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1、第三章 效用论3.1效用论概述3.2 无差异曲线3.3 商品的边际替代率3.4消费者的预算线3.5消费者的均衡3.6消费者的需求曲线3.7正常物品的替代效应和收效应3.8低档物品的替代效应和收效应3.9市场需求曲线3.1效用论概述需求曲线和消费者选择行为不仅要对同一商品进行选择，而且要就不同商品进行选择。消费者的选择以什么为基础？需求曲线背后隐藏着什么样的故事？人们倾向于选择在他们看来具有最高价值的商品和服务。价值是怎样决定的？要进行选择，首先要进行价值判断，我们首先面临价值的决定问题（回顾第一节课中提到的经济理论的哲学基础：价值与价值判断，主体与客体，有限与无限）。劳动价值论斯密李嘉图马克思
2、劳动价值论难以解释“钻石水”悖论边际效用价值论19世纪70年代兴起的边际革命，以边际效用作为测试价值的基础。3.1.1效用及其测度效用指商品满足人的欲望的能力，或消费者在消费商品时所感到的满足程度。现代效用理论源于Jeremy Benthem的功利主义哲学。边沁（Benthem）的观点效用系指“任何客体所具有的可以产生满足、好处或幸福，或可以防止痛苦、邪恶或不幸的性质。”边沁认为，社会应按“效用原则”组织起来；所有立法都应按照功利主义原则来制定，从而促进“最大多数人的最大利益”。杰文斯的观点经济理论是一种“愉快与痛苦的计算”。理性的人应以每一物品所能增添的或曰边际的效用为基础来作出他们的消费决
3、策。基数效用论效用如同长度、重量等概念一样，可以（用效用单位）具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。序数效用论（帕累托）：效用的大小无法具体衡量。效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示。3.1.2边际效用3.1.2.1 边际效用递减规律总效用:消费一定量商品等到的效用量的总和。TU=f(Q)边际效用:额外消费一单位的商品所得到的效用量的增量。MU=dTU(Q)/dQ边际效用递减规律在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。表3-1某商品的效用表（参见82)。TU
4、 TU Q MU Q图3-1某商品的效用曲线(83)3.1.2.2 货币的边际效用货币如同商品一样，也具有效用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。随着某消费者货币收入的逐步增加，每增加一元钱给消费者所带来的边际效用越来越小。然而，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用不变。3.1.2.3 消费者均衡作为一个消费者，在什么条件下，我从消费品的市场组合中得到最大的满足？我们说，消费者试图使其效用最大化，即从可供选择的消费品组合中选择最偏好的组合。亦即：研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大
5、的效用，或研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的相对静止状态。消费者均衡条件前提:(1)收入水平固定;(2)价格已知。均衡条件：边际效用比价格比或者说，消费者应该使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。等边际原则满足或效用最大化的基本条件是符合等边际准则：在消费者收入和他面临着各种物品的市场价格既定的条件下，当花费在任何一种物品上的最后一元钱所得到的边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最后一元钱所得到的边际效用的时候，该消费者就得到了最大的满足或效用。下面以表3-2为例，说明消费
6、者均衡条件。预算约束：元商品和商品的价格：均为元。只有使每一元钱所带来的效用最大，才能使总效用最大。表3-2 某消费者的边际效用表(p87)Q12345678MU11110 987654MU219 17 15 13 12 10 86*3.1.2.4效用最大化模型消费者效用函数：U(X)=f(X1,x2,Xn)消费者预算约束：P1X1+P2X2+PnXn=I最大化问题：Max U s.t.PiXi=I建立拉格朗日函数：L(X)=U(X)(P1X1+P2X2+PnXn-I)求得最大化一阶条件:MU1-P1=0 MU2-P2=0 MUn-Pn=0 MU1/P1=MU2/P2=MUn/Pn=经济学含义
7、：同样一元钱购买商品1所得到的边际效用必须等于购买商品2所得到的边际效用（等边际原则）。二阶条件：二阶偏导数小于0。3.1.3 需求曲线的推导 基数效用论者根据边际效用递减规律及效用最大化均衡条件来推导消费者需求曲线需求量与需求价格之间的关系。基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。边际效用越高，所支付的价格越高。由于边际效用递减规律的存在，随着消费者对某一种商品消费量的连续增加，消费者愿意支付的价格即需求价格将越来越低。拉格朗日常数的经济学含义（等边际原则）MU/P=消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使得最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币边际效用相
8、等。在商品边际效用递减的条件下，由于货币的边际效用为常数，商品的需求价格P必然随商品边际效用的递减而递减。以表3-1（参见82)中的数据为基础可以推导出单个消费者的需求曲线如下：图3-2单个消费者的需求曲线(89)P Q d=f(P)Q 3.2 无差异曲线3.2.1 关于消费者偏好的假定（90）(1)对于任何两个商品组合A和B，消费者总是可以作出，而且也仅仅只能作出以下三种判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好，对A的偏好小于对B的偏好，对 A和B的偏好相同。对 A和B具有相同的偏好，也被称作为 A和B是无差异的。(2)对于任何三个商品组合A、B和C，如果某消费者已经作出判断：对A的偏好大于（
9、或小于、或等于）对B的偏好，对B的偏好大于（或小于、或等于）对 C的偏好，那么，该消费者必然作出对 A的偏好大于（或小于、或等于）对 C的偏好的判断。(3)如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量的不同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个组合。这意味着，消费者对每一种商品的消费都处于饱和以前的状态。3.2.2 无差异曲线及其特点表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合的点的集合，构成无差异曲线。每一条无差异曲线所对应的效用水平的高低用效用指数来表示。与无差异曲线对应的效用函数为：U(X)=f(X1,X2)由于无差异曲线表示的是序数效用，所以，这
