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1、数的整除特征数的整除特征奥数专题奥数专题下列数字哪些能被2整除，哪些能被5整除？125，756，1011，2450，7855,8104，9152，70975 能被2整除：、能被5整除：、（一）数的整除特性：如果具有某个条件的数，都能被整数b整除，反过来，能被b整除的数，都具有这个条件，那么这个条件就叫做被b整除的数的特征.（二）数的整除特征1.能被2或5整除的数的特征是：这个数的末 一位能被2或5整除.2.能被4或25整除的数的特征是：这个数的末两位能被4或25整除.3.能被8或125整除的数的特征是：这个数的末三位能被8或125整除.练习1（1）下列整数53728，375，1011，3289
2、25，8421862，8150，73600，309108.能被4整除的是：能被25整除的是：练习1（1）下列整数53728，375，1011，328925，8421862，8150，73600，309108.能被4整除的是：、能被25整除的是：、练习1（2）能被4整除的最大四位数_.（3）能被8整除的最小四位数是 ，最大三位数 .练习1（2）当m 7 时，能被25整除.（3）能被4整除的最大四位数_9996_.（4）能被8整除的最小四位数是 1000 ，最大三位数 992 .（二）数的整除特征1.能被2或5整除的数的特征是：这个数的末 一位能被2或5整除.2.能被4或25整除的数的特征是：这个
3、数的末两位能被4或25整除.3.能被8或125整除的数的特征是：这个数的末三位能被8或125整除.4.能被3或9整除的数的特征是：这个数的各位上的数字之和能被3或9整除.练习2：（1）若四位数 能被3整除，那么a=.（2）0、3、5、7四个数字中选取三个，排成能同时被2，3，5整除的三位数，符合条件的三位数.练习2：（1）若四位数 能被3整除，那么a=0，3，6，9.（2）0、3、5、7四个数字中选取三个，排成能同时被2，3，5整除的三位数，符合条件的三位数.570或750例1.已知两个三位数 328 和 的和仍是三位数 且能被9整除。求x,y.解：x,y都是0到9的整数，能被9整除，y=6.328 567，x=3解：五位数能被12整除，必然同时能被3和4整除，当1234x能被3整除时，x=2，5，8当末两位 能被4整除时，x0，4，8x8例2.己知五位数 能被12整除，求x.除 数能被整除的数的特征2或5末位数能被2或5整除 4或25末两位数能被4或25整除 8或125末三位数能被8或125整除 7、11、13一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数的差能被7，11或13整除