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1、3牛顿第二定律牛顿第二定律一、牛一、牛顿顿第二定律第二定律1内容内容：物体加速度的大小跟作用力成：物体加速度的大小跟作用力成_跟物体的跟物体的质质量成量成_加速度的方向跟作用力加速度的方向跟作用力的方向的方向_正比正比反比反比相同相同2关系式：关系式：F_.式中式中F为物体所受的为物体所受的_，k是是_二、力的单位二、力的单位1在国际单位制中力的单位是在国际单位制中力的单位是_，符号为，符号为N.它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1 kg的的物体产生物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做的加速度的力，叫做1 N，即，即1 N1_.2比例系数比例系数k的意义
2、的意义(1)在在Fkma中，中，k的取值与所选单位制有关的取值与所选单位制有关(2)在国际单位制中在国际单位制中k1，牛顿第二定律的数学表，牛顿第二定律的数学表达式为：达式为：_，式中，式中F、m、a的单位分别为的单位分别为_、_、_.kma合力合力比例系数比例系数牛牛顿顿kgm/s2FmaNkgm/s2一、牛一、牛顿顿第一定律与牛第一定律与牛顿顿第二定律的关系第二定律的关系牛牛顿顿第一定律是牛第一定律是牛顿顿第二定律的基第二定律的基础础牛牛顿顿第第一定律指出了力与运一定律指出了力与运动动的关系的关系力是改力是改变变物体物体运运动动状状态态的原因，从而完善了力的内涵；而牛的原因，从而完善了力的
3、内涵；而牛顿顿第二定律第二定律则进则进一步定量地一步定量地给给出了决定物体加出了决定物体加速度的因素：在相同的外力作用下，速度的因素：在相同的外力作用下，质质量越大量越大的物体加速度越小，的物体加速度越小，说说明物体的明物体的质质量越大，运量越大，运动动状状态态越越难难以改以改变变，质质量是量是惯惯性大小的量度性大小的量度【特别提醒特别提醒】牛顿第一定律不是牛顿第牛顿第一定律不是牛顿第二定律中当合外力为零的特定条件下的一二定律中当合外力为零的特定条件下的一种特殊情形种特殊情形二、二、对对牛牛顿顿第二定律的第二定律的进进一步理解一步理解1因果性因果性力是力是产产生加速度的原因，反之不生加速度的原
4、因，反之不对对，没有力也，没有力也就没有加速度就没有加速度2矢量性矢量性公式公式Fma是矢量式，任一是矢量式，任一时时刻，刻，a的方向均的方向均与与F合合方向相同，当方向相同，当F合合方向方向变变化化时时，a的方向同的方向同时变时变化化3瞬瞬时时性性牛牛顿顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬合外力的瞬时对应时对应关系，关系，a为为某一某一时时刻的加速刻的加速度，度，F为该时为该时刻物体所受的合外力刻物体所受的合外力4同一性同一性有两有两层层意思：一是指加速度意思：一是指加速度a相相对对同一同一惯惯性系性系(一一般指地球般指地球)，二是指，二是指F
5、ma中中F、m、a必必须对应须对应同同一物体或同一个系一物体或同一个系统统5独立性独立性作用于物体上的每一个力各自作用于物体上的每一个力各自产产生的加速度都遵生的加速度都遵从牛从牛顿顿第二定律，而物体的第二定律，而物体的实际实际加速度加速度则则是每个是每个力力产产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛方向上的分量关系也遵从牛顿顿第二定律，即：第二定律，即：Fxmax，Fymay.【特别提醒特别提醒】物体的加速度的方向与物体物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力与合力F方向总是相同
6、，但速度方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外的方向不一定与合外力的方向相同力的方向相同关于牛关于牛顿顿第二定律，下列第二定律，下列说说法正确的是法正确的是()A公式公式Fma中，各量的中，各量的单单位可以任意位可以任意选选取取B某一瞬某一瞬间间的加速度只决定于的加速度只决定于这这一瞬一瞬间间物体所物体所受合外力，而与受合外力，而与这这之前或之后的受力无关之前或之后的受力无关C公式公式Fma中，中，a实际实际上是作用于上是作用于该该物体上物体上每一个力所每一个力所产产生的加速度的矢量和生的加速度的矢量和D物体的运物体的运动动方向一定与它所受合外力方向一方向一定与它所受合外力方向一致致解析：解