10、里的U只须表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小。不同的无差异曲线代表不同的效用水平。无差异曲线可以用商品组合表来表示（参见课本表33），也可以用图形来表示。与表33 对应的无差异曲线图如下：X2 X1 图 33 某消费者的无差异曲线 效用水平U 商品X 商品Y图3-4效用曲面和无差异曲线 (93)无差异曲线的特点由于通常假定效用函数具有连续性，于是，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线 之间存在着无数无差异曲线。换言之，无差异曲线 覆盖整个坐标平面。在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不得相交(图3-5)。无差异曲线是凸向原点的：由商品的边际替代率递减规律所决定。图3-5违反偏好假定的
11、无差异曲线3.3 商品的边际替代率3.3.1 商品的边际替代率的含义 在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费所需放弃的另一种商品的消费数量。MRS 12=X2/X1 MRS 12=dX2/dX1 X1 图3-6 边际替代率4123450XABCED3.3.2 商品的边际替代率递减律在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另外一种商品的消费数量是递减的。从几何意义上讲，商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线凸向原点。图3-7边际替代率递减律 X
12、14123450XABCED图3-8 完全替代和完全互补的无差异曲线3.4消费者的预算线3.4.1预算线的含义表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。预算线方程为：IP1X1+P2X2预算线把平面坐标划分为三个区域：X2X2=I/P2.IP1X1+P2X2.X1 X1=I/P1图39预算线3.4.2预算线的变动X2AAA X1 B B B图3-10(a)预算线的变动 X2 A X1 B B B 图3-10(b)预算线的变动 X2 A A A X1 B 图3-10(c)预算线的变动3.5消费者的均衡序数效用论者把无差异曲线与预算线结合在一
13、起来说明消费者的均衡。在收入既定和商品价格已知的条件下，一个消费者关于两种商品的预算线只有一条。既定的预算线与某条特定的无差异曲线的相切点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。在这一点上，无差异曲线和预算线斜率相等。图3-11 消费者的均衡无差异曲线的斜率的绝对值可以用商品的边际替代率来表示，预算线的斜率可以用两商品的价格之比来表示，因此，消费者效用最大化的均衡条件可表示为：MRS12=P1/P2由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量必定是相等的，因此有：MU1X1 =MU2X2由此有：M
14、US12=MU1/MU2=P1/P2或：MU1/P1=MU2/P2=(货币边际效用）3.6消费者的需求曲线 图3-12 价格消费曲线 图3-13 消费者的需求曲线 价格消费曲线和消费者的需求曲线.doc3.7正常物品的替代效应和收入效应3.7.1 替代效应和收入效应当一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：一是使消费者的实际收入水平发生变化。在这里，实际收入水平的变化被定义为效用水平的变化。二是使商品的相对价格发生变化。消费者购买力的变化导致消费者改变其消费决策（或改变对不同商品的消费量），由此导致的消费者效用水平的变化，称为收入效应。商品相对价格的变化将导致消费者选择以一种商品替代
15、另一种商品，产生所谓的替代效应。研究替代效应时，并不考虑实际收入水平（或效用）的变化。替代效应都是以同一条无差异曲线为基础而展开分析的。3.7.2 正常物品的替代效应和收入效应 a c b X1 X1 X1 替代效应收入效应图3-14 正常物品的替代效应和收入效应补偿预算线：用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。消费者的实际收入用无差异曲线来表示。货币收入用预算线来表示。正常品的替代效应与价格依反方向变化；正常品的收入效应与价格亦依反方向变化。总效应与价格必依反方向变化。正常品的需求曲线向右下方倾斜。3.8低档物品的替代效应和收入效应3.8.1正常品和低档
16、品 正常品正常品的需求量与消费者的收入依同方向变化。低档品低档品的需求量与消费者的收入依反方向变化。3.8.2低档物品的替代效应和收入效应 b a c X1 x1 x1图3-15 低档物品的替代效应与收入效应3.8.3吉芬物品的替代效应和收入效应 b a c X1x1 x1图3-15 吉芬物品的替代效应与收入效应吉芬品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬品的替代效应与价格依反方向变化，收效应则与价格依同方向变化。吉芬品的特殊性在于：它的收入效应作用很大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格依同方向变化。这也就是吉芬品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。表3-4 商品价
17、格变化所引起的替代效应和收入效应商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系总效应与价格的关系需求曲线的形状正常品 反方向变化反方向变化反方向变化 向右下方倾斜低档品 反方向变化同方向变化反方向变化 向右下方倾斜吉芬品 反方向变化同方向变化同方向变化 向右上方倾斜3.9市场需求曲线一种商品的市场需求是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。假定在某一商品市场上有n个消费者，他们都具有不同的个人需求函数：则该商品市场的需求函数为：可见，一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。表3-5 从单个消费者的需求表到市场需求表(P117)图3-16 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来最大的效用水平或满足程度的市场需求量。