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1、第一单元集合与常用逻辑第一单元集合与常用逻辑 用语用语知识框架第一单元第一单元 知识框架知识框架考纲要求第一单元第一单元 考纲要求考纲要求 1 1集合集合(1)(1)集合的含集合的含义义与表示与表示了解集合的含了解集合的含义义、元素与集合的属于关系、元素与集合的属于关系能用自然能用自然语语言、言、图图形形语语言、集合言、集合语语言言(列列举举法或描述法法或描述法)描述描述不同的具体不同的具体问题问题(2)(2)集合集合间间的基本关系的基本关系理解集合之理解集合之间间包含与相等的含包含与相等的含义义，能，能识别给识别给定集合的子集定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含在具体情境中，了解全集
2、与空集的含义义(3)(3)集合的基本运算集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含理解两个集合的并集与交集的含义义，会求两个，会求两个简单简单集合的并集合的并第一单元第一单元 考纲要求考纲要求集与交集集与交集理解在理解在给给定集合中一个子集的定集合中一个子集的补补集的含集的含义义，会求，会求给给定子集的定子集的补补集集能使用能使用韦韦恩恩(Venn)图图表达集合的关系及运算表达集合的关系及运算2常用常用逻辑逻辑用用语语(1)命命题题及其关系及其关系 理解命理解命题题的概念的概念了解了解“若若p，则则q”形式的命形式的命题题及其逆命及其逆命题题、否命、否命题题与逆否命与逆否命题题，会分析四种命会
3、分析四种命题题的相互关系的相互关系理解必要条件、充分条件与充要条件的意理解必要条件、充分条件与充要条件的意义义第一单元第一单元 考纲要求考纲要求(2)简单简单的的逻辑联结词逻辑联结词了解了解逻辑联结词逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含的含义义(3)全称量全称量词词与存在量与存在量词词理解全称量理解全称量词词与存在量与存在量词词的意的意义义能正确地能正确地对对含有一个量含有一个量词词的命的命题进题进行否定行否定命题趋势第一单元第一单元 命题趋势命题趋势 本本单单元内容属于工具性知元内容属于工具性知识识，近两年新，近两年新课标课标省份高考省份高考对对本部本部分内容都有考分内容都有考查查
4、，考，考查题查题型都以型都以选择题选择题、填空、填空题为题为主，分主，分值值在在510分左右，分左右，难难度以容易度以容易题题和中档和中档题为题为主，有主，有时时也出也出现难现难度度较较大的大的信息迁移信息迁移题题另外另外对对集合与常用集合与常用逻辑逻辑用用语语的考的考查查形式如下：形式如下：1.高考高考对对集合的考集合的考查查有两种形式：直接考有两种形式：直接考查查集合集合间间的包含关的包含关系与交、并、系与交、并、补补基本运算；以集合基本运算；以集合为为工具考工具考查查集合集合语语言和集合思言和集合思想在方程、不等式等内容中的运用想在方程、不等式等内容中的运用 2.高考高考对对常用常用逻辑
5、逻辑用用语语有两种形式：直接考有两种形式：直接考查查涉及命涉及命题题及其及其关系，关系，逻辑联结词逻辑联结词，充分条件、必要条件的判断，全称命，充分条件、必要条件的判断，全称命题题、特、特第一单元第一单元 命题趋势命题趋势称命称命题题的否定等内容；以常用的否定等内容；以常用逻辑逻辑用用语为语为工具考工具考查逻辑查逻辑推理能推理能力力 预测预测2012年高考仍以年高考仍以选择题选择题、填空、填空题为题为主要考主要考查题查题型，型，难难度以容易度以容易题为题为主，以基本概念、基本方法主，以基本概念、基本方法为为考考查对查对象，以代数、象，以代数、三角、立体几何、解析几何等知三角、立体几何、解析几何
6、等知识为识为依托，重点考依托，重点考查查集合的运集合的运算，全称命算，全称命题题、特称命、特称命题题的否定，判断特称命的否定，判断特称命题题、全称命、全称命题题的的真假，确定充分真假，确定充分(或必要或必要)条件等内容条件等内容第一单元第一单元 使用建议使用建议第一单元第一单元 使用建议使用建议第一单元第一单元 使用建议使用建议第第1 1讲讲 集合及其运算集合及其运算 第第1 1讲集合及其运算讲集合及其运算知识梳理第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理元素元素1 1集合的含集合的含义义与表示与表示(1)(1)一般地，我一般地，我们们把研究把研究对对象象统统称称为为_，把一些元素，把一些元素组组成的成
7、的总总体叫做体叫做_(_(简简称称为为集集)(2)(2)集合中的元素有三个性集合中的元素有三个性质质：_，_，_._.(3)(3)集合中元素与集合的关系分集合中元素与集合的关系分为为_和和_两种，两种，分分别别用用_和和_表示表示(4)(4)几个常用集合的表示法几个常用集合的表示法集合集合确定性确定性互异性互异性无序性无序性属于属于不属于不属于 第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理数集数集自然数集自然数集正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实实数集数集表示法表示法_(5)集合有三种表示法：集合有三种表示法：_，_，_.2.集合集合间间的基本关系的基本关系表示表示关系关系文字文字语语言言符号
