《11导数的概念课件1（苏教版选修2-2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11导数的概念课件1（苏教版选修2-2）.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、导数的概念 甲和乙投入相同资金经营同一商品，甲和乙投入相同资金经营同一商品，甲用甲用1年时间挣到年时间挣到2万元，万元，乙用乙用5个月时个月时间挣到间挣到1万元。万元。从这样的数据看来，甲、从这样的数据看来，甲、乙两人谁的经营成果更好？乙两人谁的经营成果更好？情境一：情境一：有人对某市有人对某市3月和月和4月的某几天日最高气温作了记载月的某几天日最高气温作了记载.时 间日最高气温温差：温差：15.1温差：温差：14.8情境二：情境二：3.518.633.43月18日4月18日4月20日 如何用数学模型刻画变量变化的快与慢？t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0
2、C(34,33.4)T()210情境3(以3月18日作为第1天)如何量化曲线的陡峭程度？（1）（2）t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T()210 建构数学建构数学(以3月18日作为第1天)平均变化率平均变化率 一般地，函数在区间上一般地，函数在区间上 的平的平均变化率为均变化率为建构数学建构数学平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢 建构数学建构数学T(月)W(kg)639123.56.58.611例例1 某婴儿从出生到第某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第所示，试分别计算从出生到第3个
3、月与第个月与第6个月到个月到第第12个月该婴儿体重的平均变化率。个月该婴儿体重的平均变化率。知识运用知识运用例例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t s后后容器甲中水的体积容器甲中水的体积 （单位：（单位：），），计算第一个计算第一个10s内容器甲中水的体积内容器甲中水的体积V的平均变化率。的平均变化率。知识运用知识运用 第一个第一个10s内内V的平均的平均变化率为变化率为-0.3161cm3/s 第二个第二个10s内内V的平均的平均变化率为变化率为-0.1162cm3/s甲乙例例3 已知函数已知函数 ，分别计算，分别计算 在下在下列区间上的平均变化率：
4、列区间上的平均变化率：（1）1，3；（2）1，2；（3）1，1.1；（4）1，1.001。432.12.001（5）0.9，1；（6）0.99，1；（7）0.999，1.1.991.91.999知识运用知识运用例例4、已知函数、已知函数 分分别计算在区间别计算在区间-3，-1，0，5上上 及及 的平均变化率。的平均变化率。y=kx+b在区间在区间m，n上的平均变化上的平均变化率有什么特点？率有什么特点？知识运用知识运用 请分别计算出下面两个图象表示的函数h(t)在区间0，3上的平均变化率。OthAOthB13101031知识运用知识运用OthC1031 如右图所示，向高为如右图所示，向高为10
5、cm的的杯子等速注水，杯子等速注水，3分钟注满。若水深分钟注满。若水深h是关于注水时间是关于注水时间t的函数，的函数，则下面两个图象哪一个可以表示上述函数？则下面两个图象哪一个可以表示上述函数？Ot/m h/cmA1310Ot/m h/cmB1031MNMN课堂小结课堂小结 今天这节课，你学到了哪些知识？课堂小结课堂小结平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢课后作业课后作业1、国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲乙两家企业进行检查，连续检测结果如图所示（其中W1(t),W 2(t)分别表示甲乙两企业的排污量），试比较两个企业的治污效果。Otyt。W1(t)W2(t)2、已知函数，分别计算函数f(x)在区间1，3，1，2，1，1.1，1，1.01上的平均变化率。思考：已知函数f(x)=x2，记In=，nN*.（1）求f(x)在区间In上的平均变化率an（2）在数轴上画出数列an对应的点，并观察当n不断增大时，an有什么变化趋势。