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1、材料化学绪论化学与材料科学学院徐彦宾材料材料 材料（材料（材料（材料（MaterialsMaterials）是指经过加工，具有一定的组成、）是指经过加工，具有一定的组成、）是指经过加工，具有一定的组成、）是指经过加工，具有一定的组成、结构和性能，适合于一定用途的物质。结构和性能，适合于一定用途的物质。结构和性能，适合于一定用途的物质。结构和性能，适合于一定用途的物质。材料存在于我们的材料存在于我们的材料存在于我们的材料存在于我们的周围，与我们的生活、我们的生命息息相关。周围，与我们的生活、我们的生命息息相关。周围，与我们的生活、我们的生命息息相关。周围，与我们的生活、我们的生命息息相关。它是人
2、类生它是人类生它是人类生它是人类生活和生产活动的重要物质基础，所有的物质都是潜在的材活和生产活动的重要物质基础，所有的物质都是潜在的材活和生产活动的重要物质基础，所有的物质都是潜在的材活和生产活动的重要物质基础，所有的物质都是潜在的材料。料。料。料。材料科学材料科学 材材材材料料料料科科科科学学学学是是是是一一一一门门门门以以以以特特特特定定定定性性性性质质质质材材材材料料料料为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，以以以以物物物物理理理理、热热热热力力力力学学学学、动动动动力力力力学学学学、量量量量子子子子力力力力学学学学、冶冶冶冶金金金金、化化化化工工工工为为为为理理理理论论论论基基基基
3、础础础础的的的的边边边边缘缘缘缘交交交交叉叉叉叉基基基基础础础础应应应应用用用用学学学学科科科科；它它它它是是是是运运运运用用用用电电电电子子子子显显显显微微微微镜镜镜镜、X-X-射射射射线线线线衍衍衍衍射射射射、热热热热谱谱谱谱、电电电电子子子子离离离离子子子子探探探探针针针针等等等等各各各各种种种种精精精精密密密密仪仪仪仪器器器器和和和和技技技技术术术术，探探探探讨讨讨讨材材材材料料料料的的的的组组组组成成成成、结结结结构构构构、制制制制备备备备工工工工艺艺艺艺和和和和加加加加工工工工使使使使用用用用过过过过程程程程与与与与其其其其机机机机械械械械、物物物物理理理理、化化化化学学学学性性性
4、性能能能能之之之之间间间间的的的的规规规规律律律律的的的的一一一一门门门门基基基基础础础础应应应应用用用用学学学学科科科科；是是是是研研研研究究究究材料共性和特性的一门学科。材料共性和特性的一门学科。材料共性和特性的一门学科。材料共性和特性的一门学科。材料化学的内涵材料化学的内涵材料是一切科学技术的物质基础，而材料是一切科学技术的物质基础，而各种材料主要来源各种材料主要来源于化学制造和化学开发于化学制造和化学开发，材料化学在整个科学技术体系中占，材料化学在整个科学技术体系中占有特别重要的位置。有特别重要的位置。所涉及的材料一般指的是新型材料，即采用新的制造技所涉及的材料一般指的是新型材料，即采
5、用新的制造技术，把金属、无机物或有机物这些材料单独加工或组合在一术，把金属、无机物或有机物这些材料单独加工或组合在一起，使之产生出具有新的性能、功能和用途的材料。起，使之产生出具有新的性能、功能和用途的材料。采用新技术和工艺方法制备新材料采用新技术和工艺方法制备新材料 材料组成和微观结构的表征材料组成和微观结构的表征 材料性能的测试材料性能的测试 1.材料与人类文明材料与人类文明 材料是人类文明、社会进步、科学技术发展的物质基础和技术先导。材料是人类文明、社会进步、科学技术发展的物质基础和技术先导。新材料的快速发展往往主导着历史向前推进的潮流。人类对材料的认新材料的快速发展往往主导着历史向前推
6、进的潮流。人类对材料的认识和利用，经历了一个漫长的探索、发展的历史过程。材料的发现、识和利用，经历了一个漫长的探索、发展的历史过程。材料的发现、发展和应用是人类文明的标志。发展和应用是人类文明的标志。石器时代石器时代石器时代石器时代 -青铜器时代青铜器时代青铜器时代青铜器时代 -铁器时代铁器时代铁器时代铁器时代 -信息时代、多元材料时代信息时代、多元材料时代信息时代、多元材料时代信息时代、多元材料时代 材料在人类文明进程中都扮演了重要的角色。材料对发展经济，改善材料在人类文明进程中都扮演了重要的角色。材料对发展经济，改善与提高人类文明程度起到巨大的促进作用。与提高人类文明程度起到巨大的促进作用
