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1、直线与圆的位置直线与圆的位置关系（关系（3 3）上庸镇九年一贯制学校初中部上庸镇九年一贯制学校初中部上庸镇九年一贯制学校初中部上庸镇九年一贯制学校初中部魏远波魏远波魏远波魏远波探究切线长的概念与切线长定理探究切线长的概念与切线长定理探究切线长的概念与切线长定理探究切线长的概念与切线长定理（一）问题导学（一）问题导学（一）问题导学（一）问题导学1 1、如图，、如图，、如图，、如图，ABAB切切切切 OO于于于于B B，AOAO BCBC，A A30 30 ，则：，则：，则：，则：（1 1）ABOABO ，BOEBOE （2 2）BDBD ,BE,BE EC,EC,BOCBOC 活动一活动一活动一
2、活动一2 2、画一画，再折一折、画一画，再折一折、画一画，再折一折、画一画，再折一折（1 1）过）过）过）过 OO外一点外一点外一点外一点P P画画画画 OO的切线，你能画几条？的切线，你能画几条？的切线，你能画几条？的切线，你能画几条？（2 2）画好后，沿直线）画好后，沿直线）画好后，沿直线）画好后，沿直线OPOP对折，你能发现什么？对折，你能发现什么？对折，你能发现什么？对折，你能发现什么？证明你的发现，并用一句话概括出来。证明你的发现，并用一句话概括出来。证明你的发现，并用一句话概括出来。证明你的发现，并用一句话概括出来。（3 3）连接）连接）连接）连接ABAB，OPOP与与与与ABAB
3、有怎样的关系？你又能得出什么结论？有怎样的关系？你又能得出什么结论？有怎样的关系？你又能得出什么结论？有怎样的关系？你又能得出什么结论？概念概念概念概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到 圆的圆的圆的圆的切线长切线长切线长切线长。如：线段。如：线段。如：线段。如：线段ABAB的长就叫点的长就叫点的长就叫点的长就叫点A A到到到到 OO的切线长。的切线长。的切线长。的切线长。A AB
4、BP POO切线长定理切线长定理切线长定理切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相 等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。垂直平分切点所成的弦；平分切点所成的两弧。垂直平分切点所成的弦；平分切点所成的两弧。几何应用：几何应用：几何应用：几何应用：PAPAPAPA切切切切O O O O于于于于A A A A，PBPBPBPB切切切切O O
5、 O O于于于于B B B B PA=PB APO=BPO PA=PB APO=BPO PA=PB APO=BPO PA=PB APO=BPO OPAB OP OPAB OP OPAB OP OPAB OP平分平分平分平分AB AB AB AB 探究三角形的内切圆及内心的概念探究三角形的内切圆及内心的概念探究三角形的内切圆及内心的概念探究三角形的内切圆及内心的概念（一）问题导学（一）问题导学（一）问题导学（一）问题导学 自学教材自学教材自学教材自学教材P97P97页的思考及以下两段内容，完成下列问题页的思考及以下两段内容，完成下列问题页的思考及以下两段内容，完成下列问题页的思考及以下两段内容，
6、完成下列问题:1 1、与三角形各边都、与三角形各边都、与三角形各边都、与三角形各边都 的圆叫做三角形的的圆叫做三角形的的圆叫做三角形的的圆叫做三角形的 。2 2、三角形内切圆的圆心是三角形、三角形内切圆的圆心是三角形、三角形内切圆的圆心是三角形、三角形内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的的交点，叫做三角形的的交点，叫做三角形的的交点，叫做三角形的 。3 3、三角形的内心到三角形三边的距离、三角形的内心到三角形三边的距离、三角形的内心到三角形三边的距离、三角形的内心到三角形三边的距离 。活动二活动二活动二活动二新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理（一）问题导学（一）问题导学（一）问题导学（一）
7、问题导学理一理，填一填理一理，填一填理一理，填一填理一理，填一填知识点一知识点一知识点一知识点一 切线长定义切线长定义切线长定义切线长定义过圆外一点作圆的切线，这点和过圆外一点作圆的切线，这点和过圆外一点作圆的切线，这点和过圆外一点作圆的切线，这点和 的线段的长，叫做这点到圆的切线长。的线段的长，叫做这点到圆的切线长。的线段的长，叫做这点到圆的切线长。的线段的长，叫做这点到圆的切线长。知识点二知识点二知识点二知识点二 切线长定理切线长定理切线长定理切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的从圆外一点可以引圆的两条切线，
