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1、 材料科学基础材料科学基础 Fundamentals of Materials Science 课程编号：课程编号：主讲：材料与冶金学院：卫广智主讲：材料与冶金学院：卫广智电话：电话：13595068236材料学院材料学院材料学院材料学院第第3章章 晶体缺陷晶体缺陷3.1 点缺陷点缺陷 引引 言言 晶体点阵中的完整性只是一个理论上的概念，自然界晶体点阵中的完整性只是一个理论上的概念，自然界存在的晶体总是不完整的。在实际晶体中，由于原子（或存在的晶体总是不完整的。在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动以及晶体的形成条件和冷、热加工离子、分子）的热运动以及晶体的形成条件和冷、热加工过程和辐
2、射、杂质等因素的影响，晶体点阵中的原子（或过程和辐射、杂质等因素的影响，晶体点阵中的原子（或离子、分子）的排列不可能这样规则和完整，而是或多或离子、分子）的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离完整结构的区域，出现了不完整性，通常少地存在着偏离完整结构的区域，出现了不完整性，通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷。对于晶体结构而把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷。对于晶体结构而言，规则的完整排列是主要的，而非完整性是次要的，但言，规则的完整排列是主要的，而非完整性是次要的，但对于晶体的许多性能特别是力学性能而言，起主要作用的对于晶体的许多性能特别是力学性能而言，起主要作用的却是晶体
3、的非完整性，即晶体缺陷扮演主角，晶体的完整却是晶体的非完整性，即晶体缺陷扮演主角，晶体的完整性只占次要的地位。性只占次要的地位。材料学院材料学院 根据晶体缺陷的几何特征，可以将它们分为三类；根据晶体缺陷的几何特征，可以将它们分为三类；（1）点缺陷：其特征是在三维空间的各个方向上尺）点缺陷：其特征是在三维空间的各个方向上尺寸都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故称零维寸都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故称零维缺陷，例如空位、间隙原子、杂质或溶质原子等；缺陷，例如空位、间隙原子、杂质或溶质原子等；（2）线缺陷：其特征是在空间两个方向上尺寸都很）线缺陷：其特征是在空间两个方向上尺寸都很小
4、，另外一个方向上的尺寸相对很长，故也称一维缺陷，小，另外一个方向上的尺寸相对很长，故也称一维缺陷，如位错。如位错。（3）面缺陷：其特征是在空间一个方向上尺寸很小，）面缺陷：其特征是在空间一个方向上尺寸很小，另外两个方向上的尺寸很大，故也称二维缺陷，如晶界、另外两个方向上的尺寸很大，故也称二维缺陷，如晶界、相界、挛晶界和堆垛层错等。相界、挛晶界和堆垛层错等。在晶体中，这三类缺陷并不是静止地、稳定不变地存在在晶体中，这三类缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变动，它们相互联系，着，而是随着各种条件的改变而不断变动，它们相互联系，相互制约，在一定条件下还能相互转化，从而对
5、晶体性能相互制约，在一定条件下还能相互转化，从而对晶体性能产生复杂的影响。下面就分别讨论这三类缺陷的产生产生复杂的影响。下面就分别讨论这三类缺陷的产生材料学院材料学院和发展、运动方式、交互作用以及与晶体的组织和性能和发展、运动方式、交互作用以及与晶体的组织和性能 有关的主要问题。有关的主要问题。3.1 点缺陷点缺陷 晶体中的点缺陷包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子晶体中的点缺陷包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子以及由它们组成的复杂缺陷（如空位对、空位团和空位以及由它们组成的复杂缺陷（如空位对、空位团和空位溶质原子对等）。这里主要讨论空位和间隙原子。溶质原子对等）。这里主要讨论空位和间隙原子。1
6、点缺陷的形成点缺陷的形成 在金属晶体中位于点阵结点上的原子并非静止的，而在金属晶体中位于点阵结点上的原子并非静止的，而是以各自的平衡位置为中心不停地作热振动。原子的振幅是以各自的平衡位置为中心不停地作热振动。原子的振幅大小与温度有关，温度越高，振幅越大。在一定的温度下，大小与温度有关，温度越高，振幅越大。在一定的温度下，每个原子的振动能量并不完全相同，在某一瞬间，某些原每个原子的振动能量并不完全相同，在某一瞬间，某些原子的能量可能高些，其振幅就要大些；而另一些原子的能子的能量可能高些，其振幅就要大些；而另一些原子的能量可能低些，其振幅就要小些。对一个原子来说，这量可能低些，其振幅就要小些。对一