7、。石器时代Stoneage新石器时代新石器时代旧石器时代旧石器时代石器时代使用的各种材料铜器时代铜器时代 Bronze Age铁器时代铁器时代 Iron Age0.02-2.0%2.5-4.5%(多元材料时代)现当代社会材料、能源、信息材料、能源、信息材料、能源、信息材料、能源、信息是当代社会文明和国民经济的三是当代社会文明和国民经济的三是当代社会文明和国民经济的三是当代社会文明和国民经济的三大支柱，是人类社会进步和科学技术发展的物质大支柱，是人类社会进步和科学技术发展的物质大支柱，是人类社会进步和科学技术发展的物质大支柱，是人类社会进步和科学技术发展的物质基础和技术先导。基础和技术先导。基础
8、和技术先导。基础和技术先导。材料是全球新技术革命的材料是全球新技术革命的材料是全球新技术革命的材料是全球新技术革命的四大标志之一（新材四大标志之一（新材四大标志之一（新材四大标志之一（新材料技术、新能源技术、信息技术、生物技术）。料技术、新能源技术、信息技术、生物技术）。料技术、新能源技术、信息技术、生物技术）。料技术、新能源技术、信息技术、生物技术）。2.材料的分类材料的分类 1.根据材料的结构和用途来分类。根据材料的结构和用途来分类。结构材料结构材料结构材料结构材料:是以强度，刚度，韧性，耐劳性，硬度，是以强度，刚度，韧性，耐劳性，硬度，疲劳强度等力学性能为特征的材料。疲劳强度等力学性能为
9、特征的材料。功能材料功能材料功能材料功能材料:是以声，光，电，磁，热等物理性能为是以声，光，电，磁，热等物理性能为特征的材料。特征的材料。2.材料按化学组成（或基本组成）分类材料按化学组成（或基本组成）分类 金属材料金属材料金属材料金属材料 Metallic Materials 无机非金属材料无机非金属材料无机非金属材料无机非金属材料 Inorganic Materials 高分子材料（聚合物）高分子材料（聚合物）高分子材料（聚合物）高分子材料（聚合物）Polymers 复合材料复合材料复合材料复合材料 Composites根据材料的性能分类根据材料的性能分类根据材料的性能分类根据材料的性能分
10、类:导电材料、绝缘材料、导电材料、绝缘材料、半导体材料、磁性材料、透光材料、高强度半导体材料、磁性材料、透光材料、高强度材料、高温材料、超硬材料等材料、高温材料、超硬材料等材料按结晶状态分类材料按结晶状态分类材料按结晶状态分类材料按结晶状态分类:晶体，非晶体晶体，非晶体晶体，非晶体晶体，非晶体材料按材料的尺寸分类材料按材料的尺寸分类材料按材料的尺寸分类材料按材料的尺寸分类 ：介观、纳米、亚微米、：介观、纳米、亚微米、微米、宏观等微米、宏观等3.材料的基本要素之间的关系及材料设计材料的基本要素之间的关系及材料设计根据材料科学与工程的特点，从材料实用出发，制成的材料必根据材料科学与工程的特点，从材
11、料实用出发，制成的材料必须通过实用的考验，而实用系统的设计要以材料能达到的性能为依须通过实用的考验，而实用系统的设计要以材料能达到的性能为依据，材料的性能依赖于材料的结构，而为了制备预定结构的材料，据，材料的性能依赖于材料的结构，而为了制备预定结构的材料，又必须设计出该材料的制备方法。又必须设计出该材料的制备方法。材料设计的思想始于上世纪50年代，其目的是“按照指定性能定做”“定做”新材料，按生产要求“设计”最佳的制备和加工方法。1981年日本一岛良绩著的年日本一岛良绩著的新材料开发和材料设计学新材料开发和材料设计学一一书试图为材料设计的工作范围和目标提出一轮廓。书试图为材料设计的工作范围和目
12、标提出一轮廓。第一章晶体学基础为什么要学习晶体学基础？为什么要学习晶体学基础？现代科学技术赖以发展的各种光学、电学和磁学材料，主要的存在形式是固体物质。固体物质可以按照其组成粒子排列的有序程度分类为晶态晶态和非晶态非晶态。晶态固体具有长程有序的点阵结构有规律性，规则排列，各向异性非晶态固体的结构类似液体，只在几个原子间距的量程范围内或者说原子在短程处于有序状态，而长程范围的排列没有格式无规律性，不规则排列，但各部分性质相同晶体学的研究历史始于自然界矿物晶体始于自然界矿物晶体意识到意识到 外形外形内部结构内部结构17-1917-19世纪世纪:外形外形内部结构的关系内部结构的关系16691669年
