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1、第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时上上节节课课我我们们学学习习了了运运用用方方程程组组解解决决一一些些实实际际问问题题，这这节节课课我我们们继继续续学学习习建建立立二二元元一一次次方方程程组组的的数数学学模型模型解应用题解应用题.情景导入PPT模板： km；逆流航行；逆流航行,每每小时行驶小时行驶16 km.若若船在静水中的速度是每小时船在静水中的速度是每小时x千米，千米，水流的速度是每小时水流的速度是每小时y千米，则列出的方程组（千米，则列出的方程组（）.A.B.C.D.BPPT模板： m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样
2、划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？（4）甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2，那么甲、乙两种作物的总产量的比与种植面积的比有什么关系？（1）什么是单位面积的产量?（2）甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2是什么意思?（3）什么是总产量?总产量总产量=单位面积的产量单位面积的产量种植面积种植面积甲总产量甲总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙总产量乙总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量乙的种植面积乙的种植面积甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2乙种植面积分析PPT模板： 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200
3、 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？分析这里研究的实际上是这里研究的实际上是长方形的面积分割问长方形的面积分割问题题，我们可以画出示意图来帮助自己，我们可以画出示意图来帮助自己.把一个长方形分成把一个长方形分成两个小长方形，有两个小长方形，有哪些分割方式？哪些分割方式？01保持宽不变，把长分成两段；保持宽不变，把长分成两段；02保持长不变，把宽分成两段保持长不变，把宽分成两段.PPT模板： 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块
4、小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？分析保持宽不变，把长分成两段；保持宽不变，把长分成两段；01左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AExm，BEym.原长方形的长为200m，则有：x+y=200原长方形的宽为100m，则两个小长方形的面积分别为：SAEFD=100 xSEFCB=100y根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？x+y=200100 x:200y=3:4你会解吗？试一试你会解吗？试一试.PPT模板： m，BEy m.x+y=200100 x：(2100y）=3:4根据题意
5、列方程组为解得x=120y=80答:过长方形土地的长边上离一端120 m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.xy根据分析你还能设计其他种植方案吗？解答 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？PPT模板： m,AEy m.x+y=100200 x：(2200y）=3:4根据题意列方程组为解得x=60y=40答：过长方形土地的短边上离一端60 m处,作这条边的垂线,把这块土地
6、分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.x y 解答 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？保持长不变，把宽分成两段保持长不变，把宽分成两段.02PPT模板： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走平路每小时走4 km,下坡每小时走下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需，那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地
7、需从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？甲地到乙地全程是多少？平路：4 km/h下坡路：5 km/h上坡路：3 km/h走上坡路的时间+走平路的时间=_走平路的时间+走下坡路的时间=_.42min54min平路时间坡路时间总时间甲到乙乙到甲解:设甲地到乙地平路长x km,坡路长y km.xkmy km甲地乙地+=解得x=1.6y=1.5所以 1.6+1.5=3.1（km）答：甲地到乙地的距离是3.1千米。PPT模板： 你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？程解决实际问题有哪些相同点和不同点？列方程组更加简单直接列方程组更加简单直接 PPT模板： cm,长比宽的3倍少4 cm,求长和宽各是多少.2.A市至B市的航线长9750千米，一架飞机从A市飞往B市需12.5小时，它逆风飞行同样的航线需13小时.求飞机的平均速度以及风速.选做题：选做题：1.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,大长方形的宽为60 cm,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？(试试看，你能列出几种方程组)