7、析：F、m、a必须选取统一的国际单位，才必须选取统一的国际单位，才可写成可写成Fma的形式，否则比例系数的形式，否则比例系数k1，所以选，所以选项项A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明与加速度的对应关系，它既表明F合合、m、a三者数三者数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项度方向不一定相同，所以选项B正确，选项正确，选项D错误；错误；由力的独立作用原理知，作用在物体
8、上的每个力由力的独立作用原理知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故选项故选项C正确正确答案：答案：BC三、力、加速度和速度、速度的变化量的关系三、力、加速度和速度、速度的变化量的关系关系关系力力相关相关链链接接加加速速度度力是力是产产生加生加速度的原因，速度的原因，合外力的方合外力的方向与加速度向与加速度的方向一致，的方向一致，质质量一定的量一定的物体，加速物体，加速度跟合外力度跟合外力成正比成正比F既可以是合力也可以是某一既可以是
9、合力也可以是某一分力，若分力，若F为为物体受的合外力，物体受的合外力，那么那么a表示物体的表示物体的实际实际加速度加速度(合加速度合加速度)；若；若F为为物体受的某物体受的某一个方向上的所有力的合力，一个方向上的所有力的合力，那么那么a表示物体在表示物体在该该方向上的分方向上的分加速度；若加速度；若F为为物体受的若干物体受的若干力中的某一个力，那么力中的某一个力，那么a仅仅表示表示该该力力产产生的加速度，不是物体生的加速度，不是物体的的实际实际加速度加速度速度速度1.速度的大小与物速度的大小与物体所受合外力的体所受合外力的大小大小(加速度大小加速度大小)无关无关2.当合外力当合外力为为零零时时
10、，加速度一定加速度一定为为零，零，但速度不一定但速度不一定为为零零在直在直线线运运动动中当合外力中当合外力(加速度加速度)的方向与速度的方向与速度的方向相同的方向相同时时，物体的，物体的速度必增大，当合外力速度必增大，当合外力(加速度加速度)的方向与速度的方向与速度的方向相反的方向相反时时，物体的，物体的速度必减小速度必减小结论结论加速度随力的加速度随力的变变化而化而变变化，但力化，但力(或加或加速度速度)和速度、速度的和速度、速度的变变化量并没有直化量并没有直接的关系，其接的关系，其变变化化规规律需根据具体情律需根据具体情况来分析况来分析关于速度、加速度和合力之关于速度、加速度和合力之间间的
11、关系，下述的关系，下述说说法法正确的是正确的是()A做匀做匀变变速直速直线线运运动动的物体，它所受合力是恒的物体，它所受合力是恒定不定不变变的的B做匀做匀变变速直速直线线运运动动的物体，它的速度、加速的物体，它的速度、加速度、合力三者度、合力三者总总是在同一方向上是在同一方向上C物体受到的合力增大物体受到的合力增大时时，物体的运，物体的运动动速度一速度一定加快定加快D物体所受合力物体所受合力为为零零时时，一定，一定处处于静止状于静止状态态解析：解析：匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合力是恒定不运动，所以做匀变速直线运
12、动的物体的合力是恒定不变的，选项变的，选项A正确；做匀变速直线运动的物体，它的正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合力的方向一定相同，但加速度与速度的方加速度与合力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了加速度与速度的方向相同时做匀向就不一定相同了加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，B选项错误；物体所受的合力增大时，它的加速度一选项错误；物体所受的合力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项定增大，但速度不一定增大，选项C错误；物体所受错误；物体所受合力为零时，加速度为零，但物体不
13、一定处于静止状合力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项态，也可以处于匀速运动状态，选项D错误错误答案：答案：A说一说说一说质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的，你怎样解释？下落时加速度却是一样的，你怎样解释？A加速度越来越大，速度越来越小加速度越来越大，速度越来越小B加速度和速度都是先增大后减小加速度和速度都是先增大后减小C速度是先增大后减小，加速度方向是先向速度是先增大后减小，加速度方向是先向下后向上下后向上D速度是一直减小，加速度大小是先减小后速度是一直减小，加速度大小是先减小后增大