13、年丹麦丹麦 N.StenoN.Steno斯丹诺定律斯丹诺定律斯丹诺定律斯丹诺定律 面角守恒定律面角守恒定律面角守恒定律面角守恒定律18011801年年法国法国 R.J.R.J.HauyHauy晶面整数定律晶面整数定律晶面整数定律晶面整数定律18061806年年德国德国 C.S.WeissC.S.Weiss对称定律、晶带定律推出六大晶系对称定律、晶带定律推出六大晶系对称定律、晶带定律推出六大晶系对称定律、晶带定律推出六大晶系18301830年年德国德国 I.F.C.I.F.C.HesselHessel晶体外形对称性的晶体外形对称性的晶体外形对称性的晶体外形对称性的3232种点群种点群种点群种点群
14、18481848年年法国法国 A.A.BravaisBravais晶体中晶体中晶体中晶体中1414种空间格子种空间格子种空间格子种空间格子 18671867年年俄国俄国 多加林多加林3232种点群的数学推导种点群的数学推导种点群的数学推导种点群的数学推导1885-18901885-1890年年 费道罗夫（俄）、熊夫利斯（德）、巴罗（英）费道罗夫（俄）、熊夫利斯（德）、巴罗（英）含晶体结构微观对称性的含晶体结构微观对称性的含晶体结构微观对称性的含晶体结构微观对称性的 230230种空间群种空间群种空间群种空间群 18951895年年德国德国 伦琴伦琴X X射线射线射线射线2020世纪世纪:晶体结
15、构点阵理论的验证晶体结构点阵理论的验证19121912年年德国德国 劳厄劳厄X X射线在晶体中的衍射现象射线在晶体中的衍射现象射线在晶体中的衍射现象射线在晶体中的衍射现象晶体的基本特征自限性：自限性：晶体具有自发的形成规则几何外型的性质。晶体具有自发的形成规则几何外型的性质。均匀性：均匀性：晶体不同部分的宏观性质相同。晶体不同部分的宏观性质相同。各向异性各向异性：晶体在不同方向上的物理性质不同。晶体在不同方向上的物理性质不同。对称性：对称性：晶体的相同性质在不同的方向或位置上规律晶体的相同性质在不同的方向或位置上规律出现出现稳定性：稳定性：晶体内部粒子的规则排列是粒子间作用力平晶体内部粒子的规
16、则排列是粒子间作用力平衡的结果，即晶体内部内能最小衡的结果，即晶体内部内能最小,具有具有熔点熔点。1.1 晶体结构的周期性1.1.1 晶体结构的周期性与点阵晶体结构的周期性与点阵1.晶体结构的周期性晶体结构的周期性 晶晶体体是是一一种种内内部部粒粒子子（原原子子、分分子子、离离子子）或或粒粒子子集集团在空间团在空间按一定规律周期性重复排列按一定规律周期性重复排列而成的固体。而成的固体。两个重要的因素：周期性重复的内容周期性重复的内容第一要素结构基元结构基元周期性重复的方式周期性重复的方式第二要素重复周期的大小和方向重复周期的大小和方向2.点阵结构与点阵点阵结构与点阵为了更好的研究晶体物质周期性
17、结构的普遍规律，将晶体结构中的每个结构基元抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列，就构成了点阵点阵。(1)一维点阵结构与直线点阵一维点阵结构与直线点阵 NaCl晶体中沿某晶棱方向排列的一列离子晶体中沿某晶棱方向排列的一列离子聚乙烯链型分子聚乙烯链型分子-CH2-CH2n-石墨晶体中的一列原子石墨晶体中的一列原子Tm=ma m=0,1,2,连连接接任任意意两两个个点点阵阵点点可可得得一一个个向向量量，其其中中连连接接两两相相邻邻点点所所得得到到的的向向量量称称为为基基本本向向量量(素素向向量量)，用用符符号号a表表示示。若若沿沿某某一一向向量量方方向向平平移移，并并且且移移动动距距离离为
18、为基基本本向向量量的的整整数数倍倍时时，点点阵阵结结构构中中每每个个点点都都与与它它的的等等价价点点相相重重合合，即即这这点点阵阵结结构构得得到到复复原原。一一个个点点阵阵结结构构所所对对应应的的全全部部平平移移操操作作的的集集合合构构成成一一个个平平移移群群。一一维维点点阵阵结结构构所所对对应应的的是是一维平移群，可表示为：一维平移群，可表示为：反映结构周期性的代数形式平移群反应结构周期性的几何形式点阵研究周期性结构的数学工具研究周期性结构的数学工具(2)二维点阵结构与平面点阵NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子晶体中平行于某一晶面的一层离子 石墨晶体中一层石墨晶体中一层C原子原子 将平面
