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1、第一课时华师版华师版华师版华师版 八年级数学(下册八年级数学(下册八年级数学(下册八年级数学(下册)平行四边形的性质平行四边形的性质1重庆市兼善中学重庆市兼善中学 王婷婷王婷婷两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形.读作:平行四边形读作:平行四边形读作:平行四边形读作:平行四边形ABCDABCDABCDABCDA A A AD D D DB B B BC C C C记作:记作:记作:记作:ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADB
2、C四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC几何语言:几何语言:几何语言:几何语言:你能从以下图形中找出平行四边形吗?23145 如图,如图,DC EF AB,DA GH CB,图中,图中的平行四边形有个,它们是的平行四边形有个,它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF平行四边形.gsp画一画已知:已知:已知:已知:ABCDAB
3、CD求证:求证:求证:求证:AB=CDAB=CD,BC=DABC=DA;B=B=D D,A=A=C.C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD,ADBC12,3412ACCA 34 ABCCDA(ASA)ABCD,BCDA,BD又又12,341423在在ABC和和CDA中中证明证明:连接:连接AC证一证几何语言:几何语言:定理定理1:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等定理定理2:平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD,ADADBCBC(平行四边形的对边相等)(平行四边形的对边
4、相等)思考:平行四边形的邻角有什么关系呢?思考:平行四边形的邻角有什么关系呢?平行四边形的邻角互补平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD文字叙述文字叙述几何语言几何语言对边平行对边平行ABDC ,ADBC对边相等对边相等AB=DC ,AD=BC邻角互补邻角互补A+B=180边边角角A=C,B=D对角相等对角相等 在在 ABCD中,中,(1)A=60,AB=8,周长等于周长等于24,C=,D=,DC=,BC=,AD=。60120844 在在 ABCD中,中,(2)A+C=60,A=,B=,C=,D=。30 150 30 150 在在 ABCD中,中,(3)A:B=1:4,求各内角的大小。,求各
5、内角的大小。(4)AB-BC=4,周长为周长为24,求各边的长。,求各边的长。在在 ABCD中,中,(5)AB:BC=2:3,周长为周长为20,求各,求各边的长。边的长。在平行四边形ABCD中,若AE平分DAB,AB=5cm,AD9cm,则EC .C4cmABDE9cm125cm9cm3 如图,在如图,在ABC中,中,AB=AC,点点D在在BC上,上,DE AC交交AB于点于点E,DF AB交交AC于点于点F,试,试说明线段说明线段DE、DF、AB三者之间的数量关系?三者之间的数量关系?ABCDEF(1)什么样的四边形是平行四边形?)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是:四边形与平行四边形的关系是:(2)平行四边形的性质:)平行四边形的性质:角:角:平行四边形的平行四边形的对角相等,邻角互补对角相等,邻角互补 边:边:平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等小结:小结:课后作业课后作业P75 P75 练习练习1.2.31.2.3