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1、乌鲁木齐市第109中学 马良洁8.38.3再探究实际问题与二元一次方程组（再探究实际问题与二元一次方程组（3 3）人人教版初中数学教版初中数学七年级下册第八章七年级下册第八章v审题，弄清审题，弄清_，及题中的，及题中的 ；v设未知数设未知数,可可，也可，也可 ；v根据题目中所给的关系找出根据题目中所给的关系找出 ，列出方程；，列出方程；v ，检验解的正确性；，检验解的正确性；题意题意直接设元直接设元间接设元间接设元相等关系相等关系解方程组解方程组相等关系相等关系1.1.列方程组解应用题的一般步骤：列方程组解应用题的一般步骤：复复 习习一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车
2、，已知一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：过去两次租用这两种货车的情况如下表：问：问：每辆甲种货车能装货多少吨？每辆甲种货车能装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？每辆乙种货车可装货多少吨？温温 故故 知知 新新甲种货车（辆）甲种货车（辆）乙种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）总量（吨）第一次第一次4528.5第二次第二次3627 （）这批货物需租用（）这批货物需租用5 5辆甲种货车、辆甲种货车、2 2辆乙种货车刚好一次运完，如辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付果每吨付2020元运费，货主应付运费多少元？元运费，货主应付运费多少
3、元？（）（）1 1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。能找到解题的方向。2 2、本题中的单位运价是每吨、本题中的单位运价是每吨2020元，有时，单位运价还可元，有时，单位运价还可以以下面的形式出现。以以下面的形式出现。回顾思考回顾思考 长青化工厂与长青化工厂与A A地相距地相距150150千米，工厂要将千米，工厂要将200200吨货物用吨货物用汽车运往汽车运往A A地，已知公路运价是地，已知公路运价是1.51.5元元/
4、（吨（吨千米），则千米），则需付运费需付运费_元元.45000想想 一一 想想运费货物重量运费货物重量公路里程公路里程运价运价探究新知探究新知探探 究究 1 1探探 究究 2 2探探 究究 3 3巩固提高巩固提高探究探究1:1:长青化工厂用汽车从长青化工厂用汽车从A A地购买一批原料运回工厂，地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到制成产品后用火车运到B B地。工厂与地。工厂与A A地相距地相距8080千米，千米，与与B B地相距地相距150150千米。公路运价为千米。公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），千米），铁路运价为铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千米），这两次运输支出公
5、千米），这两次运输支出公路运费路运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元。求工厂从元。求工厂从A A地购得地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？运输路线单一化问题运输路线单一化问题探究新知探究新知这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。A地地B地地长青化工厂长青化工厂公路公路80km铁路铁路150km原料原料产品产品1.5元元/（吨（吨千米）千米）1.2元元/（吨（吨千米）千米）公路运费：公路运费：1500015000元元 铁路运费：铁路运费：9720097200元元画出示意图是解
6、决道路运输问题的手段之一。画出示意图是解决道路运输问题的手段之一。探究新知探究新知 如图如图8.3-28.3-2，长青化工厂与，长青化工厂与A A，B B两地有公路、两地有公路、铁路铁路相连。这家工厂从相连。这家工厂从A A地购买一批原料运回工厂，制成产品运地购买一批原料运回工厂，制成产品运B B地。公路运价为地。公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路元，铁路运费运费9720097200元。元。问：购得的原料有多少吨？问：购得的原料有多少吨？制
7、成的产品有多少吨？制成的产品有多少吨？探究探究2:2:探究新知探究新知运输路线复杂化问题运输路线复杂化问题原料原料x x吨吨产品产品y y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）列表分析是解决道路运输问题的另一手段。列表分析是解决道路运输问题的另一手段。探究探究2:2:探究新知探究新知问：问：购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？如图如图8.3-28.3-2，长青化工厂与，长青化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相两地有公路、铁路相连。这家工厂从连。这家工厂从A A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到地购买一批原料运回工厂
8、，制成产品运到B B地。地。公路运价为公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千米）千米），这两次运输共支出公路运费，这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元。元。探究探究3:3:(2)(2)若原料每吨若原料每吨10001000元，制成的产品每吨元，制成的产品每吨8000 8000 元，这批元，这批 产品的销售款比原料费与运输费的和产品的销售款比原料费与运输费的和多多多多多少元？多少元？(1)(1)探究新知探究新知毛利润毛利润 销售款（原料费销售款（原料费+运输费）运输费）产品价值产品重
9、量产品价值产品重量产品单价产品单价原料价值原料重量原料价值原料重量原料单价原料单价探究探究3:3:探究新知探究新知 北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供供1010台，上海可提供台，上海可提供4 4台。已知重庆需要台。已知重庆需要8 8台，武汉需要台，武汉需要6 6台，台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用关部门计划用80008000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。武汉、
10、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。课堂练习课堂练习 反馈调控反馈调控终点终点起点起点武汉武汉重庆重庆北京北京400400800800上海上海300300500500运费表运费表单位单位:元元/台台400元元 400(10-x)元元重庆需要重庆需要8 8台台武需要武需要6 6台台上海上海4 4台台800元元500元元300元元 800 x元元500y元元300(4-y)元元北京北京1010台台武汉需要武汉需要6 6台台课堂练习课堂练习 反馈调控反馈调控课堂小结课堂小结 知识梳理知识梳理设未知数设未知数列方程组列方程组解解 方方 程程 组组代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）实际问题的答案实际问题的答案检验检验数学问题的解数学问题的解 （二元一次方程组（二元一次方程组的的解）解）数学问题数学问题（二元一次方程组（二元一次方程组）实际问题实际问题学生思考学生思考 、讨论、整理、讨论、整理布置作业布置作业1 1、必做题、必做题116 116 第第2 2题、第题、第6 6题题2 2、选做题、选做题 P117 P117 第第9 9题题