19、点阵中各点阵点用直线连接起来得到平面格子(图1.1-1)。只含有一个点阵点的平面点阵单位称为只含有一个点阵点的平面点阵单位称为素单位素单位将素单位中2个互互不不平平行行的的边边作为平面点阵的基本向量,则两两连接该平面点阵中所有点阵点所得向量可用这两个基本向量表示(图1.1-3)。ab将所有向量进行平移构成二维平移群：Tm=ma+nb m,n=0,1,2,.(3)三维点阵结构与空间点阵任意选择三个互不平行的基本向量可将空间点阵划分成平行并置的平行六面体，即为空间点阵单位。素素单单位位:含1/88=1个点阵点，因空间点阵单位的八个顶点被八个相邻单位所公用，所以每个单位的八个顶点共合一个点阵点。复单
20、位复单位:含2个以上点阵点将空间点阵按选定平行六面体单位用直线划分，可得到一空间格子，称为晶格。三维平移群Tmnp=ma+nb+pc m，n，p=0,1,2,.3.点阵及其基本性质凡是能够抽取出点阵的结构可称为点阵结构；点阵结构可以被与它相对应的平移群所复原。点阵的定义：把把按按连连结结任任意意两两点点所所得得向向量量进行平移后能够复原的一组点称为点阵进行平移后能够复原的一组点称为点阵。满足两个条件：（1）点数无限多；（2）各点所处的环境完全相同。需要解释：1.周期性的点的排列不一定就是点阵；2.实际中没有无限的点阵结构。实际上当然不存在无限多个原子组成的晶体，但宏观上的晶体颗粒与内部微粒相比
21、其直线上的尺度之差约达107倍。点阵和平移群之间必然存在着一定的联系：点阵和平移群之间必然存在着一定的联系：（1）连接任意两点阵点所得向量必属于平移群；（2）属于平移群的任一向量的一端落在与其对应的点阵中任一点阵点时，其另一端必落在此点阵中的另一点阵点上。点阵结构=点阵+结构基元Crystalstructure=lattice+structuralmotif(basis)点阵、点阵结构及晶体之间存在着一一对应的关系：点点阵阵中中每每一一点点阵阵点点对对应应着着点点阵阵结结构构中中的的一一个个结结构构基基元元，在在晶晶体体中中则则是是一一些些组组成成晶晶体体的的实实物物微微粒粒，即即原原子分子或
22、离子等，或是这些微粒的集团子分子或离子等，或是这些微粒的集团；空间点阵中的基本单位是一个个小的平行六面体，在点阵结构中就是把每个点阵点恢复了它代表的结构基元后的实体单位，在晶体中即为晶晶胞胞。素单位和复单位则分别对应着素晶胞和复晶胞。1.1.2 晶体结构参数晶体结构参数晶体结构描述的内容：晶体结构描述的内容：晶胞参数与原子坐标参数晶胞参数与原子坐标参数 晶面指标晶面指标 晶面间距晶面间距 晶带晶带 晶带轴晶带轴.1.晶胞参数与原子坐标晶胞参数与原子坐标晶晶胞胞即即为为空空间间格格子子将将晶晶体体结结构构截截成成的的一一个个个个大大小小、形形状状相相等等，包包含含等等同同内内容容的的基基本单位。
23、本单位。晶胞是晶体结构的最小单位，它将体现出整个晶体结构的特征。描述晶胞：晶胞的大小形状晶胞的大小形状、晶胞的内容晶胞的内容晶胞的大小形状晶胞的大小形状 -晶胞参数晶胞参数 -相应点阵的三个基本向量（点阵相应点阵的三个基本向量（点阵参数）参数）三个晶轴符合右手定则三个晶轴符合右手定则晶胞的内容晶胞的内容 -原子的种类数量和坐标原子的种类数量和坐标 -原子坐标参数原子坐标参数原子在晶胞中的坐标参数的意义：是是指指由由晶晶胞胞原原点点指指向向原原子子的的矢矢量量,用用单单位位矢矢量表达。量表达。Mg晶胞内原子（晶胞内原子（2/3，1/3，1/2），顶点原子（），顶点原子（0，0，0）2.正当点阵单
24、位与正当晶胞正当点阵单位与正当晶胞选取点阵单位时就要有一个原则:即即在在照照顾顾对对称称性性的的条条件件下下,尽尽量量选选取取含含点点阵阵点点少少的的单单位位做正当点阵单位做正当点阵单位,相应的晶胞叫做正当晶胞。相应的晶胞叫做正当晶胞。尽量选取具有较规则形状的较小的平行四边形单位为正当单位尽量选取具有较规则形状的较小的平行四边形单位为正当单位 平面点阵可以划分为平面点阵可以划分为四种类型、五种型式四种类型、五种型式的正当平面格子的正当平面格子空空间间点点阵阵，素素格格子子的的对对称称类类型型一一共共有有7种种，相相应应的的晶晶体体可可划划分分为为七七个个晶晶系系，在在满满足足点点阵阵定定义义的
25、的条条件件下下可可能能有有含含2个个点点阵阵点点的的体体心心 I 和和底底心心 C 以以及及含含4个个点点阵阵点点的的面面心心 F 三三种种复复格格子子,共共有有十四种点阵型式十四种点阵型式3.点阵点、直线点阵、平面点阵的指标点阵点、直线点阵、平面点阵的指标确定了空间点阵，就确定晶胞的大小和形状。而点阵中每一点阵点，每一组直线点阵或某个晶棱的方向，以及每一组平面点阵或晶面，也都可以用一定的数字指标标记数字指标标记。A-170B-210(1)点阵点指标点阵点指标：r=p1a+p2b+p3c p1p2p3 就是点阵点指标就是点阵点指标(2)直线点阵指标或晶棱指标：直线点阵指标或晶棱指标：取向与其平
