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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能因式分解总复习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能因式分解定义1提公因式法2公式法3十字相乘法4分组分解法5因式分解为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能因式分解定义1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能因式分解定义1 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因
2、式分解因式分解。即：一个多项式 几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能因式分解定义1例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)x2+4x+4=(x+2)2 (4)(a-3)(a+3)=a2-9为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能提公因式法2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,
3、贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能提公因式法2 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。即：ma+mb+mc=m（a+b+c）例2 2：把下列各式分解因式 6x6x3 3y y2 2-9x-9x2 2y y3 3+3x+3x2 2y y2 2 p p（y-xy-x）-q-q（x-yx-y）(x-y)(x-y)2 2-y(y-x)-y(y-x)2 2解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)解：原式=(x-y)2(1-y)为深入学习习近平新时代中国特色社
4、会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能提公因式法2练习题：1.1.分分解因式解因式 p p（y yx x）q q（y yx x）2 2：找出下列各多项式中各项的：找出下列各多项式中各项的相同因式：相同因式：（1）2ab2+4abc （2）-m2n3-3n2m3 （3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能公式法3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能公式法3公式法平方差公式完全
5、平方公式a2-b2=(a+b)(a-b)a22ab+b2=(ab)2特征：两项、异号、平方形式特征：三项、两数平方的和加上（或减去）两数乘积的2倍 如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能公式法3例例3 3：1.1.分解因式分解因式 x x2 2（2y2y）2 2 a2b2（ab）（ab）平方差公式 解：x2（2y）2 =（x2y）（x2y）特征：两项、异号、平方形式为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻
6、全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能公式法3练习1 1把下列各式因式分解：(1)(m+n)(1)(m+n)2 2-n-n2 2；(2)169(a-b)(2)169(a-b)2 2-196(a+b)-196(a+b)2 2；(3)(2x+y)(3)(2x+y)2 2-(x+2y)-(x+2y)2 2；(4)(a+b+c)(4)(a+b+c)2 2-(a+b-c)-(a+b-c)2 2；(5)4(2p+3q)(5)4(2p+3q)2 2-(3p-q)-(3p-q)2 2；(6)(x(6)(x2 2+y+y2 2)2 2-x-x2 2y y2 22 2分解因式：(1)81a(1)81a4
7、4-b-b4 4；(2)8y(2)8y4 4-2y-2y2 2；(3)3ax(3)3ax2 2-3ay-3ay4 4；(4)m(4)m4 4-1-1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能公式法3例4：下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、x2x2y2 B、x2 4x4C、x24xyy2 D、y2 4xy4 x2 a2 2ab b2（ab）2 a2 2ab b2（ab）2 特征：三项、两数平方的和加上（或减去）两数乘积的2倍例例5 5：1.1.若若9x9x2 2+kxy+36y+kxy+36y2 2是完全平方式，则是完
8、全平方式，则k=k=为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能公式法32 2将下列各式因式分解：(1)x(1)x2 2+2x+1+2x+1；(2)4a(2)4a2 2+4a+1+4a+1；3 3将下列各式分解因式：(1)x(1)x2 2-12xy+36y-12xy+36y2 2；(2)a(2)a2 2-14ab+49b-14ab+49b2 2；(3)16a(3)16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4；(4)49a(4)49a2 2-112ab+64b-112ab+64b2 2练习：练习：1、若 100
9、 x2-kxy+49y2 是一个完全平方式,则k=（）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能十字相乘法4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能十字相乘法4公式：公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例5：把下列各式分解因式 X X2 2-5x+6 a-5x+6 a2 2-a-2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)为深入学习习近平
10、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能十字相乘法4练习：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分组分解法5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分组分解法5分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1 1、分组后可以提公因式2 2、分组后可以运用公式例6：把下列各式分解因式 3x+x 3x+x2 2-y-y2 2-3y -3y x x2 2-2x-4y-2x-4y2 2+1+1解：原式=(x2-y2
11、)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分组分解法5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1、对下列多项式进行因式分解：(1)x1)x4 4-9x-9x2 2；(2)-5x(2)-5x3 3+5x+5x2 2+10 x+10 x；(3)(a+b)(c-d)-2(a+b)(3)(
12、a+b)(c-d)-2(a+b)(c+d)(c+d)；(4)(a-b)(a-c)+(b-a)(4)(a-b)(a-c)+(b-a)(b-c)(b-c)；(5)8x(5)8x2 2-2y-2y2 2；(6)x(6)x5 5-x-x3 3；(7)9(x+y)(7)9(x+y)2 2-(x-y)-(x-y)2 2；(8)4b(8)4b2 2c c2 2-(b-(b2 2+c+c2 2-a-a2 2)2 2；(9)(x(9)(x2 2+4)+4)2 2-16x-16x2 2；(10)m(10)m2 2(m+n)(m+n)2 2-n-n2 2(m-n)(m-n)2 2；(11)2a(11)2a2 2(a
13、+b)(a+b)2 2-3(a+b)-3(a+b)3 3综合练习5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能综合练习5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能小结 解因式分解题时，首先考虑是否有公解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式；是两项式，则考虑能否用平方公因式；是两项式，则考虑能否用平方差公式分解因式差公式分解因式.是三项式考虑用完全是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止再分解为止.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 业精于勤荒于嬉；行成于思毁于随。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能THANKS