8、它们的 相等；这一点和圆心的连线相等；这一点和圆心的连线相等；这一点和圆心的连线相等；这一点和圆心的连线平分平分平分平分 ，垂直平分切点所成的，垂直平分切点所成的，垂直平分切点所成的，垂直平分切点所成的 ，平分切点所成的两，平分切点所成的两，平分切点所成的两，平分切点所成的两 。知识点三知识点三知识点三知识点三 三角形的内切圆三角形的内切圆三角形的内切圆三角形的内切圆1 1、与三角形、与三角形、与三角形、与三角形 叫做三角形的内切圆。叫做三角形的内切圆。叫做三角形的内切圆。叫做三角形的内切圆。2 2、三角形的、三角形的、三角形的、三角形的 叫三角形的内心。三角形的内心是三角形三条叫三角形的内心
9、。三角形的内心是三角形三条叫三角形的内心。三角形的内心是三角形三条叫三角形的内心。三角形的内心是三角形三条 的交点。的交点。的交点。的交点。3 3、内心性质：三角形的内心到三角形、内心性质：三角形的内心到三角形、内心性质：三角形的内心到三角形、内心性质：三角形的内心到三角形 的距离相等。的距离相等。的距离相等。的距离相等。活动三活动三活动三活动三应用示例应用示例应用示例应用示例例例例例1 1 如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，PAPA、PBPB是是是是 OO的切线，的切线，的切线，的切线，A A、B B为切点，为切点，为切点，为切点，Q Q为为为为ABAB上一点，过点上一点，过点上一点，
10、过点上一点，过点QQ作作作作 O O 的切线，交的切线，交的切线，交的切线，交PAPA、PB PB点点点点E E、F F，已知，已知，已知，已知PA PA 12cm,12cm,P P7070 求：（求：（求：（求：（1 1）PEFPEF的周长；（的周长；（的周长；（的周长；（2 2）EOFEOF的度数。的度数。的度数。的度数。例例例例2 2 如图，如图，如图，如图，ABCABC的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆 OO与与与与BCBC、CACA、ABAB分别相分别相分别相分别相 切于点切于点切于点切于点D D、E E、F F，且，且，且，且AB=9cmAB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,
11、BC=14cm,CA=13cm,求求求求AFAF、BDBD、CECE的长。的长。的长。的长。活动四活动四活动四活动四例例例例3 3 如图所示，已知在如图所示，已知在如图所示，已知在如图所示，已知在ABCABC中，中，中，中，B B9090，OO是是是是ABAB 上一点，以上一点，以上一点，以上一点，以OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，OBOB为半径的圆与为半径的圆与为半径的圆与为半径的圆与ABAB交于交于交于交于E E，与与与与ACAC相切于点相切于点相切于点相切于点D D。求证：。求证：。求证：。求证：DEDE OCOC教师点评教师点评教师点评教师点评：在解决有关圆的切线长问题时，在解决有
12、关圆的切线长问题时，在解决有关圆的切线长问题时，在解决有关圆的切线长问题时，往往需要构建基本图形。往往需要构建基本图形。往往需要构建基本图形。往往需要构建基本图形。常见的做法有：常见的做法有：常见的做法有：常见的做法有：（1 1 1 1）分别连接圆心和切点；）分别连接圆心和切点；）分别连接圆心和切点；）分别连接圆心和切点；（2 2 2 2）连接两切点；）连接两切点；）连接两切点；）连接两切点；（3 3 3 3）连接圆心和两切线交点。）连接圆心和两切线交点。）连接圆心和两切线交点。）连接圆心和两切线交点。活动四活动四活动四活动四达标检测达标检测达标检测达标检测（一）、选择题（一）、选择题（一）、
13、选择题（一）、选择题 1 1、如图、如图、如图、如图1 1，PAPA、PBPB分别切圆分别切圆分别切圆分别切圆OO于于于于A A、B B两点，两点，两点，两点，APBAPB3030，则，则，则，则ACBACB（）A A60 B60 B75 C75 C105 D105 D120120 2 2、如图、如图、如图、如图2 2，PAPA、PBPB分别切分别切分别切分别切 OO于于于于A A、B B，并与，并与，并与，并与 OO的切线，分别相交于的切线，分别相交于的切线，分别相交于的切线，分别相交于C C、D D，已知，已知，已知，已知PAPA7cm7cm，则则则则PCDPCD的周长等于的周长等于的周长
14、等于的周长等于 。3 3、如图、如图、如图、如图3 3，边长为，边长为，边长为，边长为a a的正三角形的内切圆半径是的正三角形的内切圆半径是的正三角形的内切圆半径是的正三角形的内切圆半径是 。4 4、如图、如图、如图、如图4 4，圆，圆，圆，圆OO内切内切内切内切RtRt ABCABC，切点分别是，切点分别是，切点分别是，切点分别是D D、E E、F F，则四边形，则四边形，则四边形，则四边形OECFOECF是是是是 。图图图图1 1 1 1 图图图图2 2 2 2 图图图图3 3 3 3 图图图图4 4 4 4活动五活动五活动五活动五不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!