26、行的点阵矢量的r=p1a+p2b+p3c相同 u:v:w=p1:p2:p3为互质整数uvw也也即即晶晶向向指指数数，若若其中有负数，则在数字上加一横线。其中有负数，则在数字上加一横线。方向指数的确定方法1.将点阵直线平移至通过原点，然后取线上任意点坐标p1 p2 p3，并简化为互质的uvw；2.任意取点阵直线上两个阵点，其阵点坐标p1 p2 p3和p4 p5 p6，然后（p1-p4）：（p2-p5）：（p3-p6）取互质uvw。注：凡是平行的直线点阵其晶向指数相同。(3)平面点阵指标或晶面指标平面点阵指标或晶面指标晶晶面面指指标标的定义是“平面点阵面在三个晶轴上的倒易截数之比”-Miller指
27、标假设某一阵点平面在坐标轴的截距分别为p1a，p2b，p3c，其中的p1 p2 p3均为整数，利用平面几何公式，其平面方程为如果以坐标轴单位长度表示：则此式经简化可得：其中p1 p2 p3均为整数，则h、k、l也一定是整数。通常把h、k、l公因子抽出，写进圆括号（hkl）以表示晶面指标，即密勒（密勒（Miller）指数）指数。晶面指标的解释：晶面指标的解释：1.在分析晶体平面时，其平面指数常带有公因子如（220）、（422），其对应的点阵晶面指标却为（110）、（211），它所代表的是一组互相平行的是一组互相平行的晶面；晶面；2.当点阵面和某轴平行时，则它和这一轴的截距为，其倒数为0。解释：晶
28、面指标数值越大的晶面，其相邻点阵面间距离越小，而且各点阵面中点阵点的密度也较小，在晶体生长过程中出现的机会也较小。实际晶体指标超过10的极为罕见，超过5的也很少，一般常见的大多是1、2、3等较小指数。4.晶带及晶带定律晶带及晶带定律 晶带的概念是从晶体的外形引出的。两个晶面相交于一个晶棱，当晶面相交的棱彼此平行时，所有这些晶面构成一个晶带晶带。晶面相交棱的直线称为晶带轴晶带轴，它表示了晶带中各晶面分布的特征，常以晶带轴作为晶带的标志以晶带轴的方向指数表示该晶带的指数。19世纪初，韦斯发现在晶体外形上晶面与晶棱间存在依存关系，即两个晶带轴相交的平面必为一两个晶带轴相交的平面必为一可能的晶面，称为
29、可能的晶面，称为晶带定律晶带定律。特别的，根据已知晶体晶面相交的晶棱，利用晶带定律可以求得未知晶面的位置，并可导出一切可能的晶面在晶体上的分布状况。属于同一晶带轴的所有晶面（属于同一晶带轴的所有晶面（hklhkl）和晶带轴）和晶带轴 uvwuvw 间的关系为：间的关系为：当式中当式中 的的p=0p=0时，即（时，即（hklhkl ）面过原点则：）面过原点则：面上的阵点坐标为（面上的阵点坐标为（x x，y y，z z），而从原点），而从原点到此点阵点的矢量方向的指数为到此点阵点的矢量方向的指数为 uvwuvw 就是阵就是阵点坐标的坐标分量，所以此面上的任何点坐标的坐标分量，所以此面上的任何 uv
30、wuvw 方向的方向的u u、v v、w w均会满足上式。均会满足上式。即：即：被称为被称为晶带方程晶带方程晶带方程晶带方程。利用此公式可以求两个晶向构成的平。利用此公式可以求两个晶向构成的平面的平面指数。面的平面指数。例如：已知例如：已知 u u1 1v v1 1w w1 1 和和 u u2 2v v2 2w w2 2 同属于晶带轴的面（同属于晶带轴的面（hklhkl）则则5.晶面间距d(hkl)相邻两个平面点阵间的距离用d(hkl)表示即晶晶面间距面间距。平面间距既与晶胞参数有关，又与平面指标h，k，l有关；h、k、l的数值越小，晶面间距离越大，实际晶体外形中这个晶面出现的机会也越大。（晶
31、体的x射线衍射中容易出现，衍射峰强。）6.晶体参数相关的计算公式重点内容晶体周期性及其基本要素点阵的定义和基本要求点阵和晶体结构之间的关系晶胞、晶胞参数表达和晶面指标课后习题：课后习题：P67-68:1,2,4,5,7 1.1.3晶体缺陷1.理想晶体与实际晶体理想晶体与实际晶体理想晶体：理想晶体：理想晶体：理想晶体：理想的、完整的、无限的理想结构理想的、完整的、无限的理想结构理想的、完整的、无限的理想结构理想的、完整的、无限的理想结构实际晶体：实际晶体：实际晶体：实际晶体：近似于理想晶体近似于理想晶体近似于理想晶体近似于理想晶体 相对理想晶体存在以下不理想状态：相对理想晶体存在以下不理想状态：
