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1、北师大版数学七年级下北师大版数学七年级下 第一章第一章 整式的运算整式的运算1.7.2 1.7.2 平方差公式平方差公式本节课你的收获是什么？试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=x2b2。应用平方差公式应用平方差公式 时要注意一些什么？时要注意一些什么？两数和两数和与与这两数差的积，等于它们的平方差。这两数差的积，等于它们的平方差。变成公式标准形式后，再用公式。变成公式标准形式后，再用公式。变成公式标准形式后，再用公式。变成公式标准形式后，再用公式。或提取两或提取两或提取两或提取两“”号中的号中的号中的号中的“”号，号，号，号，运用平方差公式时，运用平方差公式时，运
2、用平方差公式时，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，找出相等的找出相等的找出相等的找出相等的“项项项项”和符号相反的和符号相反的和符号相反的和符号相反的“项项项项”，然后应用公式；，然后应用公式；，然后应用公式；，然后应用公式；要利用加法交换律，要利用加法交换律，要利用加法交换律，要利用加法交换律，对于不符合平方差公式标准形式者，对于不符合平方差公式标准形式者，对于不符合平方差公式标准形式者，对于不符合平方差公式标准形式者，平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。等
3、于它们的平方差。一导、一导、二学、二学、观察与思考观察与思考1.1.计算下列各组算式计算下列各组算式,并观察它们的共同特点并观察它们的共同特点 2.2.从以上的过程中，你发现了什么规律？从以上的过程中，你发现了什么规律？3.3.请用字母表示这一规律，请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？你能说明它的正确性吗？例题例题 用用平方差公式进行简便计算：平方差公式进行简便计算：解：解：辨辨析析与与反反思思下列各式的解法中，哪种简单？下列各式的解法中，哪种简单？解解(一一):):原式原式解解(二二):):原式原式解解(一一):):原式原式解解(二二):):原式原式辨辨析析与与反反思思试一试试一试计
4、计算算：解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式3试一试试一试1.1.学校有一个边长为学校有一个边长为 米的正方形花米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增坛，现在要进行改建，将它的一边增加加3 3米，而另一边缩短米，而另一边缩短3 3米米.问改建后的问改建后的正方形花坛的面积是多少？正方形花坛的面积是多少？公公式式的的应应用用 2.2.如图，一条水渠横断面为梯形，如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当面积的代数式，并计算当 时的面积时的面积.公公式式的的应应用用1.1.掌握掌握平方差公式平方差公式课堂小结课堂小结(a+b)(ab)=a2b2(1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；(2)(2)公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；(3)(3)公式中的公式中的a a 和和b b 可以代表数，可以代表数，也可以是代数式也可以是代数式 2.2.灵活运用灵活运用平方差公式解题。平方差公式解题。公式公式特征特征布置作业布置作业n必做题:P39 习题 1.12第1题.n选做题:n 练习册n 预习下一节 拓展思考题拓展思考题