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1、第十九章第十九章 四边形四边形19.1平行四边形性质平行四边形性质1鞍山市第四十五中学鞍山市第四十五中学王再生王再生拼拼 一一 拼拼 取两个全等的三角形纸片，取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到将它们的相等的一边重合，得到一个四边形一个四边形 你拼出了怎样的四边形？你拼出了怎样的四边形？退出退出上页上页下页下页拼拼 一一 拼拼退出退出上页上页下页下页ABCD说出四边形说出四边形ABCD的边、内角、对角、对角线的边、内角、对角、对角线说出下面三个四边形形状有哪些不一样？说出下面三个四边形形状有哪些不一样？平行四边形平行四边形 梯形梯形生活中的平行四边形举例生活中的平行四边形举例1
2、9.1 平行四边形平行四边形 平行四边形的性质平行四边形的性质(第第1课时课时)定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形叫做平行四边形四边形叫做平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD平行四边形的定义和表示方法平行四边形的定义和表示方法ADCB推理格式：推理格式：ADBC，ABDC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边两组对边分别分别平行平行的的四边形四边形叫做平行四边形叫做平行四边形ABCDABCDABCDADBCABCDADBCABCD 表示表示：四边形：四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形,记作：记
3、作：“ABCDABCD”,读作：读作：“平行平行四边形四边形ABCDABCD”退出退出上页上页下页下页1 1、平行四边形中相对的边称为、平行四边形中相对的边称为对边对边，2 2、平行四边形中相邻的边称为、平行四边形中相邻的边称为邻边邻边,平行四边形的有关概念：平行四边形的有关概念：ABCD相邻的角称为相邻的角称为邻角邻角。相对的角称为相对的角称为对角对角。退出退出上页上页下页下页ADCB探究探究1：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AB=3，BC=5，能求出能求出CD和和AD吗？吗？并说出你的方法并说出你的方法35 利用化归思想把平行四边利用化归思想把平行四边形转化为两个全等的三角形，形
4、转化为两个全等的三角形，证明对边和对角分别相等。证明对边和对角分别相等。探究探究2：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，B=40，能求，能求出出C、D和和A吗吗？并说出你的方法？并说出你的方法ADCB40你能归纳你能归纳 ABCD的边、的边、角各有什么样的关系吗角各有什么样的关系吗？如何证明。？如何证明。平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的性质：ABCD四边形四边形ABCD是平行是平行 四边形四边形AD=BC，AB=DC A=C，B=D 解解 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB=8m CD=8
5、m 又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mABCD例例1 如图如图，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他，其他三条边各长多少三条边各长多少?运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题ABCD例例2 如图如图，平行四边形，平行四边形ABCD中，中，A：B=5：4，求求 C的度数的度数.运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题A.1:2:3:4 B.1:2:1:2C.1:1:2:2 D.1:2:2:1变题变题1：平行四边形：平行四边形ABCD中中,A:B:C:D的值可以是的值可以是
6、变题变题2 如果平行四边形如果平行四边形ABCD中，中，A=2B，求求D？ABDCE9cm235cm1运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题例例3 如图所示，如图所示，ABCD中，若中，若BE平平分分ABC，求，求ED（写出解题过程）（写出解题过程）变变题题1：如果：如果 C=100，求，求BED=？ABDCE运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题变题变题2 如图所示，如图所示，ABCD中，中，ABC的平分线的平分线BE分对边分对边BC为为4和和3两部分，两部分，求平行四边形求平行四边形ABCD的周长。的周长。例例4 4 已知已知:如图如图,ADBC，AECD，BD平分平分 ABC ，求证
7、，求证:AB=CE.运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题ADBECEFHGABDC运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题已知已知:如图如图,ABCD，EFGH.请判断线段请判断线段EF与与GH有何数量关系？有何数量关系？夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的平行线段平行线段相等相等运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题如图，在如图，在ABC中，中，D、F是是BC边上的边上的点，且点，且BD=CF，分别过，分别过D、F作作AB的平的平行线交行线交AC于点于点E、G.求证：求证：AB=ED+FG.ABCEDGFH对边（平行且）相等对边（平行且）相等对角相等对角相等2.平行四边形的性质：ABC
8、D1.平行四边形的定义平行四边形的定义:两组对边分别平行两组对边分别平行的的 四边形叫做平行四边形四边形叫做平行四边形四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形AD=BC，AB=DC A=C，B=D 课堂小结课堂小结 比比 一一 比比2、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则 BC，CD.1、判断正误：平行线间的线段相等、判断正误：平行线间的线段相等.（）4ABCD63、中，中，A比比 B大大 30 ，则则 A，D.ABCD4、若、若A、B、C三点不共线，则以这三点三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个为顶点的平行四边形有个.3105 75 运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题 比比 一一 比比5 5、已知、已知:如图如图,在平行四形在平行四形ABCD中，中，AE BC于于E，AF CD于于F，且，且 EAF=60度，度，BE=2，CF=1，求，求平平 行四边形行四边形ABCD的面积。的面积。EFABCD作业布置作业布置 必做：书本必做：书本P90，1、2选做：书本选做：书本P91，6