心点阵面心点阵 第60页/共71页1001001101101111112002

35、00210210211211220220221221310310311311222222320320321321400400322322330330331331420420300300410410411411mHKLHKL1234 5 68 9 10111213141617 18 1920简单体心面心111111200200220220311311222222400400331331420420mH2K2L2 HKL偶数偶数 H、K、L全奇全偶全奇全偶 三种点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布三种点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布三种点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布三种

36、点阵的晶体经系统消光后所呈现的衍射线的分布 第61页/共71页CuBe CuZn BeCuCuCuCuCuCuCuCuZnCuCuCuCuCuCuCuCuHKL奇数奇数 HKL偶数偶数 第62页/共71页 衍射积分强度近似等于ImB，Im与1/sin成比例，B与1/cos成比例，故衍射积分强度与1/(sincos)即1/sin2成比例。每个衍射圆锥是由数目巨大的微晶体反射每个衍射圆锥是由数目巨大的微晶体反射X射线形成，底片上的衍射线是在相当长时间曝光后得到的，故所得衍射强度为射线形成，底片上的衍射线是在相当长时间曝光后得到的，故所得衍射强度为累积强度累积强度。I顶峰强度顶峰强度ImIm半高宽半

37、高宽BO2背景强度背景强度衍射积分强度第63页/共71页爱瓦尔德球倒易球O*2k k/k/k/O参加衍射的晶粒分数参加衍射的晶粒分数 第64页/共71页洛伦兹因数说明了衍射的几何条件对衍射强度的影响。洛伦兹因数说明了衍射的几何条件对衍射强度的影响。R2入射线入射线试样试样衍射线衍射线Rsin2衍射环周长2Rsin2 单位弧长的衍射强度反比于sin2。第65页/共71页入射线圆柱试样的吸收情况圆柱试样的吸收情况 入射线透射方向的衍射束透射方向的衍射束背射方向的衍射束背射方向的衍射束 吸收因数与试样的形状、大小、组成以及衍射角有关。当衍射强度不受吸收影响时，通常取吸收因数与试样的形状、大小、组成以

38、及衍射角有关。当衍射强度不受吸收影响时，通常取A（）1。对同一试样，。对同一试样，愈大，吸收愈小，愈大，吸收愈小，A（）值愈接近）值愈接近1。第66页/共71页 若以波长为、强度为I0的X射线，照射到单位晶胞体积为V0的多晶试样上，被照射晶体的体积为V，在与入射线夹角为2的方向上产生了指数为（HKL）晶面的衍射，在距试样为R处记录到衍射线单位长度上的积分强度为 相对积分强度相对积分强度 温度因数吸收因数多重性因数结构因数洛伦磁因数第67页/共71页-Fe的点阵常数a=0.409nm。用Cr K（=0.2291nm）摄照，试求（110）、（200）、（211）可发生衍射的掠射角。解：第68页/共71页Al的点阵常数a=0.409nm。用Cr K（=0.209nm）摄照周转晶体相，X射线垂直于001。试用爱瓦尔德图解法原理判断下列晶面有无可能参与衍射：（111）、（200）、（210）、（220）、（311）、（331）、（420）。第69页/共71页504030201004590/()1.00.80.60.40.2090/()201030 40 50 60 70 80lr=0.20.40.60.81.01.5234820lr=A A()第70页/共71页