14、增大解析：解析：小球接触弹簧时受两个力作用：向下小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力的重力和向上的弹力(其中重力为恒力其中重力为恒力)向下向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点具压缩过程可分为：两个过程和一个临界点具体分析如下：体分析如下：过程一：过程一：综上所述：小球向下压缩弹簧的过程中，综上所述：小球向下压缩弹簧的过程中，F合合的方向先向下后向上，大小先变小后变大；的方向先向下后向上，大小先变小后变大；a的方向先向下后向上，大小先变小后变大；的方向先向下后向上，大小先变小后变大；v的方向向下，大小先变大后变小的方向向下，大小先变大后变小答案：答案：C解析：解析：物体从物体从
15、A到到B的过程中，水平方向一直的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力受到向左的滑动摩擦力Ffmg，大小不变；还，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为为0.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向擦力大于弹力，
16、合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动所以，与速度方向相反，物体开始做减速运动所以，小物体由小物体由A到到B的过程中，先做加速度减小的加的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为为B、D.答案：答案：BD答案：答案：(1)g(sin cos)，方向沿斜面，方向沿斜面向下向下(2)g(sin cos)，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下【反思总结反思总结】应用牛顿第二定律解题的一般应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法步骤及常用方法(1)一般步骤一般步骤确定研究对象确定研究对象进行受力分析和运动状态分析
17、，画出受力的进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图示意图建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程根据定律列方程统一已知量单位，代值求解统一已知量单位，代值求解检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解解(2)常用方法常用方法矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反加速度的方向
18、就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力定则求物体所受的合力答案：答案：(1)7.5 m/s2方向水平向右车厢可方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动左做匀减速直线运动(2)12.5 N答案：答案：B解析：解析：设两物体质量均为设两物体质量均为m，未加，未加F时，整时，整体：体：kx12mg当木块当木块A下移下移4 cm，撤去，撤去F的瞬间，的瞬间，对对A、B整体有：整体有：kx22mg2ma对对A有有FBAmgma联立联立并代入
19、数据并代入数据a20 m/s2，得，得FBA1.5 N.答案：答案：C常见的轻绳、轻杆、轻弹簧物理模型常见的轻绳、轻杆、轻弹簧物理模型在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型全面准确地理解它们的特点，可见的力学模型全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题帮助我们灵活正确地分析问题一、这些模型的共同点是一、这些模型的共同点是都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与
