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1、向量的基本概念及其几何意义向量的基本概念及其几何意义钱库第二高级中学钱库第二高级中学 制作：陈林莉制作：陈林莉唉唉,哪儿去了哪儿去了?嘻嘻嘻嘻!大笨猫！大笨猫！AB想一想：想一想：位移和距离这两个量有什么不同？位移和距离这两个量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向距离只有大小没有方向向量的概念及表示生活中有向量生活中有向量 生活中用向量生活中用向量阅读课本阅读课本 P74P747676完成下列问题完成下列问题:1.1.什么是向量什么是向量?2.2.怎么怎么表示向量表示向量?3.3.怎么表示向量的大小怎么表示向量的大小?4.4.有哪些
2、有哪些特殊向量特殊向量?5.5.向量间有什么向量间有什么特殊关系特殊关系?既有既有大小大小又有又有方向方向的量称为向量的量称为向量.1 1）几何表示；）几何表示；2 2）字母表示；）字母表示；向量的向量的长度（模）长度（模）零向量零向量单位向量单位向量平行平行(共线共线)向量向量相等向量相等向量A AB BC CD DE EF FO O变变1:1:以图中以图中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量量 相等的向量有几个？相等的向量有几个？3 3个个1 1
3、、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）课堂练习课堂练习C C2 2、判断下列、判断下列说说法是否正确：法是否正确：注注:向量不能比较大小向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间但是两个向量之间只有相等关系只有相等关系，没有大小之分，没有大小之分，“对于向量对于向量，或，或”这种说法这种说法是错误的是错误的.向量向量定义定义长度（模）长度（模）表示表示零向量零向量单位向量单位向量向量间向量间的关系的关系相等相等平行（共线）平行（共线）几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段符号表示法：符号表示法：a,b,AB向量的有
4、向量的有关概念关概念特殊向量特殊向量小结小结:课后作业课后作业数学作业本数学作业本ABAB向量的表示方法向量的表示方法：手写时写成手写时写成:有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向 几何表示法：几何表示法：用一条有向线段用一条有向线段 来表示来表示.A（起点）（起点）B（终点）（终点）字母表示法：字母表示法：a，b，AB思考思考:“向量就是有向线段向量就是有向线段,有向线段就是向量有向线段就是向量.”.”的说法对吗的说法对吗?2 2、单位向量：单位向量：长度为长度为 1 1 个单位长度个单位长度的向量的向量.零零向量模为
5、向量模为0 0，方向不确定，方向不确定.单位向量单位向量模为模为1 1，方向不一定相同，方向不一定相同.两个特殊向量两个特殊向量：思考：思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？它们的终点的轨迹是什么图形？1 1、零向量：零向量：长度为长度为 0 0 的向量的向量.记作记作 .O Oy yx x向量间的关系向量间的关系 平行向量又叫做共线向量平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线各向量的终点与直线l之间有什么关系？之间有什么关系？如：如：abc（）（）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫
6、做平行向量。叫做平行向量。记作 a b c规规定：定：0与任一向量平行。与任一向量平行。提问提问:把一组平行于直线把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线的向量的起点平移到直线l上上 的一点的一点O，这时它们是不是平行向量？，这时它们是不是平行向量？ol.COC=cAOA=a OB=b B向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：相等向量：长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。记记作：作：a=b规规定：定：0=0 abo.b a北京公司注册 北京公司注册 抚鬻痋谢谢观看！谢谢观看！