32、相对理想晶体存在以下不理想状态：相对理想晶体存在以下不理想状态：实际晶体中的微粒总是有限的实际晶体中所有的微粒不断运动实际晶体中都存在一定的缺陷晶晶体体的的缺缺陷陷按按几几何何形形式式划划分分可可分分为为点点缺缺陷陷、线缺陷线缺陷、面缺陷面缺陷和和体缺陷体缺陷。点缺陷点缺陷包括空位、杂质原子、间隙原子、错位原子和变价原子等晶体中出现空位或填隙原子，使化合物的成分偏离整比性，这是很普遍的现象，该化合物被称为非整比化合物，如Fe1-xO，N1-xO等由于它们的成分可以改变，因而出现变价原子，而使晶体具有特异颜色等光学性质、半导体性甚至金属性、特殊的磁学性质以及化学反应活性等，因而成为重要的固体材料
33、。线缺陷主要是各种形式的位错；使实际晶体往往由许多微小的晶块组成。面缺陷面缺陷指在晶体中可能缺少某一层的粒子，形成了“层错层错”现象；体缺陷体缺陷则指在完整的晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物等。晶体的缺陷可能会引起其点阵结构的畸变；缺陷和畸变存在对晶体的生长，晶体的力学性能、电学性能、磁学性能和光学性能等都有着极大的影响，在生产上和科研中都非常重要，是固体物理、固体化学、材料科学等领域的重要基础内容。2.单晶体、多晶体与微晶体若固体基本上为一个空间点阵所贯穿，称为单单晶晶；同一种晶体中的两部分或几部分相互之间不是由同一点阵所贯穿，但它们却是规则地连生在一起形成的晶体称为孪孪晶晶或或双双晶晶
34、。界于晶体和非晶物质之间，结构重复的周期数很少，只有几个到几十个周期的物质，称为微晶微晶。3.同质多晶和类质同晶一些组成固定化合物，由于其内部微粒可以以不同的方式堆积，因而生成不同种类的晶体。把这种同一化合物存在两种或两种以上不同的晶体结构型式的现象称为同同质质多多晶晶现现象象。如碳在自然界中有金刚石和石墨两种晶型。在两个或多个化合物（或单质）中，如果化学式相似，晶体结构型式相同，并能互相置换的现象，称之为类质同晶现象类质同晶现象。生成条件：生成条件：相似的化学式、相差不大的原子或离子组成、相同原子间的键合力例如CaS和NaCl同属NaCl结构，ZrSe2和CdI2都是碘化镉结构，TiO2和M
35、gF2都是金红石结构。1.2 晶体结构的对称性我们已经了解晶体结构最基本的特点是具有空间点阵结构和对称性。对称性不仅是晶体学而且是整个自然科学的基本概念之一。什么是对称？如何准确描述？1.2.1 对称性基本概念1.分子与有限图形的对称性（1）对称操作和对称元素1.对称就是相对又相称(从几何意义考察）2.空间某点（x1,y1,z1）经过一种变换g(x1,y1,z1),如果重合，此变换就是对称操作。gx1,y1,z1=(x1,y1,z1)F为对称物体，在g作用下:F(x1,y1,z1)=F(gx1,y1,z1)=F(x1,y1,z1)科学定义：科学定义：经过一个以上(包括不动)不改变图形中任意两点
36、间距离的操作后，能够复原的图形称为对称图形对称图形。相应的操作叫对称操作对称操作；所依据的几何元素叫对称元素对称元素。四种描述分子及有限图形对称性的对称操作及相应的对称元素(a)旋转旋转轴(b)反映镜面(c)倒反(反演)对称中心(d)旋转倒反反轴注：平移对称对应平移操作点对称变化解析式1 1恒等：恒等：x1y1z1x1y1z1=cos -sin 0sin cos 00012旋转：x1y1z1x1y1z1=1000100010013反映：4反演：x1y1z1x1y1z1=-1000-1000-1x1y1z1x1y1z1=00110001000-14旋转反演：x1y1z1x1y1z1=-1000-
37、1000-1cos -sin 0sin cos 0001001(a)旋转旋转轴：若规定旋转操作沿逆时针方向进行，当把对称图形以某一直线为轴进行旋转时，定义能产生等价图形所需旋转的最小角度为基转角。式中的n 是使图形完全复原旋转基转角的次数，称作轴次。(b)反反映映镜镜面面：对称操作反映，熊夫利斯记号和国际记号分别表示为和M，对称元素为镜面，熊夫利斯记号和国际记号分别表示为或m。只有操作1和2=E，水分子三氟化硼h horizontalv vertical(c)倒反倒反(反演反演)对称中心对称中心对称操作倒反(也称反演)，熊夫利斯记号和国际记号分别表示为i和I，相应对称元素为对称中心，熊夫利斯记
