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1、因数和倍数总复习总复习偶偶 数数奇奇 数数5的倍数的特征的倍数的特征3的倍数的特征的倍数的特征2的倍数的特征的倍数的特征最小公倍数最小公倍数公倍数公倍数倍倍 数数最大公因数最大公因数质质 数数合合 数数公因数公因数因因 数数一、知识梳理一、知识梳理“因数和倍数因数和倍数”这部分内容最基本的概念部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出是什么？你能从基本概念出发，把有关，把有关联的知的知识整理成一个整理成一个图吗？二、概念复习二、概念复习（一）因数和倍数一）因数和倍数填一填：填一填：（1）15的因数有（的因数有（）。）。（2）3的倍数有（的倍数有（）。）。1，3，5，153，6，9，12，15
2、 一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数是它本身，没有最大的倍数。从找因数和倍数的从找因数和倍数的过程中，程中，你有什么你有什么发现？同同学学们，谁能能说一一说什什么是因数和倍数？么是因数和倍数？你你能能举例例说一一说什什么么是是因数和倍数因数和倍数吗？一个数的因数的个数是有限的，最小的一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本身。如如，1226，我我们就就说12是是2和和6的倍数，的倍数，2和和6是是12的因数。的因数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我在整数除法中，如果商是整
3、数而没有余数，我们就就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。数的因数。因数与倍数是相互依存的。二、概念复习二、概念复习（二）（二）2，5，3的倍数的特征的倍数的特征56，79，87，195，204，630，22，31，57，65，78，83下面的数，哪些是下面的数，哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的倍的倍数？哪些是数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？是偶数？说一一说你是怎你是怎样判断的。判断的。个位上是个位上是0,2,4,6,8的数都是的数都是2的倍数。的倍数。一个数各位上的数的和是
4、一个数各位上的数的和是3的倍数，的倍数，这个数就是个数就是3的倍数。的倍数。偶数有：偶数有：56，204，630，22，78奇数有：奇数有：79，87，195，31，57，65，832的倍数有：的倍数有：56，204，630，22，783的倍数有：的倍数有：87，195，204，630，57，785的倍数有：的倍数有：195，630，65个位上是个位上是0或或5的数都是的数都是5的倍数的倍数。整数中，不是整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。整数中，是整数中，是2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。也是偶数）。二、概念复习二、概念复习（三）质数和合数（三）质数和
5、合数56，79，87，195，204，630，22，31，57，65，78，83下面的数，下面的数，哪些是哪些是质数？哪些是合数？数？哪些是合数？说一一说你是怎你是怎样判断的。判断的。一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫做的数叫做质数（或素数）。数（或素数）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身和它本身还有有别的因数，的因数，这样的数叫做合数。的数叫做合数。1不是不是质数，也不是合数。数，也不是合数。质数有：数有：79，31，83合数有：合数有：56，87，195，204，630，22，57，65，782，3，5，7，11，13，17，19，2
6、3，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97二、概念复习二、概念复习（三）质数和合数（三）质数和合数填一填：填一填：（1）奇数）奇数偶数偶数()（2）奇数）奇数奇数奇数(）（3）偶数）偶数偶数偶数(）（4）奇数）奇数偶数偶数()（5）奇数）奇数奇数奇数(）（6）偶数）偶数偶数偶数(）奇数奇数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数100以内的以内的质数有哪些？数有哪些？偶数偶数二、概念复习二、概念复习（四）最大公因数（四）最大公因数16的因数的因数12的因数的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因数的因数 12的因数的因数 1
