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1、第32讲轴对称与中心对称 第33讲平移与旋转第34讲 投影与视图第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称 第第32讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对轴对称称轴对轴对称称图图形形定定义义把一个把一个图图形沿着某一条形沿着某一条直直线线折叠，如果它能折叠，如果它能够够与另一个与另一个图图形形_，那，那么就么就说这说这两个两个图图形关于形关于这这条直条直线对线对称，称，这这条直条直线线叫做叫做对对称称轴轴折叠后折叠后重合的点是重合的点是对应对应点，叫点，叫对对称点称点如果一个如果一个图图形沿某一直形沿某一直线对线对折后，直折后，直线线
2、两旁的部分能两旁的部分能够够互相重合，互相重合，这这个个图图形叫做形叫做_，这这条直条直线线叫叫做它的做它的对对称称轴轴这时这时我我们们也也说这说这个个图图形关于形关于这这条直条直线线(成成轴轴)对对称称区区别别轴对轴对称是指称是指_全全等等图图形之形之间间的相互位置的相互位置关系关系轴对轴对称称图图形是指具有特殊形形是指具有特殊形状的状的_图图形形重合重合 轴对称图形轴对称图形 两个两个 一个一个 第第32讲讲 考点聚焦考点聚焦联联系系如果把如果把轴对轴对称的两个称的两个图图形看成一形看成一个整体个整体(一个一个图图形形)，那么，那么这这个个图图形形是是轴对轴对称称图图形；形；如果把一个如果
3、把一个轴对轴对称称图图形中形中对对称的部分看成是两个称的部分看成是两个图图形，那么它形，那么它们们成成轴对轴对称称轴对轴对称称的性的性质质(1)(1)对对称点的称点的连线连线被被对对称称轴轴_(2)(2)对应线对应线段段_(3)(3)对应线对应线段或延段或延长线长线的交点在的交点在_上上(4)(4)成成轴对轴对称的两个称的两个图图形形_垂直平分垂直平分 相等相等 对称轴对称轴 全等全等 第第32讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 中心中心对对称称中心中心对对称称图图形形定定义义把一个把一个图图形形绕绕着某一点着某一点旋旋转转_后，如果后，如果它能
4、与另一个它能与另一个图图形形_，那么就，那么就说这说这两个两个图图形关于形关于这这个点成个点成中心中心对对称，称，该该点叫做点叫做_把一个把一个图图形形绕绕着某一点旋着某一点旋转转_，如果旋，如果旋转转后后的的图图形能形能够够与原来的与原来的图图形形重合，那么我重合，那么我们们把把这这个个图图形叫中心形叫中心对对称称图图形，形，这这个个点叫做点叫做_区区别别中心中心对对称是指两个全等称是指两个全等图图形之形之间间的相互位置关的相互位置关系系中心中心对对称称图图形是指具有特形是指具有特殊形状的一个殊形状的一个图图形形180 重合重合 对称中心对称中心 180 对称中心对称中心 第第32讲讲 考点
5、聚焦考点聚焦联联系系如果把中心如果把中心对对称的两个称的两个图图形看成一个整体形看成一个整体(一个一个图图形形)，那么，那么这这个个图图形是中心形是中心对对称称图图形；形；如果把一个中心如果把一个中心对对称称图图形中形中对对称的部分看称的部分看成是两个成是两个图图形，那么它形，那么它们们成中心成中心对对称称中心中心对对称称的性的性质质(1)(1)中心中心对对称的两个称的两个图图形，形，对对称点所称点所连线连线段段都都经过对经过对称中心，而且被称中心，而且被对对称中心称中心_(2)(2)成中心成中心对对称的两个称的两个图图形形_平分平分 全等全等 第第32讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类
6、型之一轴对称图形与中心对称图形的概念类型之一轴对称图形与中心对称图形的概念 命题角度：命题角度：1.轴对称的定义，轴对称图形的判断；轴对称的定义，轴对称图形的判断；2.中心对称的定义，中心对称图形的判断中心对称的定义，中心对称图形的判断B例例1 2012丽丽水水 在方格在方格纸纸中，中，选择标选择标有序号有序号中中的一个小正方形涂黑，与的一个小正方形涂黑，与图图中阴影部分构成中心中阴影部分构成中心对对称称图图形，形，该该小正方形的序号是小正方形的序号是()A BC D图图321第第32讲讲 归类示例归类示例 解析解析 如如图图，把，把标标有序号有序号的白色小正方形涂黑，的白色小正方形涂黑，就可
