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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去15.15.2 2 线段的垂直平分线线段的垂直平分线（第（第1 1课时）课时）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去ABL实际问题实际问题1 1 在国道在国道L（合肥（合肥芜湖）芜湖）的同侧，的同侧，有两个工厂有两个工厂A、B，为了便于两厂的工，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？意
2、见，问医院的院址应选在何处？国国 道道生活中的数学生活中的数学火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去折纸法折纸法:探究新知探究新知（一）（一）线段垂直平分线的作法线段垂直平分线的作法步骤一步骤一步骤二步骤二步骤三步骤三BA(B)B度量法度量法:用刻度尺量出线段的中点，用刻度尺量出线段的中点，用三角尺过中点画垂线；用三角尺过中点画垂线；火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去用尺规作线段的垂直平分线用尺规作线段的垂直平分线已知：已知：线线段段AB求作：求作：线
3、线段段AB的垂直平分的垂直平分线线作法：作法：1分分别别以点以点A和和B为圆为圆心，以心，以大于大于 AB的的长为长为半径作弧，两弧相半径作弧，两弧相交于点交于点E和和F 2过过点点E、F作直作直线线 直直线线EF就是就是线线段段AB的垂直平分的垂直平分线线FEBA尺规法尺规法O火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去ABPA=PBQQA=QB.PEF0测量：在测量：在EFEF上任取一点上任取一点P P，连结连结PAPA、PBPB；PAPA、PBPB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？探究新知探究新知（二）（二）动手操作动
4、手操作已知：线段已知：线段ABAB求作：线段求作：线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线 EFEF，垂足为，垂足为O O火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.测量测量：测量线段垂直平分线上任意一点到测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离线段两个端点的距离 2.猜想：猜想：线段垂直平分线上的点与线线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。段两端的距离相等。ABQPEF03.你能证明吗？你能证明吗？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去证明：证明：
5、EFAB POA=POB=90 在 PAO和 PBO中，AO=BO POA=POB PC=PC PAC PBC(SAS)PA=PBABPEF0已知：如图，直线已知：如图，直线EFEF是线段是线段ABAB的的 垂直平分线，垂足是垂直平分线，垂足是O O，P P是是EFEF上任意一点。上任意一点。求证：求证：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去定理：定理：线段垂直平分线上的点与线段两端的线段垂直平分线上的点与线段两端的 距离相等。距离相等。符号语言：符号语言：AO=BO,EFAB,PAO=BO,EFAB,P是是EFEF上任意一
6、点上任意一点 (已知已知)PA=PBPA=PB (线段垂直平分线上的点与线段垂直平分线上的点与 线段两端距离相等线段两端距离相等).).ABPEF0火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图如图,线段线段MN被直线被直线AB垂直平垂直平分分,图中有哪些相等的线段图中有哪些相等的线段?EM=ENFM=FNBM=BNOM=ON基础练习基础练习火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1、如图直线、如图直线MN垂直平分垂直平分线段线段AB，则，则AE=AF。（）2、
7、如图线段、如图线段MN被直线被直线AB垂垂直平分，则直平分，则ME=NE。（）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 高高 速速 公公 路路ABL解决解决实际问题实际问题 在国道在国道L（合肥（合肥芜湖）芜湖）的同侧，的同侧，有两个工厂有两个工厂A、B，为了便于两厂的工，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？意见，问医院的院址应选在何处？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当
8、机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去实质：如图，在直线实质：如图，在直线L 上求作一点上求作一点P，使使PA=PB.LABpPA=PB实际问题实际问题数学化数学化火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去小试身手小试身手已知：如图，DE是ABC的边BC的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8,BC=5,则BEC的周长等于多少？ABCDE火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去定理：线段垂直平分线上的点定理：线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。与线段两端的距离相等。折纸法；度量法折纸法；度量法;回顾小结：回顾小结：1 1、“一一定定”2 2、“三作三作”尺规法尺规法火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课后作业课后作业1 1、数学日记：寻找两道与本节内容相、数学日记：寻找两道与本节内容相 符的实际问题，并进行分析；符的实际问题，并进行分析；2 2、P125P125：练习练习 2 2 习题习题 2 2、3 3