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1、第二 章 实 数2 2 平平 方方 根根第第2 2课时平课时平 方方 根（二）根（二）课前预习课前预习1.16的平方根是（）A.4 B.4 C.-4 D.82.下列说法错误的是（）A.4的算术平方根是2 B.的平方根是9C.8的平方根是 D.平方根等于1的实数是1AB课前预习课前预习3.的平方根是 .4.一个正数的平方根是x-5和x+1，则x的值为（）A.2B.-2C.0D.无法确定A课堂讲练课堂讲练新知新知1平方根的概念平方根的概念典型例题典型例题【例1】25的平方根是（）A.5 B.-5 C.D.5【例2】下列判断错误的是（）A.是 的一个平方根B.是 的算术平方根C.平方根等于本身的数有
2、0和1D.（-4）2的算术平方根是4DC课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1.若 =2，则2x+5的平方根是 .2.有下列说法：-3是 的平方根；-7是（-7）2的算术平方根；25的平方根是5；-9的平方根是3；0没有算术平方根.其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3 3C课堂讲练课堂讲练新知新知2开平方开平方典型例题典型例题【例3】求下列各数的平方根：（1）81；（2）（-7）2；（3）解：（解：（1 1）因为（）因为（9 9）2 2=81=81，所以，所以8181的平方根是的平方根是9 9，即，即 =9 9；（；（2 2）因为（）因为（-7-7）2 2=7=72 2=49=
3、49，所以（，所以（-7-7）2 2的平的平方根是方根是7 7，即，即 =7 7；（3 3）因为）因为所以所以 的平方根是的平方根是 ，即，即课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练3.求满足下列各式的未知数x：（1）x2=25；（2）x2-=0；（3）（2x-1）2=25.解：（解：（1 1）因为（）因为（5 5）2 2=25=25，所以，所以x=x=5;5;（2 2）由）由x x2 2-=0-=0，得，得x x2 2=.=.所以所以x=x=;（3 3）由（）由（2x-12x-1）2 2=25=25，得，得2x-1=2x-1=5.5.所以所以x=3x=3或或x=-2.x=-2.课后作业课后作业夯实基
4、础夯实基础新知新知1 1平方根的概念平方根的概念1.(-2)2的平方根是（）A.-2 B.2 C.2 D.42.下列各数是4的平方根的是（）A.2 B.2 C.-2 D.CA课后作业课后作业3.若 =2-a，则a的取值范围是（）A.a=2 B.a2 C.a2 D.a24.下列说法正确的是（）A.7是49的算术平方根，即 =7B.7是（-7）2的算术平方根，即 =7C.7是49的平方根，即 =7D.7是49的平方根，即 =7DB课后作业课后作业5.若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的值为（）A.0 B.8 C.0或8 D.0或-86.如果|a|的平方根等于2，那么a=.C4
5、4课后作业课后作业7.若x没有平方根，则x的取值范围是 .8.若x2=4，y2=9，则|x+y|=.x x0 01 1或或5 5课后作业课后作业新知新知2 2开平方开平方9.求下列各数的平方根:(1）64;（2）;（3）;（4）2.25.解：解：(1(1）6464的平方根是的平方根是8;8;（2 2）的平方根是的平方根是 ;（3 3）的平方根是的平方根是 ;（4 4）2.252.25的平方根是的平方根是1.5.1.5.课后作业课后作业10.求符合下列各条件中的x的值.（1）（x-4）2=4；（2）（x+3）2-9=0.解：（解：（1 1）因为（）因为（x-4x-4）2 2=4=4，所以所以x-
6、4=x-4=2.2.解得解得x=2x=2或或x=6;x=6;（2 2）移项，得）移项，得 （x+3x+3）2 2=9.=9.两边同时乘以两边同时乘以3 3，得（，得（x+3x+3）2 2=27.=27.所以所以x+3=x+3=3 .3 .所以所以x=3 -3x=3 -3或或x=-3 -3x=-3 -3.课后作业课后作业能力提升能力提升11.实数a，b，c在数轴上的对应点如图2-2-5所示：化简：解：解：a+-=a+(a+b)-(-c)-(b-c)a+-=a+(a+b)-(-c)-(b-c)=a+a+b+c-b+c=2a+2c.=a+a+b+c-b+c=2a+2c.课后作业课后作业12.已知2a-1的平方根是 ，3a-2b-1的平方根是3.求5a-3b的平方根.解：因为解：因为2a-12a-1的平方根是的平方根是 ，3a-2b-13a-2b-1的平方根是的平方根是3 3，所以所以2a-1=32a-1=3，3a-2b-1=9.3a-2b-1=9.所以所以a=2a=2，将，将a=2a=2代入代入3a-2b-1=9,3a-2b-1=9,得得b=-2.b=-2.所以所以5a-3b=10+6=16.5a-3b=10+6=16.因为因为1616的平方根是的平方根是4 4，所以所以5a-3b5a-3b的平方根是的平方根是4.4.