7、以使就可以使图图中的黑色部分构成一个中心中的黑色部分构成一个中心对对称称图图形形第第32讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；(2)(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转把所要判断的图形绕着某个点旋转180180后能与自身重合的图形是中心对称图形后能与自身重合的图形是中心对称图形 类型之二类型之二图形的折叠与轴对称图形的折叠与轴对称 命题角度：命题角度：图形的折叠与轴对称的关系图形的折叠与轴对称的关系 第第32讲讲 归类示例归类示例 解析解
8、析 四四边边形形ABCDABCD是矩形，是矩形，ADBCADBC，GFEGFECEFCEF7070，CEFCEFEFDEFD180180，EFDEFD110110.由折叠可知由折叠可知EFDEFDEFDEFD110110，故，故GFDGFDEFDEFDGFEGFE11011070704040.例例2 2 20122012宿迁宿迁 如如图图32322 2，将一，将一张张矩形矩形纸纸片片ABCDABCD沿沿EFEF折叠，使折叠，使顶顶点点C C，D D分分别别落在点落在点C C，D D处处，C CE E交交AFAF于点于点G G.若若CEFCEF7070，则则GFDGFD_.图图32322 240
9、 矩矩形形的的折折叠叠是是几几何何中中的的轴轴对对称称变变换换，折折叠叠后后图图形形的的形形状状与与大大小小没没有有改改变变，这这是是解解决决本本题题的的关关键键所所在在另另外外，如如何何综综合合地地利利用用所所学学知知识识进进行行解解答答，即即利利用用矩矩形形的的性性质质、平平行行线线的的性性质质求求相相关关的的角角的的度度数数，也也是是正正确解答的基确解答的基础础第第32讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 轴对称与中心对称有关的作图问题轴对称与中心对称有关的作图问题 例例3 2012广州广州 如如图图323，P的的圆圆心心P(3，2)，半径半径为为3，直，直线线MN过过点点M(5，0
10、)且平行于且平行于y轴轴，点，点N在在点点M的上方的上方(1)在在图图中中作作出出P关关于于y轴轴对对称称的的P，根根据据作作图图直直接接写出写出P与直与直线线MN的位置关系；的位置关系；(2)若点若点N在在(1)中的中的P上，求上，求PN的的长长第第32讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.利用轴对称的性质作图；利用轴对称的性质作图；2.利用中心对称的性质作图；利用中心对称的性质作图；3.利用轴对称或中心对称的性质设计图案利用轴对称或中心对称的性质设计图案 第第32讲讲 归类示例归类示例图图323第第32讲讲 归类示例归类示例解析解析(1)根据关于根据关于y轴对轴对称的点的横坐称的点
11、的横坐标标互互为为相反数，相反数，纵纵坐坐标标相等找出点相等找出点P的位置，然后的位置，然后以以3为为半径画半径画圆圆即可；再根据直即可；再根据直线线与与圆圆的位置的位置关系解答；关系解答；(2)设设直直线线PP与与MN相交于点相交于点Q，在，在RtQPN中，利用勾股定理求出中，利用勾股定理求出QN的的长长度，在度，在RtQPN中，利用勾股定理列式中，利用勾股定理列式计计算即可求出算即可求出PN的的长长度度 第第32讲讲 归类示例归类示例 此此类类作作图图问问题题的的关关键键是是根根据据轴轴对对称称与与中中心心对对称称坐坐标标特特征求出对称点的坐标征求出对称点的坐标第第32讲讲 归类示例归类示
12、例第第32讲讲 回归教材回归教材“输气管线路最短输气管线路最短”问题的拓展创新问题的拓展创新 回归教材回归教材教材母题教材母题江苏科技版八上江苏科技版八上P38T9 如如图图32324 4，点，点A A、B B在直在直线线l l同同侧侧，点，点BB是点是点B B关关于于l l的的对对称点，称点，ABAB交交l l于点于点P.P.(1)AB(1)AB与与PAPAPBPB相等相等吗吗？为为什么？什么？(2)(2)在在l l上再取一点上再取一点Q Q，并，并连连接接AQAQ和和QBQB，比，比较较AQAQQBQB与与APAPPBPB的大小，并的大小，并说说明理由明理由图图32324 4第第32讲讲