20、运动产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关状态无关二、二、这这些模型的不同点些模型的不同点1轻绳轻绳：只能：只能产产生拉力，且方向一定沿着生拉力，且方向一定沿着绳绳子子背离受力物体，不能承受背离受力物体，不能承受压压力；力；认为绳认为绳子不可伸子不可伸长长，即无，即无论绳论绳子所受拉力多大，子所受拉力多大，长长度不度不变变(只要只要不被拉断不被拉断)；绳绳子的子的弹弹力可以力可以发发生突生突变变瞬瞬时产时产生，瞬生，瞬时时改改变变、瞬、瞬时时消失消失2轻轻杆：既能承受拉力，又能承受杆：既能承受拉力，又能承受压压力，施力力，施力或受力方向不一定沿着杆；或受力方向不一定沿着杆；认为认为
21、杆既不可伸杆既不可伸长长、也不可也不可缩缩短，杆的短，杆的弹弹力也可以力也可以发发生突生突变变3轻弹轻弹簧：既能承受拉力，又能承受簧：既能承受拉力，又能承受压压力，力力，力的方向沿的方向沿弹弹簧的簧的轴线轴线；受力后；受力后发发生生较较大形大形变变，弹弹簧的簧的长长度既可度既可变长变长，又可，又可变变短，遵循胡克定律；短，遵循胡克定律；因形因形变变量量较较大，大，产产生形生形变变或使形或使形变变消失都有一个消失都有一个过过程，故程，故弹弹簧的簧的弹弹力不能突力不能突变变，在极短，在极短时间时间内可内可认为弹认为弹力不力不变变4橡皮橡皮绳绳：只能承受拉力，不能承受：只能承受拉力，不能承受压压力；
22、其力；其长长度只能度只能变长变长，不能，不能变变短，同短，同样样遵循胡克定律；遵循胡克定律；因形因形变变量量较较大，大，产产生形生形变变或使形或使形变变消失都有一个消失都有一个过过程，故橡皮程，故橡皮绳绳的的弹弹力同力同样样不能突不能突变变答案：答案：(1)aAaBg，方向竖直向下，方向竖直向下(2)aA2g，方向竖直向上；，方向竖直向上；aBg，方向，方向竖直向下竖直向下 答案：答案：CD2静止在光滑水平地面上的物体，受到一个静止在光滑水平地面上的物体，受到一个水平拉力，当力水平拉力，当力刚刚开始作用的瞬开始作用的瞬间间，正确的，正确的说说法是法是()A物体同物体同时获时获得速度和加速度得速
23、度和加速度B物体立即物体立即获获得加速度，但速度仍得加速度，但速度仍为为零零C物体立即物体立即获获得速度，但加速度得速度，但加速度为为零零D物体的速度和加速度均物体的速度和加速度均为为零零解析：解析：由牛顿第二定律知：物体受到的合外力由牛顿第二定律知：物体受到的合外力与加速度是瞬时对应关系，故物体立即获得加速与加速度是瞬时对应关系，故物体立即获得加速度，而速度变化量是加速度对时间的积累，刚获度，而速度变化量是加速度对时间的积累，刚获得加速度瞬间，还没有时间积累，所以速度变化得加速度瞬间，还没有时间积累，所以速度变化量为零，则物体速度为零，所以量为零，则物体速度为零，所以B正确牛顿第正确牛顿第二
24、定律中物体受到的合外力与物体的加速度具有二定律中物体受到的合外力与物体的加速度具有瞬时对应关系，即同存同失、同变化瞬时对应关系，即同存同失、同变化答案：答案：B答案：答案：C解析：解析：竖直方向上，杆对小球的作用力的分竖直方向上，杆对小球的作用力的分力与重力平衡，即力与重力平衡，即Fymg，大小不变，水平，大小不变，水平方向上的分力方向上的分力Fxma，大小逐渐增大，大小逐渐增大答案：答案：C解析：解析：撤去恒力撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，后，物体在阻力作用下运动，由由vt图象可知，图象可知，13 s内物体的加速度为内物体的加速度为3 m/s2，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律Ffma可
25、知，阻力可知，阻力Ff3 N；由；由图象可知在图象可知在01 s内其加速度为内其加速度为6 m/s2，由牛顿第，由牛顿第二定律二定律FFfma，可求得，可求得F9 N，B、D正确正确答案：答案：BD6水平面上有一水平面上有一质质量量为为1 kg的木的木块块，在水平向右、，在水平向右、大小大小为为5 N的力作用下，由静止开始运的力作用下，由静止开始运动动若木若木块块与水平面与水平面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为0.2.(1)画出木画出木块块的受力示意的受力示意图图；(2)求木求木块块运运动动的加速度；的加速度；(3)求出木求出木块块4 s内的位移内的位移(g取取10 m/s2)答案：答案：(1)如图所示如图所示(2)3 m/s2(3)24 m