7、个原子来说，这材料学院材料学院一瞬间能量可能高些，另一瞬间能量可能反而低些，这种一瞬间能量可能高些，另一瞬间能量可能反而低些，这种现象叫能量起伏。根据统计规律，在某一温度的某一瞬间现象叫能量起伏。根据统计规律，在某一温度的某一瞬间总有一些原子的热振动能量高到足以克服周围原子的束缚总有一些原子的热振动能量高到足以克服周围原子的束缚时，它们便有可能离开原来的平衡位置而跳到一个新的位时，它们便有可能离开原来的平衡位置而跳到一个新的位置上，并在原来的位置平衡上留下空位。离位原子大致有置上，并在原来的位置平衡上留下空位。离位原子大致有三个去处：一是迁移到晶体表面或晶界，这样所形成的空三个去处：一是迁移到
8、晶体表面或晶界，这样所形成的空位叫肖脱基（位叫肖脱基（Schottky）空位，如图）空位，如图3-1（a）所示；二）所示；二是迁移到晶体间隙中，所形成的空位叫弗仑克尔是迁移到晶体间隙中，所形成的空位叫弗仑克尔（Frenkel）空位，与此同时，还形成了相同数量的间隙）空位，与此同时，还形成了相同数量的间隙原子，如图原子，如图3-1（b）所示；三是迁移到其它空位处，造成）所示；三是迁移到其它空位处，造成空位迁移，但不增加空位的数目。在一定条件下，晶体表空位迁移，但不增加空位的数目。在一定条件下，晶体表面的原子也可能迁移到晶体内部的间隙位置，成为间隙原面的原子也可能迁移到晶体内部的间隙位置，成为间隙
9、原子，如图子，如图3-1（c）所示。）所示。材料学院材料学院 （a）（b）（c）图3-1晶体中的点缺陷（a）肖脱基空位；（b）弗仑克尔空位；（c）间隙原子 点缺陷的存在会造成点阵畸变，内能升高，降低热力点缺陷的存在会造成点阵畸变，内能升高，降低热力学稳定性，但点缺陷引起的畸变（不完整性）仅局限在几学稳定性，但点缺陷引起的畸变（不完整性）仅局限在几个原子壳范围内个原子壳范围内。材料学院材料学院图3-2离子晶体二维平面上所表示的两种空位类型由于空位的存在，其周围原子失去了一个近邻原子而使相由于空位的存在，其周围原子失去了一个近邻原子而使相互间的作用失去平衡，因而它们会朝空位方向稍有移动，互间的作用
10、失去平衡，因而它们会朝空位方向稍有移动，材料学院材料学院偏离其平衡位置，在空位的周围出现一个涉及几个原子间偏离其平衡位置，在空位的周围出现一个涉及几个原子间距范围的弹性畸变区，简称为晶格畸变。处于间隙位置的距范围的弹性畸变区，简称为晶格畸变。处于间隙位置的间隙原子，同样会使其周围点阵产生弹性畸变，而且畸变间隙原子，同样会使其周围点阵产生弹性畸变，而且畸变程度要比空位引起的畸变大得多，因此，它的形成能大，程度要比空位引起的畸变大得多，因此，它的形成能大，在晶体中的浓度一般低得多。在晶体中的浓度一般低得多。点缺陷对金属的性能有一定的影响，使金属的电阻升点缺陷对金属的性能有一定的影响，使金属的电阻升
11、高，体积膨胀，密度减小，另外，过饱和点缺陷（如淬火高，体积膨胀，密度减小，另外，过饱和点缺陷（如淬火空位、辐射缺陷）可提高金属的屈服极限。空位、辐射缺陷）可提高金属的屈服极限。2点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度 点缺陷（空位、间隙原子等）的存在一方面造成点点缺陷（空位、间隙原子等）的存在一方面造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体了晶体的热力学阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体了晶体的热力学稳定性；另一方面增大了原子排列的混乱程度，增加了晶稳定性；另一方面增大了原子排列的混乱程度，增加了晶体的热力学稳定性。这两个相互矛盾的因素使晶体中的点体的热力学稳定性。这两个相互矛盾的因素使晶体中的点
12、缺缺材料学院材料学院陷在一定温度下有一定的平衡浓度。因此，点缺陷是热陷在一定温度下有一定的平衡浓度。因此，点缺陷是热力学稳定缺陷。力学稳定缺陷。根据热力学理论可推导出点缺陷的平衡浓度。现以空位根据热力学理论可推导出点缺陷的平衡浓度。现以空位为例，计算如下：为例，计算如下：由热力学原理可知，在恒温下系统的自由能由热力学原理可知，在恒温下系统的自由能F为为 F=U-TS (3-1)式中式中U为内能，为内能，S为总熵值，为总熵值，T为绝对温度。为绝对温度。设晶体中有设晶体中有N个原子位置，平衡时晶体中空位数为个原子位置，平衡时晶体中空位数为n个，原子数为（个，原子数为（N-n）个，假设一个空位所需的
