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1、三角形全等判定定理三角形全等判定定理祁阳县八宝镇中心学校：盘黎明三角形全等判定定理三角形全等判定定理【学习目标】1 能自己试验探索出判定三角形全等的能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理判定定理.2 会应用判定定理会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三进行简单的推理判定两个三 角形全等角形全等.3 了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件探究探究即：即：BACBAC三角形全等判定定理三角形全等判定定理三角形全等判定定理：三角形全等判定定理：(边边边边边边)有三边对应相等的两个三角形全等。（有三边对应相等的两个三角形全等。
2、（sss）如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?在在ABC与与DEF中中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）三角形的稳定性:三角形的三边长度固定，这个三角三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性质叫三角形的稳定性.ACBD 分析：分析：要证明两个三角形全等，要证明两个三角形全等，需要那些条件？需要那些条件？证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABDACD（SSS）例例 如图如图,ABC是一个
3、钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证：ABDACD若要求证：若要求证：B=C，你会吗？你会吗？练习练习1 1如图如图,C,C是是BFBF的中点，的中点，AB=DC ,AC=DF.AB=DC ,AC=DF.求证求证:ABC DCF:ABC DCF证明证明:在在ABC ABC 和和DCFDCF中中AB=DCAB=DC ABC DCFABC DCF(已知已知)(已证已证)AC=DFAC=DFBC=CFBC=CF C C是是BFBF中点中点 BC=CFBC=CF(已知已知)(SSS)(SSS)练习练习2 2已知已知:如图如图,点点B B、E E、
4、C C、F F在同一直线上在同一直线上 ,AB=DE,AC=DF,BE=CF.AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证求证:（1 1）ABC DEFABC DEF（2 2）证明证明:ABC DEF ABC DEF(SSS SSS)在在ABC ABC 和和DEFDEF中中AB=DEAB=DEAC=DFAC=DFBC=EFBC=EF(已知已知)(已知已知)(已证已证)BE=CF BE=CF BC=EF BC=EF BE+EC=CF+CE BE+EC=CF+CE（1 1）（2 2）ABC DEFABC DEF（已证）（已证）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）E E已知已知:如图如图,点
5、点B B、E E、C C、F F在同一直线上在同一直线上 ,AB=DE,AC=DF,BE=CF.AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证求证:ABC DEF 证明证明:ABC DEF ABC DEF(SSS SSS)在在ABC ABC 和和DEFDEF中中AB=DEAB=DEAC=DFAC=DFBC=EFBC=EF(已知已知)(已知已知)(已证已证)BE=CF BE=CF BC=EF BC=EF BE-EC=CF-CE BE-EC=CF-CE能力提升练习：练习：1、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？的条件
6、是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在在ABD和和ACD中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；）；在在DBH和和DCH中中 三角形全等判定定理三角形全等判定定理三角形全等判定定理三角形全等判定定理有三边对应相等的两个三角形全等。有三边对应相等的两个三角形全等。简写简写“边边边边边边”或（或（sss）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写简写“边角边边角边”或（或（SAS）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等到。有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等到。简写简写“角边角角边角”或（或（ASA）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写简写“角角边角角边”或（或（AAS）小结：小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流作业设计：-11 -12练习册