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1、1、解一元二次方程有哪些解法？2、列一元一次方程解应用题的、列一元一次方程解应用题的步骤？步骤？一元二次方程的应用一元二次方程的应用 之面积问题之面积问题一、常见的图形有下列几种：一、常见的图形有下列几种：5xx xx（82x）（52x）8镜框镜框有多宽有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为长为8m，宽为，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽，则花边多宽?解：设镜框的宽为解：设镜框的宽为xm，则镜框中央长方形图案的长，则镜框中央长方形图案的长为为m,宽为宽为m,得得（82x）（52
2、x）m2例例1.宽为宽为m,得得(8 2x)(5 2x)=18镜框镜框有多宽有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为长为8m，宽为，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则镜框多宽，则镜框多宽?解：设镜框的宽为解：设镜框的宽为xm，则镜框中央长方形，则镜框中央长方形图案的长为图案的长为m,（8-2x）（5-2x）例例1.即2X2 13 X 110解解得X11，X25.5(不合题意)答:镜框的宽为镜框的宽为1m.审审设设答答解解列列例例2 2如图，一块长和宽分别为如图，一块长和宽分别为60厘米和厘
3、米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为槽，使它的底面积为800平方厘米平方厘米.求截去正求截去正方形的边长。方形的边长。例2如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。答：截去正方形的边长为10厘米。例例3.如图，在长为如图，在长为40米，宽为米，宽为22米的米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道
4、路，余下的铺上草坪，要使草坪直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为的面积为760平方米，道路的宽应为多平方米，道路的宽应为多少？少？40米米22米米 例例44 学校要建一个面积为学校要建一个面积为150150平方米的长方形平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用自行车棚，为节约经费，一边利用1818米长的教学米长的教学楼后墙，另三边利用总长为楼后墙，另三边利用总长为3535米的铁围栏围成，米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽求自行车棚的长和宽.解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x x米，则与教学米，则与教学楼后墙平行的那条边长为楼后墙平行的那条边长为(3
5、5(35 2 2x x)米，根据题意，得米，根据题意，得 x x(35(35 2 2x x)150150解得解得 当当 时，时，3535 2 2x x 2020 1818不合题意，舍去；不合题意，舍去；当当x x 1010时，时，3535 2 2x x 15.15.符合题意符合题意.答：自行车棚的长和宽分别为答：自行车棚的长和宽分别为1515米和米和1010米米.练习：练习：4.如图是宽为如图是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑要修筑同样宽的三条道路同样宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且互相垂且互相垂直直),把耕地分成六块大小相等的试验地把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验要使试验地的面积为地的面积为570平方米平方米,问问:道路宽为多少米道路宽为多少米?解解:设道路宽为设道路宽为x x米，米，则则化简得，化简得，其中的其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去超出了原矩形的宽，应舍去.答答:道路的宽为道路的宽为1米米.小结：小结：列一元二次方程列一元二次方程解应用题的步骤？解应用题的步骤？