7、66123 8124 1，2，4是是16和和12公有的因数，叫做它公有的因数，叫做它们的的公因数。公因数。其中，其中，4是最大的公因数，叫做它是最大的公因数，叫做它们的的最大公因数最大公因数。把把16和和12的因数，公因数分的因数，公因数分别填在相填在相应的位的位置，并指出它置，并指出它们的最大公因数是多少。的最大公因数是多少。二、概念复习二、概念复习（四）最大公因数（四）最大公因数4 和和 812 和和 361 和和 78 和和 912 和和 35找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。做完后你做完后你发现了什么？了什么？当两个数成倍数关系当两个数成倍数关系时，较小的数小的数
8、就是它就是它们的最大公因数的最大公因数。两个数的公因数和它两个数的公因数和它们的最大公因的最大公因数之数之间有什么关系？有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它因数是它们的倍数。的倍数。当两个数只有公因数当两个数只有公因数1 时，它，它们的的最大公因数也是最大公因数也是1。二、概念复习二、概念复习3的倍数的倍数2的倍数的倍数 3，9，15，21 2,4,8,10,14,16,20 6，12，18，把把 3 和和2 的倍数，公倍数填在相的倍数，公倍数填在相应的位置，的位置，并指出它并指出它们的最小公倍数是多少。的最小公倍数是多少。6，1
9、2，18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的的公倍数公倍数。其中。其中,6是最小的公倍数，叫做它是最小的公倍数，叫做它们的的最小公倍数最小公倍数。（五）最小公倍数（五）最小公倍数二、概念复习二、概念复习（五）最小公倍数（五）最小公倍数4 和和 812 和和 361 和和 78 和和 95 和和 10找出下列每组数的最小公倍数。找出下列每组数的最小公倍数。做完后你做完后你发现了什么？了什么？当两个数成倍数关系当两个数成倍数关系时，较大大的数的数就是它就是它们的最的最小小公公倍倍数数。如果如果两个数两个数的最大的最大公因数公因数是是1，那么那么这两个两个数的数的积就是它就是它们的
10、的最最小小公公倍倍数数。两个数的公两个数的公倍倍数和它数和它们的最的最小小公公倍倍数之数之间有什么关系？有什么关系？两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。三、解决问题三、解决问题 食品店有食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？出有多少个松花蛋吗？这些松花蛋如果装些松花蛋如果装进 4 个一排的蛋托中，正好装完。个一排的蛋托中，正好装完。如果装如果装进6 个一排的蛋托中，
11、也正好装完。个一排的蛋托中，也正好装完。说明明这些些松花蛋是松花蛋是4 和和6 的公倍数。我的公倍数。我们可以先求出可以先求出4和和6的最的最小公倍数是小公倍数是12，因，因为食品店有食品店有70多个松花蛋，所以多个松花蛋，所以用用126=72求出有求出有72个松花蛋。个松花蛋。这个个问题该怎怎样思考呢？思考呢？四、灵活应用四、灵活应用 一个长方体长，宽，高分别是一个长方体长，宽，高分别是30厘米，厘米，18厘米和厘米和12厘米。把厘米。把它切分成棱长是整厘米且大小一致的小正方体，可以怎样切分？它切分成棱长是整厘米且大小一致的小正方体，可以怎样切分？符合条件的切分方法中，棱长最大是多少厘米？符
12、合条件的切分方法中，棱长最大是多少厘米？切分成棱切分成棱长是整厘米数且大小一是整厘米数且大小一样的小正方体，就是的小正方体，就是要求小正方体的棱要求小正方体的棱长既是既是长30厘米的因数，也是厘米的因数，也是宽18厘米的因数，厘米的因数，还是高是高12厘米的因数。与找两个数的公厘米的因数。与找两个数的公因数方法一因数方法一样，我，我们可以找到可以找到30，18和和12的公因数有的公因数有1，2，3，6，其中最大的是，其中最大的是6。因此，以。因此，以1厘米，厘米，2厘厘米，米，3厘米和厘米和6厘米厘米为棱棱长切分都符合条件，棱切分都符合条件，棱长最大最大是是6厘米。厘米。上一个上一个问题是从公倍数的角度考是从公倍数的角度考虑的，的，这个个问题呢？呢？五、布置作业五、布置作业作业：作业：第第118页练习二十八页练习二十八 第第2题、第题、第3题。题。