13、能量为）个，假设一个空位所需的能量为，则晶体中含有，则晶体中含有n个空位时其内能将增加个空位时其内能将增加U=，而，而n个个空位造成晶体中的排列有许多不同组态而引起的组态熵为空位造成晶体中的排列有许多不同组态而引起的组态熵为 ，空位改变它周围的原子的振动而引起的振动熵为，空位改变它周围的原子的振动而引起的振动熵为 ，则系统自由能的改变为则系统自由能的改变为 材料学院材料学院 (3-2)根据统计热力学，组态熵可表示为：根据统计热力学，组态熵可表示为：(3-3)式中式中k为玻尔兹曼常数（为玻尔兹曼常数（1.38X10-23J/K）：）：为微观状为微观状态的数目，即为晶体中态的数目，即为晶体中n个空
14、位在个空位在N个位置上可能排列方个位置上可能排列方式的数目。因此式的数目。因此 代入式(3-3)(3-4)当当N和和n都非常大时，可用斯特林都非常大时，可用斯特林(Stirling)近似公式近似公式 将将(3-4)式改写为式改写为材料学院材料学院 (3-5)代入式代入式(3-2)得得在平衡时自由能最小在平衡时自由能最小,求得求得即即 (3-6)当n N时,，故空位的平均浓度为材料学院材料学院式中式中 是由振动熵决定的系数是由振动熵决定的系数,一般为一般为110之间。之间。如果将上式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数如果将上式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数NA（6.023X1023），于
15、是有），于是有 (3-8)式中式中 为形成为形成1个摩尔空位所需作的功，单位为个摩尔空位所需作的功，单位为J/mol；为气体常数（为气体常数（8.314J/mol）。）。按照类似的计算按照类似的计算,也可求出间隙原子的平均浓度也可求出间隙原子的平均浓度,其平均浓其平均浓度为度为 式中 ，为间隙原子位置总数；为间隙原子数；为形成一个间隙原子所需的能量。材料学院材料学院在一般的晶体中间隙原子的形成能在一般的晶体中间隙原子的形成能 较大（约为空位形成较大（约为空位形成能能 的的34倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度远低于空位的平衡浓度。例如，子的
16、平衡浓度远低于空位的平衡浓度。例如，Cu的空位的空位形成能为形成能为1.7X10-19J,而间隙原子的形成能而间隙原子的形成能4.8X10-19J，在，在1273K时，空位平衡浓度约为时，空位平衡浓度约为10-4，而间隙原子的平衡浓，而间隙原子的平衡浓度仅约为度仅约为10-14，二者浓度比接近，二者浓度比接近1010。因此，在通常情况。因此，在通常情况下，晶体中间隙原子数目甚少，相对于空位可忽略不计；下，晶体中间隙原子数目甚少，相对于空位可忽略不计；但是在高能粒子辐照后，产生大量的弗仑克尔缺陷，间隙但是在高能粒子辐照后，产生大量的弗仑克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略了。原子数就不能忽略了。对于高
17、分子材料而言，以上讨论的平衡浓度的概念是不成对于高分子材料而言，以上讨论的平衡浓度的概念是不成立的。高分子材料中存在着比金属中平衡空位还多的分子立的。高分子材料中存在着比金属中平衡空位还多的分子尺寸的空隙，但这些空隙的形态和数量是由高分子链的构尺寸的空隙，但这些空隙的形态和数量是由高分子链的构成和分布状态所决定的。成和分布状态所决定的。材料学院材料学院 对于离子晶体而言，计算时应考虑到无论是肖脱基缺对于离子晶体而言，计算时应考虑到无论是肖脱基缺陷还是弗仑克尔缺陷均是成对出现的事实；相对纯金属而陷还是弗仑克尔缺陷均是成对出现的事实；相对纯金属而言，离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，故在平衡状言
18、，离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，故在平衡状态下，一般离子晶体中存在的点缺陷浓度是极其微小的，态下，一般离子晶体中存在的点缺陷浓度是极其微小的，试验测定相当困难。试验测定相当困难。3点缺陷的运动点缺陷的运动 晶体中空位或间隙原子并非固定不动，而是处于不断晶体中空位或间隙原子并非固定不动，而是处于不断运动中，空位周围的原子由于热振动能量的起伏，有可能运动中，空位周围的原子由于热振动能量的起伏，有可能跳入空位，这时在这个原子原来的位置就形成空位，空位跳入空位，这时在这个原子原来的位置就形成空位，空位与周围原子的不断换位，形成空位运动。由于热运动，间与周围原子的不断换位，形成空位运动。由于热运动