8、符号语语言言相等相等集合集合A与集合与集合B中的所有元素都相中的所有元素都相同同_ AB子集子集A中任意一元素均中任意一元素均为为B中的元素中的元素AB或或BA真子集真子集A中任意一元素均中任意一元素均为为B中的元素，中的元素，且且B中至少有一元素不是中至少有一元素不是A中的元中的元素素AB或或BA空集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集空集合的真子集A，B(B)NN*或或NZQR列举法列举法描述法描述法VennVenn图法图法AB且且AB第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理3.3.集合的基本运算集合的基本运算集合的并集集合的并集集合的交集集合的交集集合的
9、集合的补补集集符号符号表示表示ABAB若全集若全集为为U，则则集合集合A的的补补集集为为_图图形形表示表示意意义义x|_ x|_ UAx|_，_ UAxA或或xBxA且且xB且且x AxU第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理4常常见结论见结论(1)若集合若集合A中有中有n个元素，个元素，则则集合集合A的子集有的子集有_个，真子集有个，真子集有_个个(2)并集：并集：AB_，AA_，A_，AB_A，ABBAB.(3)交集：交集：AB_，AA_，A _，AB_A，ABAAB.(4)补补集：集：A(UA)_，A(UA)_.(5)U(AB)_，U(AB)_.2n2n1BAAABAA U 要点探究探究点探究
10、点1 集合的概念集合的概念第第1 1讲讲 要点探究要点探究 例例 1 已知已知Aa2，(a1)2，a23a3，若，若1 A，则实则实数数a构成的集合构成的集合B的元素个数是的元素个数是()A0 B1 C2 D3 思路思路 由由题题意可知，集合意可知，集合A中的三个元素中必有一个中的三个元素中必有一个为为1，由，由此列出关于此列出关于a的方程后求解，最后的方程后求解，最后对结对结果果进进行行检验检验B解析解析 若若1a2，则则a1.a23a31a2，a1不合不合题题意意若若1(a1)2，则则a0或或a2.当当a0时时，A2,1,3第第1 1讲讲 要点探究要点探究当当a2时时(a1)2a23a31
11、，不合，不合题题意，舍去，当意，舍去，当a0时时符合符合题题意意若若1a23a3，则则a1或或a2，由上面由上面结论结论可知，此可知，此时时没有没有a符合符合题题意意满满足条件的足条件的a的的值为值为0.点点评评 关于集合的概念求字母参数关于集合的概念求字母参数问题问题，通常的解法步，通常的解法步骤骤：(1)对对集合中元素的合理搭配；集合中元素的合理搭配；(2)列出方程列出方程组组求出字母参求出字母参数的数的值值；(3)检验检验所求的参数所求的参数值值是不是是不是满满足集合元素的互异性足集合元素的互异性以及符合以及符合题题意意第第1 1讲讲 要点探究要点探究探究点探究点2集合间关系集合间关系
12、例例 2(1)已知已知M2，a，b，N2a,2，b2且且MN，则则有有序序实实数数对对(a，b)的的值为值为_ (2)设设Ax|x28x150，Bx|ax10，若，若B A，则实则实数数a构成的集合构成的集合为为C_.思路思路(1)两集合相等，两集合相等，说说明它明它们们的元素完全相同，利用集的元素完全相同，利用集合元素的无序性得到方程合元素的无序性得到方程组组，不，不难难求解；求解；(2)BA，说说明明B是是A的子集，即集合的子集，即集合B中元素都在集合中元素都在集合A中，由此得到方程，从而求中，由此得到方程，从而求得参数得参数a的的值值第第1 1讲讲 要点探究要点探究第第1 1讲讲 要点探
13、究要点探究 点点评评(1)解决此解决此类问题类问题，应应利用集合利用集合间间的相关定的相关定义义，首先，首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况，分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况，然后列出方程然后列出方程组组求解求解(2)由于空集是一个特殊的集合，它是任何由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此利用集合的子集，因此利用AB解决解决问题时问题时，要注意，要注意对对集合集合A是否是否为为空集空集进进行行讨论讨论，解，解题时题时不要漏掉不要漏掉这这一点；另外，合理利用数一点；另外，合理利用数轴轴和和Venn图图帮助分析与求解是避免出帮助分析与求解是避免出错错的一个有效手段，的一个有效手段，这这也是数与也是数与形的完美形的完美结结合之所在，如：合之所在，如：第第1 1讲讲 要点探究要点探究 (1)2010浙江卷浙江卷 设设Px4，Qx22或或x3，集合，集合Bx|xa|1，若，若BA，则实则实数数a的取的取值值范范围为围为_