38、号和国际记号均用i表示。施行反演操作时，图形中各对应点交换位置，从而得到其等价图形。操作为i1和i2=E。反式二氯乙烯分子原点为对称中心则对称原子符合原点为对称中心则对称原子符合(x,y,z)与与(-x,-y,-z)(d)旋转倒反旋转倒反反轴：反轴：对称操作旋转倒反，熊夫利斯记号和国际记号分别表示为In和，相应对称元素反轴In或n。这是一个复合操作。转轴(Sn)是由旋转和垂直于该轴的镜面组合而成的另一新的对称元素，相应的对称操作是绕某一Cn轴旋转一定角度后，接着再对垂直于该轴的镜面进行反映的复合操作。可以和反轴互相代替。可以和反轴互相代替。甲烷分子(2)对称操作与对称元素的分类对称操作可根据其
39、操作特点分为两大类:实动作实动作 第一类对称元素第一类对称元素 Cn 虚动作虚动作 第二类对称元素第二类对称元素 、i、In实动作实动作虚动作虚动作虚动作虚动作2.对称元素系对称元素系(1)对称操作的乘积：表明进行两个连续的操作动作先施行的对称操作放在右边，后施行的对称操作放在左边。PQ=R PQ QP 除非除非P、Q两个对称操作是可以交换或对易 PE=EP=P 对称操作的乘积满足结合律：(PQ)R=P(QR)(2)对称元素的组合对称元素的组合(a)两个镜面的组合两个镜面相交，其夹角为两个镜面相交，其夹角为2/2n，则其交，则其交线必为一个线必为一个n次旋转轴次旋转轴Cn。AOB=2=2/nA
40、点经旋转2/n可至B点vv=L(2/n)设此两个先后的反映对称操作分别v和v其其乘积表示为：若是反过来，即先v之后再施行v则vv=L(-2/n)推论：由旋转轴由旋转轴Cn和通过该轴和它平行的镜面组合，和通过该轴和它平行的镜面组合，则一定存则一定存n个镜面，相邻面的夹角为个镜面，相邻面的夹角为2/2n。(b)两个旋转轴的组合交交角角为为2/2n的的两两个个C2轴轴组组合合，在在其其交交点点上上必必定定出出现现一一个个垂垂直直于于该该两两个个C2轴轴的的一一个个n次次旋旋转转轴轴Cn；同同时时，垂垂直直于于Cn通通过过交交点点的的平平面面内内必必有有n个个C2轴。轴。两个互相垂直的二重轴C 2(x
41、)和C 2(y)60（2/2x3）的2个C2轴组合(c)偶次旋转轴和与它垂直的镜面的组合一一个个偶偶次次轴轴与与一一个个垂垂直直于于它它的的镜镜面面组组合合，必必定在交点上出现对称中心。定在交点上出现对称中心。3.常见对称元素系常见对称元素系分子或晶体外形都是有限图形，它们所含的全部对称元素组合时，应至少通过一个公共点，即不可能有互相平行的对称轴和平行的对称面。我们我们把一个对称图形中按一定方式结合在一起的全部把一个对称图形中按一定方式结合在一起的全部对称元素的集合称为对称元素的集合称为对称元素系对称元素系。(1)Cn：Cn，对称图形只含一个旋转轴。CFClBrI分子H2O2H3CCCl3(2
42、)C nv：Cn，nv，对称图形含一个n次旋转轴和n个包含此轴的镜面。(3)Cnh:Cn,h,Cn+h，对称图形含一个n次旋转轴和1个垂直于此轴的镜面，并因相互组合而产生新的对称元素，一般地，当n为偶数产生对称中心i，而n 为奇数产生2n次反轴I2n。(5)D n:Cn,nC2Cn，对称图形含一个n次旋转轴和n个垂直于此轴的2次旋转轴。(6)Dnh:Cn,nC 2Cn,h,nv,.在D n的基础上加入1个垂直于主轴的镜面，则对称元素组合后当n=偶数产生对称中心，而n=奇数产生I2n。(7)Dnd:Cn,nC2Cn,nd,.，在Dn的基础上加入包含主轴的镜面，则对称元素组合后当n=奇数产生对称中
43、心，而n=偶数产生I2n。(8)Td:3I4,4C3,6d，典型实例是正四面体型分子，如CH4，P4，SO42-等，可以联系正四面体图形了解和记忆它的对称元素及其间的关系。(9)Oh:3C4,4C3,6C2,9,I，典型实例是具有正八面体或立方体型的分子，如SF6，PtCl62-，C8H8(立方烷)等。4.点群点群(1)群的定义:元素A、B、C、的集合记为G，规定的元素间的为乘法的组合运算满足以下四条，则该集合G构成群。1)封闭性成立：ABR，RG2)结合律成立：(AB)CA(BC)3)存在单位元素E：AEEAA4)存在逆元素A-1：AA-1A-1AE（A为任意元素）(2)关于群的几个基本概念
44、1)群阶：一个群的群元素的数目；2)子群：即一个群中所包含的小群；3)点群：分子或有限图形对应的对称操群称为点群；(3)常见分子点群Page29(4)分子所属点群的确定确定点群的系统方法，有基本思路“从特殊到一般”，具体步骤参考下列“流程图”：1.2.2 晶体的宏观对称性1.有关晶体对称性的两个基本原理有关晶体对称性的两个基本原理具有周期性的晶体结构符合点阵结构，同时也具有一定的对称性。但是与分子对称性相比其对称性增加了新的特征对称元素、而且对称元素的取向和对称轴的轴次要受到一定的限制。(1)对称元素取向定理对称元素取向定理在晶体结构中任何对称轴必须与点阵结构中的一组直线点阵平行，与一组平面点