19、，间隙原子也可由一个间隙位置跳到另一个间隙位置。如果间隙原子也可由一个间隙位置跳到另一个间隙位置。如果间隙原子与空位相遇，它将使两者都消失，称隙原子与空位相遇，它将使两者都消失，称“复合复合”。与。与此同时，由于能量起伏，在其他位置又会出现新的空位或此同时，由于能量起伏，在其他位置又会出现新的空位或间隙原子，以保持该温度下的平衡浓度。间隙原子，以保持该温度下的平衡浓度。点缺陷的不断无规则运动和空位或间隙原子不断产点缺陷的不断无规则运动和空位或间隙原子不断产生和复合是晶体许多物理过程如扩散、相变、蠕变等的基生和复合是晶体许多物理过程如扩散、相变、蠕变等的基础。础。空位和间隙原子的平衡浓度是随温度
20、升高呈指数增加空位和间隙原子的平衡浓度是随温度升高呈指数增加，另外从高温激冷（淬火），冷加工、高温粒子轰击以及，另外从高温激冷（淬火），冷加工、高温粒子轰击以及氧化等，也会使它们的浓度显著高于平衡浓度。即形成过氧化等，也会使它们的浓度显著高于平衡浓度。即形成过饱和空位或过饱和间隙原子，这种过饱和点缺陷是不稳定饱和空位或过饱和间隙原子，这种过饱和点缺陷是不稳定的，会通过复合或形成较稳定的复合体。冷加工、高温粒的，会通过复合或形成较稳定的复合体。冷加工、高温粒子轰击以及氧化等，也会使它们的浓度显著高于平衡浓度。子轰击以及氧化等，也会使它们的浓度显著高于平衡浓度。即形成过饱和空位或过饱和间隙原子，这
21、种过饱和点缺陷即形成过饱和空位或过饱和间隙原子，这种过饱和点缺陷是不稳定的，会通过复合或形成较稳定的复合体。是不稳定的，会通过复合或形成较稳定的复合体。小结：小结：点缺陷产生原因：原子热振动点缺陷产生原因：原子热振动 形式：形式：材料学院材料学院材料学院材料学院3.2 位错位错 晶体中的位错是一种晶体中的位错是一种“线线”型畸变，在它周围的严重畸变区型畸变，在它周围的严重畸变区域的尺度中，其中一个尺度上比垂直于此线的其他两维尺度大得多，域的尺度中，其中一个尺度上比垂直于此线的其他两维尺度大得多，也可以把严重畸变区域用类似一个也可以把严重畸变区域用类似一个“管道管道”来描述，这个管道的直来描述，
22、这个管道的直径通常仅有几个原子间距，并贯穿于晶体之中。在管道内，原子间径通常仅有几个原子间距，并贯穿于晶体之中。在管道内，原子间的坐标与在完整晶体中很不同，而在管道之外的原子的坐标接近于的坐标与在完整晶体中很不同，而在管道之外的原子的坐标接近于完整晶体。这里的所谓管道完整晶体。这里的所谓管道“内部内部”和管道和管道“外部外部”之间并无明确之间并无明确界线，它们之间是逐渐过渡的，并且管道的截面也不一定是圆形。界线，它们之间是逐渐过渡的，并且管道的截面也不一定是圆形。管道管道“内部内部”这个定义不很精确的区域称为位错核心。这个定义不很精确的区域称为位错核心。3.2.1 位错的基本类型和特征位错的基
23、本类型和特征 位错作为一种线缺陷只存在于晶体材料中，只有金属和陶瓷材位错作为一种线缺陷只存在于晶体材料中，只有金属和陶瓷材料的塑性变形是通过位错来进行的。料的塑性变形是通过位错来进行的。金属材料是点阵对称性很高的晶体，原子之间作用力在各个方金属材料是点阵对称性很高的晶体，原子之间作用力在各个方向上差异很小，位错只有在这样的晶体中才具有很多的滑移面和滑向上差异很小，位错只有在这样的晶体中才具有很多的滑移面和滑移方向，可以自由运动并容易产生和增殖。移方向，可以自由运动并容易产生和增殖。材料学院材料学院 在陶瓷材料中，位错的结构相当复杂，运动和生成都在陶瓷材料中，位错的结构相当复杂，运动和生成都比较
24、困难。高分子材料大多以非晶态形式存在，即使在其比较困难。高分子材料大多以非晶态形式存在，即使在其晶体当中，由于其晶体等同点对应的是很复杂的一个分子晶体当中，由于其晶体等同点对应的是很复杂的一个分子结构，而且晶体中存在着很强的分子链方向性，位错的存结构，而且晶体中存在着很强的分子链方向性，位错的存在和运动是很难实现的，因此，高分子材料中位错对塑性在和运动是很难实现的，因此，高分子材料中位错对塑性变形和性能不起明显作用。变形和性能不起明显作用。位错是晶体原子排列的一种特殊组态且位错线结构是位错是晶体原子排列的一种特殊组态且位错线结构是非常复杂的，但是不论如何复杂的位错线都可以看成由两非常复杂的，但
25、是不论如何复杂的位错线都可以看成由两种简单类型的位错，即刃型位错和螺型位错混合而成。根种简单类型的位错，即刃型位错和螺型位错混合而成。根据滑移方式的不同，形成三种类型的位错，即刃型位错、据滑移方式的不同，形成三种类型的位错，即刃型位错、螺型位错、混合型位错，现分别介绍如下：螺型位错、混合型位错，现分别介绍如下：材料学院材料学院 （1）刃型位错）刃型位错 取一取一简单简单立方晶体，如立方晶体，如图图3-6（a）所示：在切）所示：在切应应力力的作用下，晶体的左的作用下，晶体的左侧侧上半部分相上半部分相对对下半部分沿下半部分沿滑移面滑移面ABCD向右滑移了一个原子向右滑移了一个原子间间距距b，滑移，