13、回归教材回归教材解：解：(1)(1)ABABAPAPPBPB.因因为为点点B B是点是点B B关于关于l l的的对对称点，称点，所以所以PBPBPBPB.所以所以ABABAPAPPBPBAPAPPBPB.(2)(2)AQAQQBQB APAPPBPB.如如图图32325 5，连连接接QBQB.AQAQQBQBAQAQQBQB，在，在AQBAQB中，中，AQAQQBQBABAB，由由(1)(1)，ABABAPAPPBPB，从而从而AQAQQBQB APAPPBPB.图图32325 5第第32讲讲 回归教材回归教材中考变式2010淮安淮安(1)观察发现观察发现如图如图325，若点，若点A，B在直线
14、在直线l同侧，在直线同侧，在直线l上找一上找一点点P，使，使APBP的值最小的值最小作法如下：作点作法如下：作点B关于直线关于直线l的对称点的对称点B，连接，连接AB，与直线与直线l的交点就是所求的点的交点就是所求的点P；再如图再如图326，在等边三角形，在等边三角形ABC中，中，AB2，点，点E是是AB的中点，的中点，AD是高，在是高，在AD上找一点上找一点P，使，使BPPE的的值最小值最小作法如下：作点作法如下：作点B关于关于AD的对称点，恰好与点的对称点，恰好与点C重合，重合，连接连接CE交交AD于一点，则这点就是所求的点于一点，则这点就是所求的点P，故，故BPPE的最小值为的最小值为_
15、 第第32讲讲 回归教材回归教材(2)实实践运用践运用如如题题图图327，已已知知 O的的直直径径CD为为4，AD的的度度数数为为60，点点B是是AD的的中中点点，在在直直径径CD上上找找一一点点P，使使BPAP的的值值最小，并求最小，并求BPAP的最小的最小值值；(1)观观察察发现发现图图325图图326图图327图图328 第第32讲讲 回归教材回归教材(3)拓展延伸拓展延伸 如如图图328，在四，在四边边形形ABCD的的对对角角线线AC上找一点上找一点P，使，使APBAPD.保留保留作作图图痕迹，不必写出作法痕迹，不必写出作法第第32讲讲 回归教材回归教材第第32讲讲 回归教材回归教材(
16、3)如如图图，找，找B关于关于AC的的对对称点称点E，连连接接DE并延并延长长交交AC于点于点P即可即可第第33讲讲平移与旋转平移与旋转 第第33讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平移平移 定定义义在平面内，将一个在平面内，将一个图图形沿某个形沿某个_移移动动一一定的定的_，这样这样的的图图形移形移动动称称为为平移平移图图形平移形平移有两个基本有两个基本条件条件(1)(1)图图形平移的方向就是形平移的方向就是这这个个图图形上的某一点到形上的某一点到平移后的平移后的图图形形对应对应点的方向；点的方向；(2)(2)图图形平移的距形平移的距离就是离就是连连接一接一对对应对对应点的
17、点的线线段的段的长长度度平移性平移性质质(1)(1)对应线对应线段平行段平行(或共或共线线)且且_，对应对应点点所所连连的的线线段段_，图图形上的每个点都形上的每个点都沿同一个方向移沿同一个方向移动动了相同的距离了相同的距离(2)(2)对应对应角分角分别别_，且，且对应对应角的两角的两边边分分别别平行、方向一致平行、方向一致(3)(3)平移平移变换变换后的后的图图形与原形与原图图形形_方向方向 距离距离 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第33讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 旋转旋转 定定义义在平面内，把一个在平面内，把一个图图形形绕绕着某一个定着某一个定点沿着某个方向旋点沿
18、着某个方向旋转转一定的角度，一定的角度，这这样样的的图图形运形运动动称称为为旋旋转转这这个定点叫个定点叫做做_，转动转动的角叫做的角叫做_图图形的旋形的旋转转有有三个基本条件三个基本条件(1)(1)旋旋转转中心；中心；(2)(2)旋旋转转方向；方向；(3)(3)旋旋转转角度角度旋旋转转的的性性质质(1)(1)对应对应点到旋点到旋转转中心的距离中心的距离_(2)(2)对应对应点与旋点与旋转转中心所中心所连线连线段的段的夹夹角角等于等于_(3)(3)旋旋转转前后的前后的图图形形_旋转中心旋转中心 旋转角旋转角相等相等旋转角旋转角全等全等第第33讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一图形的平
