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1、第第3 3讲讲 简单的逻辑联结词及量词简单的逻辑联结词及量词第第3 3讲简单的逻辑联结词及量词讲简单的逻辑联结词及量词知识梳理第第3 3讲讲 知识梳理知识梳理 1 1简单简单的的逻辑联结词逻辑联结词 常用的简单的逻辑联结词有常用的简单的逻辑联结词有_，分别用符，分别用符号号_表示表示 其含义：其含义：“且且”是若干个简单命题是若干个简单命题_成立；成立；“或或”是若干是若干个简单命题中个简单命题中_有一个成立；有一个成立；“非非”是对一个命题的是对一个命题的_(只否定结论只否定结论)“且且”“或或”“非非”同时同时至少至少否定否定第第3 3讲讲 知识梳理知识梳理 2量量词词 (1)短短语语“对
2、对所有的所有的”或或“对对任意一个任意一个”在在陈陈述述语语句中表示所述句中表示所述事物的全体，事物的全体，逻辑逻辑中通常叫做中通常叫做_量量词词，并用符号，并用符号“”表示表示含有全称量含有全称量词词的命的命题题叫做全称命叫做全称命题题 (2)短短语语“存在一个存在一个”或或“至少有一个至少有一个”在在陈陈述述语语句中表示事物句中表示事物的个体或部分，的个体或部分，逻辑逻辑中通常叫做中通常叫做_量量词词，并用符号，并用符号“”表表示含有存在量示含有存在量词词的命的命题题叫做特称命叫做特称命题题，或叫存在性命，或叫存在性命题题 (3)全称命全称命题题p：xM，p(x)；它的否定是；它的否定是
3、_ 特称命特称命题题q：x0M，q(x0)；它的否定是；它的否定是_全称全称存在存在要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究探究点探究点1集合的概念集合的概念第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究探究点探究点2以含逻辑联结词的命题的真假为以含逻辑联结词的命题的真假为 背景，求解参数背景，求解参数 例例2 已知命已知命题题p：方程：方程x2mx10有两个不等的有两个不等的负负根，根，命命题题q：方程：方程4x24(m2)x10无无实实根，若根，若pq为为假命假命题题，求求实实数数m的取的取值值范范围围第第3 3讲讲 要点探究要点探究 解答
4、解答 命命题题p为为真命真命题时题时，方程，方程x2mx10有两个不等的有两个不等的负负根，根，则则x1x2m0，且，且m240，解得，解得m2；命命题题q为为真命真命题时题时，方程，方程4x24(m2)x10无无实实根，根，则则16(m2)2160，解得，解得1m1的解集是的解集是x|x0；q：函数：函数ylg(ax2xa)的定的定义义域域为为R，若，若pq是真命是真命题题，pq是假命是假命题题，求求实实数数a的取的取值值范范围围第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究探究点探究点3 以含有量词的命题以含有量词的命题例例3 下列命下列命题题中的真命中的真命题题是是()
5、AxR，x3x2 BxR，x3x2 CxR，yR，y2x DxR，yR，yxy 思路思路 直接利用判断全称命直接利用判断全称命题题和特称命和特称命题题真假的方法真假的方法 解解决决 第第3 3讲讲 要点探究要点探究 D解析解析 对对于于A，当，当x2时时，x38x24，因此命，因此命题题为为假命假命题题；对对于于B，当，当x1时时，x3x21，因此命，因此命题为题为假命假命题题；对对于于C，由于，由于y20，因此当，因此当x0时时，不存在，不存在y，使，使y2)小于小于()是是都是都是否定否定词语词语不等于不等于()不大于不大于()不小于不小于()不是不是不都是不都是正面正面词语词语至多有一个
6、至多有一个至少有一个至少有一个任意的任意的所有的所有的一定一定否定否定词语词语至少有两个至少有两个一个也没有一个也没有某个某个某些某些一定不一定不 另外：另外：p或或q的否定的否定为为：非：非p且非且非q；p且且q的否定的否定为为：非：非p或非或非q.(2)含量含量词词的命的命题题的否定的否定规规律是律是“改量改量词词，否，否结论结论”，即把全，即把全称量称量词词与存在量与存在量词词互互换换，然后否定原命，然后否定原命题题的的结论结论，对对于某些省于某些省略了量略了量词词的命的命题题，可以在理解命，可以在理解命题题的基的基础础上，添上量上，添上量词词，再按，再按规规律写命律写命题题的否定的否定