26、滑移终终止在晶体内部，止在晶体内部，图图3-6（b）中的影）中的影线线表示以滑移区域，以滑移区与未滑表示以滑移区域，以滑移区与未滑移区交界（移区交界（图图中的中的FE）垂直于滑移方向。）垂直于滑移方向。结结果在已滑移果在已滑移区（区（ABEF部分）和未滑移区（部分）和未滑移区（EFCD部分）之部分）之间间出出现现了了一个多余半原子面（一个多余半原子面（EFGH），多于半原子面的下），多于半原子面的下侧侧（EF）就是）就是1根位根位错线错线，E和和F分分别别是是位错在晶体两边位错在晶体两边的露头，这种位错称刃位错，它使晶体产生的畸的露头，这种位错称刃位错，它使晶体产生的畸变如图变如图3-6（c）
27、所示。）所示。材料学院材料学院图3-6 刃位错的原子模型（a）晶体上侧相对下侧的滑动；（b）在滑移区边缘正刃位错；（c）简单立方中正刃位错的原子模型材料学院材料学院刃位错的结构特点：刃位错的结构特点：（1）刃位错有一个额外的半原子面，习惯上把半原子面在上方）刃位错有一个额外的半原子面，习惯上把半原子面在上方的称正刃位错，用的称正刃位错，用“”表示，半原子面在下方的称负刃位错，用表示，半原子面在下方的称负刃位错，用“”表示。所谓正刃位错及负刃位错是相对而言的。表示。所谓正刃位错及负刃位错是相对而言的。（2）位错线可视为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不）位错线可视为晶体中已滑移区与未滑移区的
28、边界线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量，如图垂直于滑移矢量，如图3-6所示。所示。（3）滑移面必定是由位错线和滑移矢量组成的平面。由于位错）滑移面必定是由位错线和滑移矢量组成的平面。由于位错线与滑移矢量互相垂直，因此，由它们所构成的平面是唯一的。线与滑移矢量互相垂直，因此，由它们所构成的平面是唯一的。（4）由于晶体中刃型位错的存在，位错周围的点阵发生弹性畸）由于晶体中刃型位错的存在，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面上方点变，既有切应变，又有正应变。
29、就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。（5）在位错线周围的过渡区）在位错线周围的过渡区(畸变区畸变区)每个原子具有较大的平均每个原子具有较大的平均能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是窄长的管道。能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是窄长的管道。材料学院材料学院图3-7 几种形状的刃位错线（2）螺型位错）螺型位错 螺型位错的结构比刃型位错要复杂些，它的结构特点螺型位错的结构比刃型位错要复杂些，它的结构特点可图可图3-8来加以说明。设正方晶体右侧在切应力来加以说明。设正方晶体右侧在切应力的作用
30、下，的作用下，其右侧上、下两部分沿滑移面其右侧上、下两部分沿滑移面ABCD相对地向后移动了一相对地向后移动了一个原子间距个原子间距b，如图，如图3-8（a）所示。此时已）所示。此时已 材料学院材料学院滑移区和未滑移区的滑移区和未滑移区的边边界界线线bb 即即为为位位错线错线。图图3-8（b b）是是bb附近原子排列的附近原子排列的顶视图顶视图。图图中以中以圆圆点点“”表示滑移面表示滑移面ABCD下方的原子，用下方的原子，用圆圆圈圈“o”o”表示滑移面表示滑移面ABCD上方的原上方的原子。可以看出，在子。可以看出，在a aa a 右右边边晶体的上下晶体的上下层层原子相原子相对错动对错动了了一个原
31、子一个原子间间距距b b，而在，而在bb和和a aa a之之间间出出现现了一个了一个约约有几个有几个原子原子间间距距宽宽的范的范围围内上、下内上、下层层原子位置不相吻合的原子位置不相吻合的过过渡区，渡区，产产生点生点阵阵畸畸变变。如果以位。如果以位错线错线bb为轴线为轴线，从，从a a 开始，按开始，按顺顺时针时针方向依次方向依次连连接此接此过过渡区的个原子，渡区的个原子，则则其走向与一个右其走向与一个右螺旋螺旋线线的前的前进进方向一方向一样样（见图见图3-7（c c），故称），故称为为螺型位螺型位错错。螺型位。螺型位错错有左螺型位有左螺型位错错和右螺型位和右螺型位错错之分。根据螺旋之分。根据