19、移类型之一图形的平移 命题角度：命题角度：1.平移的概念；平移的概念；2.平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系C例例1 2012义乌义乌如如图图331，将周，将周长为长为8的的ABC沿沿BC方方向平移向平移1个个单单位得到位得到DEF，则则四四边边形形ABFD的周的周长为长为()A6 B8 C10 D12图图331第第33讲讲 归类示例归类示例 解析解析 将周将周长为长为8 8个个单单位的等位的等边边ABCABC沿沿边边BCBC向右向右平移平移1 1个个单单位得到位得到DEFDEF，ADAD1 1，BFBFBCBCCFCFBCBC1 1，DFDF
20、AC.AC.又又ABABBCBCACAC8 8，四四边边形形ABFDABFD的周的周长长ADADABABBFBFDFDF1 1ABABBCBC1 1ACAC10 10 类型之二类型之二图形的旋转图形的旋转命题角度：命题角度：1.1.旋转的概念；旋转的概念；2.2.求旋转中心、旋转角；求旋转中心、旋转角；3.3.求旋转后图形的位置和点的坐标求旋转后图形的位置和点的坐标第第33讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012苏苏州州 如如图图33332 2，将，将AOBAOB绕绕点点O O按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转4545后得到后得到AOBAOB，若，若AOBAOB1515，则则AOBAO
21、B的度数是的度数是()A A2525B B3030C C3535D.40D.40图图33332 2B 第第33讲讲 归类示例归类示例 解析解析 因因为为将将AOBAOB绕绕点点O O按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转4545后得到后得到AOBAOB，所以，所以BOBBOB4545.又因又因为为AOBAOB1515，所以，所以AOBAOBBOBBOBAOBAOB454515153030，故，故应选应选B.B.类型之三类型之三 平移、旋转的作图平移、旋转的作图第第33讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.平移作图；平移作图；2.旋转作图；旋转作图；3.平移、旋转的综合作图平移、旋转的综合作图
22、图333(0(0，0)0)9090 第第33讲讲 归类示例归类示例 解析解析(1)(1)由由图图形可知，形可知，对应对应点的点的连线连线CCCC1 1、AAAA1 1的垂直平分的垂直平分线过线过点点O O，点，点O O即即为为旋旋转转中中心，再根据网格心，再根据网格结结构，构，观观察可得旋察可得旋转转角角为为9090；(2)(2)利用网格利用网格结结构，分构，分别别找出旋找出旋转转后后对应对应点点的位置，然后的位置，然后顺顺次次连连接即可；接即可；(3)(3)利用面利用面积积，根据正方形，根据正方形CCCC1 1C C2 2C C3 3的面的面积积等等于正方形于正方形AAAA1 1A A2 2
23、B B的面的面积积加上加上ABCABC的面的面积积的的4 4倍，倍，列式列式计计算即可得算即可得证证 第第33讲讲 归类示例归类示例解：解：(1)(0，0)90(2)画出图形如图所示画出图形如图所示(3)由旋转的过程可知，四边形由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形和四边形AA1A2B是正方形是正方形S正方形正方形CC1C2C3S正方形正方形AA1A2B4SABC,(ab)2c240.5ab，a22abb2c22ab，a2b2c2.第第34讲讲投影与视图投影与视图 第第34讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 投影的基本概念投影的基本概念 定定义义一般地，用光一般地，用
24、光线线照射一个物体，在某平照射一个物体，在某平面上得到的影子叫物体的投影照射光面上得到的影子叫物体的投影照射光线线叫投影叫投影线线，投影所在的平面叫投影面，投影所在的平面叫投影面定定义义平行平行投影投影由由_光光线线形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影如：物体在太阳光的照射下形成的影如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中，投影子就是平行投影平行投影中，投影线线_投影面投影面产产生的投影叫做正投影生的投影叫做正投影中心中心投影投影由同一点由同一点(点光源点光源)发发出的光出的光线线形成的投形成的投影叫做中心投影如：物体在灯泡影叫做中心投影如：物体在灯泡发发出出的光照射下形成
