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1、 前面我们学习了平行四边行前面我们学习了平行四边行,之后又研究了一种特殊的平行四边之后又研究了一种特殊的平行四边形形矩形矩形；生活中还有许多特殊；生活中还有许多特殊的平行四边形如的平行四边形如:在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度。变仅改变边的长度。平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等活动一：活动一：有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；请同学们拿出请同学们拿出一张矩形纸片按照下一张矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。下，打开即可得
2、到一个菱形。如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD
3、ABCACDABCDO12345678A AB BC CD DOO【菱形的面积公式】【菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积吗吗?菱形ABCDOES菱形=BC AE想一想想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗的面积吗?=SABD+SBCD =ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半 ABCD1,1,如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC60
4、60度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积。的面积。2O2、已已知知如如图图，菱菱形形ABCD中中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AE=2。求求（1）ABC的度数；的度数；（2）对角线）对角线AC、BD的长；的长；（3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。ABCDEOABCDEO2四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AD=AB解解：AD=AB=BD E是是AB的中点，且的中点，且DEABDA=DB DAB=60，ABC=120（2）AE=2，AB=4 BD=AB=4四边形四边形ABCD是
5、菱形，是菱形，ACDB DB=4 0B=2 在在RtAOB中中,由勾股定理得由勾股定理得 2AO=AC=4（3）在在RtDAE中中,由勾股定理得由勾股定理得 DE=2 S菱形菱形ABCD=42=8（1）1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是1212，那么，那么它的边长是它的边长是().().2.2.菱形菱形ABCDABCD中中,对角对角AC=6,AC=6,BD=8,BD=8,则菱形的周长则菱形的周长=(),=(),面积面积=().=().有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两
6、条对角线的是两条对角线的交点，已知交点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求，求两对角线两对角线ACAC、BDBD的长。的长。对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？对老师说你还有那些困惑？对老师说你还有那些困惑？对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言1 1个定义个定义2 2个公式个公式2 2个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线边、对角线”如图，边长为如图，边长为a的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60度，度，E是异于是异于A、D两点的动点，两点的动点，F是是CD上的动点，满足上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论证明：不论E、F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？你敢挑战吗？