32、螺旋面旋面旋转转方向，符合右手法方向，符合右手法则则（即以右手拇指代表螺旋面前（即以右手拇指代表螺旋面前进进的方向，其他四指代表螺旋面的旋的方向，其他四指代表螺旋面的旋转转方向）的称方向）的称为为右螺右螺型位型位错错，符合左手法，符合左手法则则的称的称为为左螺型位左螺型位错错。材料学院材料学院显然图显然图3-8中的位错为右螺型位错。必须注意的是，中的位错为右螺型位错。必须注意的是，右螺和左螺位错是绝对的，不论从任何角度去看，右螺和左螺位错是绝对的，不论从任何角度去看，右螺位错都不会成为左螺位错，反之亦然。右螺位错都不会成为左螺位错，反之亦然。（a）（b）（c）图3-8 螺型位错材料学院材料学院
33、螺型位错具有以下特征：螺型位错具有以下特征：（1）螺型位错的原子错排是呈轴对称的，且无多余半）螺型位错的原子错排是呈轴对称的，且无多余半原子面。原子面。（2）螺型位错线与滑移矢量平行，因此，纯螺型位错）螺型位错线与滑移矢量平行，因此，纯螺型位错的滑移面不是唯一的。而位错线的移动方向与晶体滑移方的滑移面不是唯一的。而位错线的移动方向与晶体滑移方向（也与滑移矢量）垂直。向（也与滑移矢量）垂直。（3）螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加）螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。（4）螺型位错线周围的点
34、阵也发生弹性畸变，但是，）螺型位错线周围的点阵也发生弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积膨只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积膨胀和收缩。胀和收缩。材料学院材料学院3、混合位错、混合位错 除了上面介除了上面介绍绍的两种基本型位的两种基本型位错错外，外，还还有一种形式更有一种形式更为为普遍的位普遍的位错错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线错线，而是与位而是与位错线错线相交成任意角度，相交成任意角度，这这种位种位错错称称为为混合位混合位错错。如如图图3-9为为形成混合位形成混合位错时错时晶体局部滑移的情况。晶体局部滑移的情况
35、。这里，混合位错的位错线是一条曲线（这里，混合位错的位错线是一条曲线（AC线）。在线）。在A处，处，位错线与滑移矢量平行，因此是螺型位错；而在位错线与滑移矢量平行，因此是螺型位错；而在C处，位处，位错线与滑移矢量垂直，因此是刃型位错。错线与滑移矢量垂直，因此是刃型位错。A与与C之间，位之间，位错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每一小段位错线都可错线既不垂直也不平行于滑移矢量，每一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个分量。混合位错附近原子组态如图分解为刃型和螺型两个分量。混合位错附近原子组态如图3-9所示。所示。应该指出，位错产生的原因不只限于塑性变形，其他如在应该指出，位错产生的原因不只限于塑性变
36、形，其他如在凝固、高温淬火、辐照等过程中均有可能产生位错。凝固、高温淬火、辐照等过程中均有可能产生位错。材料学院材料学院图3-9混合型位错材料学院材料学院 3.2.2 柏氏矢量柏氏矢量 为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征不同类型位错的特征，不同类型位错的特征，1939年柏格斯（年柏格斯（J.M.Burgeres）提出用柏氏回路来定义位错，借助这一规定所得到的矢量提出用柏氏回路来定义位错，借助这一规定所得到的矢量称为柏氏矢量，柏氏矢量揭示了位错的本质。称为柏氏矢量，柏氏矢量揭示了位错的本质。（1）柏氏矢量的确定方法）柏氏矢量的确定方法柏氏矢量
37、可以通过作柏氏回路来确定。图柏氏矢量可以通过作柏氏回路来确定。图3-10(a),(b)分分别为含有一个刃型位错的实际晶体和用作参考的不含位错别为含有一个刃型位错的实际晶体和用作参考的不含位错的完整晶体。确定该位错柏氏矢量的具体步骤如下：的完整晶体。确定该位错柏氏矢量的具体步骤如下：1）人为定义位错线的正向单位矢量）人为定义位错线的正向单位矢量(Ksai)；2）在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开）在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路路MNOPQ（称为柏氏回路），如图（称为柏氏回