25、的影子的光照射下形成的影子平行平行 垂直垂直 第第34讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 物体的三视图物体的三视图三三视视图图主主视图视图正投影情况下，从正面得到的由前向后正投影情况下，从正面得到的由前向后观观察察物体的物体的视图视图叫做主叫做主视图视图，主，主视图视图反映物体的反映物体的长长和高和高左左视图视图正投影情况下，从正投影情况下，从侧侧面得到的由左向右面得到的由左向右观观察察物体的物体的视图视图叫做左叫做左视图视图，左，左视图视图反映物体的反映物体的宽宽和高和高俯俯视图视图正投影情况下，从水平面得到的由上向下正投影情况下，从水平面得到的由上向下观观察物体的察物体的视图视图叫做俯叫
26、做俯视图视图，俯，俯视图视图反映物体反映物体的的长长和和宽宽第第34讲讲 考点聚焦考点聚焦画物体画物体的三的三视视图图原原则则主主视图视图和俯和俯视图视图要要长对长对正，主正，主视图视图和左和左视图视图要高平要高平齐齐，左，左视视图图和俯和俯视图视图要要宽宽相等相等提醒提醒在画在画图时图时，看得，看得见见部分的部分的轮轮廓廓线线通常画成通常画成实线实线，看不，看不见见部分部分的的轮轮廓廓线线通常画成虚通常画成虚线线第第34讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠 第第34讲讲 考点聚焦考点聚焦第第34讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一投影类型之
27、一投影 命题角度：命题角度：1.中心投影的应用；中心投影的应用；2.平行投影的应用平行投影的应用A例例1 2012南昌南昌如如图图341，如果在阳光下你的身影的方向，如果在阳光下你的身影的方向为为北偏北偏东东60方向，那么太阳相方向，那么太阳相对对于你的方向是于你的方向是()A南偏西南偏西60 B南偏西南偏西30C北偏北偏东东60 D北偏北偏东东30图图341第第33讲讲 归类示例归类示例 解析解析 由于人相由于人相对对于太阳与太阳相于太阳与太阳相对对于人的方位于人的方位正好相反，正好相反，又又在阳光下你的身影的方向是北偏在阳光下你的身影的方向是北偏东东6060，太阳相太阳相对对于你的方向是南
28、偏西于你的方向是南偏西6060.类型之二类型之二几何体的三视图几何体的三视图命题角度：命题角度：1.1.已知几何体，判定三视图；已知几何体，判定三视图；2.2.由三视图，想象几何体由三视图，想象几何体第第34讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012淮安淮安 如如图图342所示几何体的俯所示几何体的俯视图视图是是图图343中的中的()图图342B 图图343第第34讲讲 归类示例归类示例解析解析 因因为圆为圆柱的俯柱的俯视图视图是一个是一个圆圆，长长方体的俯方体的俯视图视图是一个是一个长长方形，所以方形，所以这这个个组组合体的俯合体的俯视图视图是一个是一个长长方方形和一个形和一个圆圆故
29、故选选B.三三个个视视图图是是分分别别从从正正面面、左左面面、上上面面三三个个方方向向看看同同一一个个物物体体所所得得到到的的平平面面图图形形，要要注注意意用用平平行行光光去去看看画画三三个个视视图图时时应应注注意意尺尺寸寸的的大大小小，即即三三个个视视图图的的特特征征：主主视视图图(从从正正面面看看)体体现现物物体体的的长长和和高高，左左视视图图体体现现物体的高和物体的高和宽宽，俯，俯视图视图体体现现物体的物体的长长和和宽宽.第第34讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 根据视图判断几何体的个数根据视图判断几何体的个数 第第34讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：由三视图确定小正方
30、体的个数由三视图确定小正方体的个数图图344 例例3 3 2012宿迁宿迁如如图图344是一个用相同的小立方是一个用相同的小立方块块搭成的几何体的三搭成的几何体的三视图视图，则组则组成成这这个几何体的小立方个几何体的小立方块块的个数是的个数是()A2 B3 C4 D5C 解析解析 由俯由俯视图视图可知，可知，该该几何几何体有一行三列，再由主、左体有一行三列，再由主、左视视图图可知第一列有可知第一列有1 1个小立方个小立方块块；第第2 2列有列有2 2个小立方个小立方块块；第；第3 3列有列有1 1个小立方个小立方块块，一共有，一共有4 4个小立个小立方方块块，故，故选选C.C.第第34讲讲 归
