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1、1.1.怎样的两个三角形是全等三角形怎样的两个三角形是全等三角形？2.2.两个全等三角形具有怎样的性质？两个全等三角形具有怎样的性质？EFGABC 全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等能够完全重合的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形全等3、我们已学过了全等三角形的那些我们已学过了全等三角形的那些判定方法？判定方法？全等三角形定义全等三角形定义全等三角形性质全等三角形性质 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等简称为角边角简称为角边角(或或ASA)ASA)全等三角形判定方法一全等三角形判定方法一两边及其夹角分别对应相等
2、的两个三角形全等两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等简称边角边简称边角边(或或SAS)全等三角形判定方法二：全等三角形判定方法二：同学们想一想还有没有其它方法？同学们想一想还有没有其它方法？探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 简称：简称：判定方法判定方法判定方法判定方法简称：简称：1.画线段画线段AB=4cm.画画 法法:2.分别以分别以A、B为圆心，为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，长为半径画两条圆弧，交于点交于点C.3.连结连结CA、AB.问题探究：问题探究：1 1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2 2、若它们重合，则它们满足了什么条件
3、？、若它们重合，则它们满足了什么条件？ABC就是所求的三角形就是所求的三角形画画ABC:使使AB=4cm、AC=5cm、BC=6cm探究新知探究新知发现新知发现新知授课人：刘明华授课人：刘明华滁州市第五中学滁州市第五中学三边对应相等的两个三角形全等（简写三边对应相等的两个三角形全等（简写成成“边边边边边边”或或“SSS”）ABCABCABAB（已知）（已知）ACAC （已知）（已知）BCBC（已知）（已知）ABC ABC（SSS）在在ABC和和 ABC中中如何用几如何用几何语言表何语言表述？述？总结新知总结新知只要三角形三边长确定了，这个三角只要三角形三边长确定了，这个三角形的现状和大小就完全
4、确定形的现状和大小就完全确定这个性质叫这个性质叫：三角形的稳定性三角形的稳定性性质探究性质探究例例1、如图，已知、如图，已知ABCD，ADCB，试说明试说明BD的理由的理由解：连结连结AC BD（全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）ABC DABCDABCD（已知已知）ACCA（公共边公共边）CBAD（已知已知）ABC CDA（SSS）在在ABC和和 CDA中中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。两个三角形全等的性质来说明。新知运用新知运用能说明能说明AC吗？吗？辅助线辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些
5、线，有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线虚线.例例2 2、豆角和她爸外出遇到如图这样一个钢架，豆角和她爸外出遇到如图这样一个钢架，ABABACAC，ADAD是连结点是连结点A A和和BCBC中点的线段、爸爸中点的线段、爸爸问她问她ADBCADBC的理由豆角不会、爸爸也不会、的理由豆角不会、爸爸也不会、你会吗你会吗。ABCDABAC（已知已知）ADAD（公共边公共边）DBDC ABD ACD（SSS）1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）1+2=180AD BC（垂直定义垂直定义）问：除可证得问：除可证得AD BC
6、外，还可得到哪些结论外，还可得到哪些结论？121=BDC90新知运用新知运用证明：证明：D D是是BCBC的中点、的中点、BD=CDBD=CD在在ABD和和ACD中，中，AFCDBE已知:A,B,D,F在同一直线上，AD=BF,AC=FE,BC=DE求证：BC/DE巩固新知巩固新知证明：证明：AD=BF、BD=BD BD=BD AB=DFAB=DF在在ABC和和ECD中，中，ACEF（已知已知）ABDF（已证）DBDC（已知已知）ABC DEF（SSS）ABCEDF（全等三角形对应角全等三角形对应角相等）相等）DBCEDB BC/DE巩固新知巩固新知.已知：已知：CA=CBCA=CB，AD=B
7、DAD=BD，E E、F F 是分别是分别ACAC、BCBC的中点说明：的中点说明：DE=DFDE=DF 证明：连接CD，在CAD和CBD中，AC=BC，AE=BF，在AED和BFD中，AEDBFD（SAS）DE=DF ADCBDC（SSS），A=A=B B，EE、F F 是分别是分别ACAC、BCBC的中点，的中点，AE=ACAE=AC、BF=BCBF=BC 1：2：证角（或线段）相等转化为证角证角（或线段）相等转化为证角 （或线段）所在的三角形全等（或线段）所在的三角形全等;3：四边形问题转化为三角形问题来解决四边形问题转化为三角形问题来解决疑问疑问：是不是学习完全等三角形的三是不是学习完全等三角形的三个判定定理就能解决全等三角个判定定理就能解决全等三角形判定的所有问题？形判定的所有问题？“SSSSSS”公理及其应用。公理及其应用。你还想知道什么？你还想知道什么？全等三角形的判定是不是只有这三种方法全等三角形的判定是不是只有这三种方法？如果遇到下列情况用学过的三种方法如果遇到下列情况用学过的三种方法能否解决？能否解决？如图：如图：A=C=90A=C=900 0 AD=CB.AD=CB.求证：求证：AB=DCAB=DC作业：同步作业：同步14.214.2（3 3）引发思考拓展思维引发思考拓展思维硕果硕果累累累累