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1、13.1.213.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质第十三章第十三章 轴对称轴对称第第2 2课时课时 线线段垂直平分段垂直平分线线的有关作的有关作图图学习目标1能用尺规作已知线段的垂直平分线(难点）2进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据3能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题（重点）导入导入新课新课 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？尺规作图 如图，点A和点B关于某条直线成
2、轴对称，你能作出这条直线吗？AB分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ABCD作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.（2）作直线CD.CD即为所求.特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建
3、在什么地方？AB分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.公共汽车站当堂练习当堂练习1.如图，ABC和ABC关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.ABCA B C l相关链接：成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，交点必定在对称轴上.2.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴 AB作法：（1）找出五角星的一对对应点A和B，连接AB（2）作出线段AB的垂直平分线l则l就是这个五角星的一条对称轴 l用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴 3.如图，八（1）班与八（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点点并说明理由.MNBAPC课堂课堂小结小结线段的垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴的常 见 方 法属于基本作图之一，必须熟熟练掌握(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线