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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程第五节第五节 为什么是为什么是0.6180.618（一）郑东中学 李海霞 还记得黄金分割吗？你想知道黄金比还记得黄金分割吗？你想知道黄金比是怎样求出来的吗？让我们一起来做一做。是怎样求出来的吗？让我们一起来做一做。ABC回忆巩固，情境导入回忆巩固，情境导入 例题选讲：例题选讲：如图示如图示:ADABC高，点高，点G、H在在BC上，点上，点E在在AB边上，点边上，点F在在AC边上，边上，BC=10cm,AD=8cm,四边形四边形EFHG是面积为是面积为15cm2的矩形，求这个矩的矩形，求这个矩形的长和宽。形的长和宽。例题选讲：例题选讲：在一条河流的东岸有一城
2、市在一条河流的东岸有一城市E，河流西岸，河流西岸B处有一处有一林场，点林场，点A是一移动沙漠的边缘点，沙漠由是一移动沙漠的边缘点，沙漠由 点点A沿直线沿直线AC方向自西向东移动，将影响方向自西向东移动，将影响E市的环境，市的环境，现计划自点现计划自点B起沿直线起沿直线BC方向修建一定宽度的一方向修建一定宽度的一条固沙防护林，已测得条固沙防护林，已测得AB=50KM，林场，林场B到沙到沙漠移动方向漠移动方向AC的距离为的距离为30KM,如果沙漠每年移动如果沙漠每年移动8KM，每年营造防护林，每年营造防护林6KM，要想在沙漠边缘移，要想在沙漠边缘移动到动到C点时营造好点时营造好BC段的防护林。段的
3、防护林。(1)营造营造BC段防护林需要多少年？段防护林需要多少年？(2)如果改为自点如果改为自点B起营造与起营造与AC方向垂方向垂直的同样宽度的防护林，由于水源和地质直的同样宽度的防护林，由于水源和地质条件的约束，造林速度为每年条件的约束，造林速度为每年3KM，这样，这样造林能否挡住移动沙漠。造林能否挡住移动沙漠。变式：1、将一块正方形铁皮的四角各剪、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为去一个边长为4cm的小正方形，做的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是积是400cm3,求原铁皮的边长。求原铁皮的边长。变式：2、如图，在顶角为、如图，在顶角为36，腰
4、长为，腰长为10cm的的等腰三角形中，一个底角的平分线把一腰分成等腰三角形中，一个底角的平分线把一腰分成两段，这两段的长各是多少？两段，这两段的长各是多少？（精确到（精确到0.01cm)变式变式：3、如图：一个长为、如图：一个长为10m的直梯斜靠的直梯斜靠在墙上，顶端离地面在墙上，顶端离地面8m，若梯子顶，若梯子顶端下滑端下滑1米，则底端距墙角的长变增米，则底端距墙角的长变增加多少？加多少？做一做，探索新知做一做，探索新知 1 1、数字问题、数字问题 问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于笔钱，一多一少，其和等于2020，积等于，积等于96
5、96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？德得到多少钱？一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起。告我总数共多少，两队猴子在一起。大意：一群猴子分成两队，一人猴子大意：一群猴子分成两队，一人猴子数是总数的八分之一的平方，另一队数是总数的八分之一的平方，另一队猴子数是猴子数是12，那么猴子总数是多少？，那么猴子总数是多少？问题：问题：1 1、列方程解应用题的关键、列方程
6、解应用题的关键2 2、列方程解应用题的步骤、列方程解应用题的步骤3 3、列方程应注意的一些问题、列方程应注意的一些问题 感悟与收获：感悟与收获：1 1、两个数的差等于、两个数的差等于4 4，积等于，积等于4545，求这两个数。，求这两个数。2 2、一块长方形草地的长和宽分别为、一块长方形草地的长和宽分别为20m20m和和15m15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为的面积为246246，求小路的宽度。，求小路的宽度。3 3、甲公司前年交税、甲公司前年交税4040万元，今年缴税万元，今年缴税48.448.4万元，万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？该公司缴税的年平均增长率为多少？选作题：选作题：有一个两位数等于其数字之积的有一个两位数等于其数字之积的3 3倍，其倍，其十位数字比个位数字小十位数字比个位数字小2 2，求这两位数。，求这两位数。