38、路），如图3-10a)所示。所示。材料学院材料学院3）在完整晶体中按同样的方向和步骤做相同的柏氏回路，）在完整晶体中按同样的方向和步骤做相同的柏氏回路，该回路并不封闭，由终点该回路并不封闭，由终点Q向起点向起点M引一矢量引一矢量b，使该回，使该回路闭合，如图路闭合，如图3-10(b)所示。这个矢量所示。这个矢量b就是实际晶体位错就是实际晶体位错的柏氏矢量。由图可见，刃型位错的柏氏矢量与位错线垂的柏氏矢量。由图可见，刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直。直。(a)(b)图图3-10 3-10 刃型位错柏氏矢量的确定刃型位错柏氏矢量的确定(a a)实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 (b b)完整晶体
39、的柏氏回路完整晶体的柏氏回路材料学院材料学院螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法加以确定，如图螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法加以确定，如图3-11(a)，(b)所示。由图可见，螺型位错的柏氏矢量与位错所示。由图可见，螺型位错的柏氏矢量与位错线平行。线平行。(a a)()(b b)图图3-11 3-11 螺型位错柏氏矢量的确定螺型位错柏氏矢量的确定(a a)实际晶体的柏氏回路实际晶体的柏氏回路 (b b)完整晶体的柏氏回路完整晶体的柏氏回路材料学院材料学院混合位错的柏氏矢量与位错线既不平行也不垂直，而与位混合位错的柏氏矢量与位错线既不平行也不垂直，而与位错线相交成错线相交成角（角（0 ），可将
40、其分解为垂直和平行），可将其分解为垂直和平行于位错线的两个分量，如图于位错线的两个分量，如图3-12所示。图中垂直分量所示。图中垂直分量be=sin（刃型位错），平行分量（刃型位错），平行分量bs=cos（螺型位错）。（螺型位错）。图图3-12 3-12 混合位错的柏氏矢量混合位错的柏氏矢量材料学院材料学院 （2）柏氏矢量的重要性质）柏氏矢量的重要性质 1）柏氏矢量b仅和位错周围晶体点阵畸变有关。在确仅和位错周围晶体点阵畸变有关。在确定柏氏矢量时，只规定了柏氏回路应避开位错线附近的严定柏氏矢量时，只规定了柏氏回路应避开位错线附近的严重畸变区选取，而对其形状、大小和位置并没有任何限制。重畸变区选
41、取，而对其形状、大小和位置并没有任何限制。这就意味着柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。一根这就意味着柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。一根不分岔的位错线不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭不分岔的位错线不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，合的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量是不变，即一根位错线具有唯者改变方向时，其柏氏矢量是不变，即一根位错线具有唯一的恒定不变的柏氏矢量。如果回路变动，在变动过程中一的恒定
42、不变的柏氏矢量。如果回路变动，在变动过程中不再和其他位错相遇，则所得的柏氏矢量也是唯一的。这不再和其他位错相遇，则所得的柏氏矢量也是唯一的。这就是柏氏矢量的守恒性。就是柏氏矢量的守恒性。2）若一个柏氏矢量）若一个柏氏矢量b为的位错可以分解为柏氏矢量为的位错可以分解为柏氏矢量分别为分别为b1，b2bn的的n个位错，则分解后各位错的柏氏矢个位错，则分解后各位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量，即量之和等于原位错的柏氏矢量，即材料学院材料学院b=。如。如图图3-12所示，b1 1位错分解为b2 2和b3 3两个位错，则b1 1=b2 2+b3 3。显然，若有数根位错线相交于一点（称为位错结点），则
43、指向结点的各位错线的柏氏矢量之和应等于离开结点的各位错线的柏氏矢量之和，即=图图3-123-12位错线相交与柏氏矢量的关系位错线相交与柏氏矢量的关系材料学院材料学院 3）在晶体中的位错不能终止在晶体内部，它只能自我闭合在晶体中的位错不能终止在晶体内部，它只能自我闭合形成一个位错环，或者终止在其他缺陷（如晶界、表面），或与其形成一个位错环，或者终止在其他缺陷（如晶界、表面），或与其他位错相连构成结点。这种性质称为位错的连续性。他位错相连构成结点。这种性质称为位错的连续性。（3）柏氏矢量的意义）柏氏矢量的意义 1）确定位错类型）确定位错类型 若柏氏矢量若柏氏矢量b与位错线垂直，则为刃型位错；若柏氏