31、类示例归类示例图图345变变式式题题 如如图图34345 5，是由几个相同的小正方体搭成，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种的几何体的三种视图视图，则则搭成搭成这这个几何体的小正方体个几何体的小正方体的个数是的个数是()A A3 B3 B4 4 C C5 D5 D6 6B 第第34讲讲 归类示例归类示例解析解析 从主从主视图视图来看，各个位置的小正来看，各个位置的小正方体个数用方体个数用1，2表示；从左表示；从左视图视图来看，各个来看，各个位置的小正方体个数用位置的小正方体个数用表示，在同一方表示，在同一方格中取最小的数即格中取最小的数即为该为该位置正方体的个数，位置正方体的个数，为为2
32、114.解解答答此此类类由由视视图图还还原原几几何何体体的的问问题题，一一般般情情况况下下都都是是由由俯俯视视图图确确定定几几何何体体的的位位置置(有有几几行行几几列列)，再再由由另另外外两两个个视视图图确确定定第第几几行行第第几几列列处处有有多多少少个个小小正正方方体体，简简捷捷的的方方法法是在原俯视图上用标注数字的方法来解答是在原俯视图上用标注数字的方法来解答第第34讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 根据视图求几何图形的表面积和体积根据视图求几何图形的表面积和体积 第第34讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.由三视图确定出实物的形状和结构；由三视图确定出实物的形状和结构；
33、2.由部分特殊视图确定出实物的形状和结构由部分特殊视图确定出实物的形状和结构图图346 例例4 2012临沂临沂 如图如图346是一个几何体的三视图，则这是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是个几何体的侧面积是()A18 cm2B20 cm2C(1823)cm2D(1843)cm2A 第第34讲讲 归类示例归类示例解析解析 根据三根据三视图视图判断，判断，该该几何体是正三棱柱，几何体是正三棱柱，底底边边长为边边长为2 cm，侧侧棱棱长长是是3 cm，所以所以侧侧面面积积是：是：(32)36318(cm2)由由物物体体的的三三视视图图求求几几何何体体的的侧侧面面积积、表表面面积积、体体积积
34、等等，关键是由三视图想象出几何体的形状关键是由三视图想象出几何体的形状第第34讲讲 归类示例归类示例 类型之五类型之五 图形的展开与折叠图形的展开与折叠 第第34讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.正方体的表面展开与折叠；正方体的表面展开与折叠；2.圆柱、棱柱的表面展开与折叠圆柱、棱柱的表面展开与折叠图图345 例例5 5 2012德州德州 如如图图345给给定的是定的是纸纸盒的外表面，下面盒的外表面，下面能由它折叠而成的是能由它折叠而成的是()B图图346 第第34讲讲 归类示例归类示例 常常见见几几何何体体的的展展开开与与折折叠叠：棱棱柱柱的的平平面面展展开开图图是是由由两两个个
35、相相同同的的多多边边形形和和一一些些长长方方形形组组成成，按按棱棱柱柱表表面面不不同同的的棱棱剪剪开开，可可能能得得到到不不同同组组合合方方式式的的平平面面展展开开图图，特特别别关关注注正正方方体体的的表表面面展展开开图图；圆圆柱柱的的平平面面展展开开图图是是由由两两个个相相同同的的圆圆形形和和一一个个长长方方形形连连成成的的；圆圆锥锥的的平平面面展展开开图图是是由由一一个圆形和一个扇形组成的个圆形和一个扇形组成的第第34讲讲 归类示例归类示例第第34讲讲 归类示例归类示例变变式式题题 2010天门天门 如如图图349，是每个面上都有一个，是每个面上都有一个汉汉字的正方体的一种展开字的正方体的一种展开图图，那么在原正方体的表面上，与，那么在原正方体的表面上，与“看看”相相对对的面上的的面上的汉汉字是字是()A南南 B世世 C界界 D杯杯C图图349 解析解析 根据正方体根据正方体的表面展开图可知与的表面展开图可知与“看看”相对的面上的相对的面上的汉字是汉字是“界界”