45、阵垂直；任何对称面必须与一组平面点阵平面平行，与一组直线点阵垂直。(2)对称轴轴次定理晶体的点阵结构对于对称轴，包括旋转轴，反轴和螺旋轴的轴次也有一定的限制，即所有对对称称仅仅限限于于n=1、2、3、4、6。即晶体中不存在五重轴及高于六次的对称轴。由图看出BB AA 则：向量BB 属于素向量为 a a 的平移群，那么：BB BB=ma a,m=0,1,2,.BB=BBBB=2OBOBcos(2/n)即：ma=2acos(2/n)m/2=cos(2/n)cos(2/n)1,即：m/2 1,或m 2 则有：m=0,1,2。2.晶体的宏观对称元素和32点群晶体的对称性受到点阵的制约，宏观对称元素就只
46、可能有8种，他们是i，m，4重反轴和1，2，3，4，6重旋转轴。晶体中组合起来的对称元素需满足：晶体中组合起来的对称元素需满足：各对称元素必须通过一个公共点，并且组合结果不得有五重及七重以上的对称轴出现。宏观对称元素组合的类型只可能有32种，相应的对称操作群即为晶体学晶体学32点群点群。宏观对称元素组合的类型只可能有32种，相应的对称操作群即为晶体学32点群。宏观对称性的意义？宏观对称性是晶体的理想外形理想外形及其在宏观观察中宏观观察中所表现的对称性。晶体的自范性晶体的自范性晶晶体体物物质质在在适适宜宜的的外外界界条条件件下下能能自自发发的的生生长长出出由由晶晶面面，晶晶棱棱等等几几何何元元素
47、素所所围围成成的的凸凸多多面面体体外外形形来来，晶晶体体的的这这一一性性质即为晶体的自范性。质即为晶体的自范性。在理想的环境中，晶体可以生长成凸多面体，凸多面体的晶面数(F)，晶棱数(E)和顶点数(V)之间的关系符合下面公式：F+V=E+2 即：面数面数+顶点数顶点数=晶棱数晶棱数+2若对各相应的晶面分别引法线，则每两条法线之间夹角称作晶面交角，它也必为一常数。这一规律叫做“晶晶面面夹夹角角（或或 交交 角角）守守 恒恒 定定 律律”-1669年 由 斯 特 诺（N.Steno）首先提出。3.晶系与晶体的空间点阵型式(1)晶系根据晶晶体体的的对对称称性性，可将晶晶体体分分为为7个个晶晶系系，每
48、个晶系有它自己的特征对称元素，按特特征征对对称称元元素素的的有有无无为标准，沿表1.2-6中从上而下的顺序划分晶系。(2)空间点阵型式七个晶系七种形状的素单位P复单位只可能有三种复单位只可能有三种体心(I)底心(C)面心(F)带心格子中不可能有四个面中心带点的型式，若将连结相邻两个面的中心点A、B所得向量移至原点，可清楚地看出，其另一端没有相应的阵点。（0，0，0）（2/3，1/3，1/3）（1/3，2/3，2/3）布拉维点阵型式或布拉维格子金刚石的化学式为C，属立方晶系，空间群符号Fd3m锰酸锂的化学式为LiMn2O4，属立方晶系，空间群符号Fd3m1.2.3 晶体的微观对称性1.空间对称操
49、作及相应的微观对称元素空间对称操作及相应的微观对称元素晶体内部点阵结构中的对称性即晶晶体体的的微微观观对称性。对称性。点阵结构是无限的，因此存在与空间对称操作相应的一些对称元素，称为微观对称元素。微观对称元素。晶体的所有宏观对称元素也都是晶体的微观对称元素。由于微观上点阵结构的无限性，必会存在被宏观上的有限及连续性所掩盖了的一些对称动作及相应的对称元素。几种宏观对对称称动动作作与平平移移的结合所产生的螺螺旋旋轴轴和滑滑移移面面，它们分别与螺螺旋旋旋旋转转和滑移反映滑移反映这两种空间操作相对应。晶体的全部微观对称元素共有七种，相应地有七种七种对称操作对称操作，其中四种点操作、三种空间四种点操作、
50、三种空间操作。空空间间对对称称操操作作进进行行时时，图图象象中中的的每每一一个个点点都都动动了了，亦即这些对称元素没有共同通过的或相交的一点。亦即这些对称元素没有共同通过的或相交的一点。螺螺旋旋旋旋转转实际上是由旋转与平移所组成的一种复合对称操作。对称元素为螺旋轴，记作nm滑滑移移反反映映，是由反映与平移所组成的复合对称操作。操作实现通过一镜面进行反映操作后，再做平移操作（也可以调换顺序），可以用T(t)M表示。螺旋旋转滑移反映螺旋轴21a滑移面ma+nb平移晶体对称性的两个原理也同样适用于微观对称元素晶体对称性的两个原理也同样适用于微观对称元素2.晶体的微观对称元素系与晶体的微观对称元素系与