44、矢量与位错线垂直，则为刃型位错；若柏氏矢量b与与位错线平行则为螺型位错；柏氏矢量位错线平行则为螺型位错；柏氏矢量b与位错线既不垂直也不平行与位错线既不垂直也不平行而是相交成任意角度，则为混合性位错。而是相交成任意角度，则为混合性位错。2）表征晶体中位错区点阵畸变程度）表征晶体中位错区点阵畸变程度 通过柏氏回路确定柏氏矢量的方法表明，柏氏矢量是反映位错通过柏氏回路确定柏氏矢量的方法表明，柏氏矢量是反映位错周围点阵畸变总积累的物理量。而该矢量的模周围点阵畸变总积累的物理量。而该矢量的模|b|表示了畸变的程度，表示了畸变的程度，称为位错强度。称为位错强度。3）表征晶体滑移时的滑移方向和滑移量的大小）
45、表征晶体滑移时的滑移方向和滑移量的大小 由于柏氏矢量是代表晶体滑移时的滑移矢量，该矢量的方向表由于柏氏矢量是代表晶体滑移时的滑移矢量，该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，所以柏氏矢量可以表征晶体滑移时的示位错的性质与位错的取向，所以柏氏矢量可以表征晶体滑移时的滑移方向和滑移量大小。滑移方向和滑移量大小。材料学院材料学院 4）柏氏矢量的表示方法）柏氏矢量的表示方法 柏氏矢量的方向可用它在晶轴上的分量即用点柏氏矢量的方向可用它在晶轴上的分量即用点阵矢量阵矢量a、b和和c来表示，其模则用该晶向上原子间来表示，其模则用该晶向上原子间距来表示。对于立方晶系，由于距来表示。对于立方晶系，由于 ,故可用
46、故可用与柏氏矢量与柏氏矢量b同向的晶向指数来表示。例如，从体同向的晶向指数来表示。例如，从体心立方晶体的原点到体心的柏氏矢量，心立方晶体的原点到体心的柏氏矢量，b ,可写成可写成 。这样立方晶系中。这样立方晶系中位错的柏氏矢量可记为位错的柏氏矢量可记为b ,该位错柏氏矢该位错柏氏矢量的模（也称位错强度）量的模（也称位错强度）|b|其中其中n为正整数。为正整数。材料学院材料学院 柏氏矢量可以进行矢量运算，例如一个柏氏矢量b是另外两个柏氏矢量是另外两个柏氏矢量b1 和和 b2 之和，则按矢量加法法则有之和，则按矢量加法法则有 b=b1+b2+(3-10)材料学院材料学院 柏氏矢量为研究位错提供了一
47、种抽象而简明的方法。柏氏矢量为研究位错提供了一种抽象而简明的方法。323作用在位错上的力和位错的运动作用在位错上的力和位错的运动 （1）作用在位错上的力）作用在位错上的力 在外切应力的作用下，位错将在滑移面上产生滑移运在外切应力的作用下，位错将在滑移面上产生滑移运动。由于位错的移动方向总是垂直于位错线，因此，可理动。由于位错的移动方向总是垂直于位错线，因此，可理解为有一个垂直于位错线的解为有一个垂直于位错线的“力力”作用在位错线上。作用在位错线上。利用虚功原理可以导出这个作用在位错上的力。推利用虚功原理可以导出这个作用在位错上的力。推导如下：导如下：如图如图3-14所示，设有切应力所示，设有切
48、应力 使一小段位错线使一小段位错线dl移移动了动了ds距离，此段位错线移动的结果使晶体中距离，此段位错线移动的结果使晶体中dA面积面积（dA=dlds）沿滑移面产生了滑移，其滑移量为柏氏矢）沿滑移面产生了滑移，其滑移量为柏氏矢量量b，则切应力所做的功为，则切应力所做的功为dw=dAb=dldsb。材料学院材料学院此功也就是相当于作用在位错上的力此功也就是相当于作用在位错上的力F，使位错线移动，使位错线移动ds距离所做的功，即距离所做的功，即dw=Fdsdldsb=FdsF=dlbF/dl=b (3-13)（a a）（b b）图图3-143-14作用在位错上的力作用在位错上的力（a a）一小段位
49、错线移动一小段位错线移动 （b b）作用在螺型位错上的力）作用在螺型位错上的力材料学院材料学院 是作用在单位长度位错上的力，它与外切应力是作用在单位长度位错上的力，它与外切应力 和柏氏矢量和柏氏矢量b呈正比，呈正比，的方向与切应力的方向与切应力 的方向往往不的方向往往不同，例如，纯螺型位错的同，例如，纯螺型位错的方向与切应力方向与切应力 的方向垂直。的方向垂直。（2）位错的运动）位错的运动 晶体宏观的塑性变形就是通过位错运动来实现，这晶体宏观的塑性变形就是通过位错运动来实现，这也是位错重要性质之一。晶体中的位错运动方式有两种，也是位错重要性质之一。晶体中的位错运动方式有两种，即滑移和攀移。所谓
50、滑移是指在外加切应力作用下通过位即滑移和攀移。所谓滑移是指在外加切应力作用下通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。任何类型量的位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。任何类型的位错均可进行滑移。所谓攀移是指位错在垂直于滑移面的位错均可进行滑移。所谓攀移是指位错在垂直于滑移面的方向上移动，只有刃型位错才能攀移。的方向上移动，只有刃型位错才能攀移。1)位错的滑移位错的滑移 图图3-15是正刃型位错沿滑移面移动的情况。在外切是正刃型位错沿滑移面移动的情况。在外切应应 材料学院材料学院力力 的作