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1、新人教版九年级数学新人教版九年级数学(下册下册)第二十八章第二十八章 28.2 28.2 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用呼图壁县第四中学呼图壁县第四中学 门门 春春 萍萍一、复习回顾一、复习回顾1.1.已知在已知在ABCABC中中,C=90,C=90,b=2,b=2，c=4,c=4,解解这个直角三角形。这个直角三角形。解：因为解：因为b=2b=2，c=4,c=4,所以所以a=a=在在RtRt ABC ABC中，中，b=2b=2，c=4c=4所以所以 B=30B=30即：即：B=30B=30，A=60A=60，a=a=学习目标学习目标1 1、把实际问题转化为解直角三角形问题。、把实际问
2、题转化为解直角三角形问题。2 2、综合运用直角三角形相关知识解直角三角形。、综合运用直角三角形相关知识解直角三角形。3 3、进一步了解数学建模思想，数形结合的数学、进一步了解数学建模思想，数形结合的数学思想。思想。知识储备：仰角、俯角知识储备：仰角、俯角 视线视线仰角仰角俯角俯角铅铅垂垂线线水平线水平线视线在水平线上方的角叫做视线在水平线上方的角叫做仰角仰角视线在水平线下方的角叫做视线在水平线下方的角叫做俯角俯角视线视线如图，如图，BCA=DEB=90，FB/AC/DE，从从A看看B的仰角是的仰角是_；从从B看看A的俯角是的俯角是 。从从B看看D的俯角是的俯角是 ；从从D看看B的仰角是的仰角是
3、 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平线水平线【探究探究1 1】热气球的探测器显示，从热气球看一栋热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部高楼顶部B B点的仰角为点的仰角为3030，看这栋高楼底部，看这栋高楼底部C C点点的俯角为的俯角为6060，热气球与高楼的水平距离为，热气球与高楼的水平距离为120m120m，这栋高楼有多高（结果保留根号），这栋高楼有多高（结果保留根号）二、探究新知二、探究新知建筑物建筑物BCBC上有一旗杆上有一旗杆ABAB，由距，由距BCBC 40m40m的的D D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A A的仰角的仰角5454，观察底部，观察底部B B 的仰角
4、为的仰角为4545，求旗，求旗杆的高度（精确到杆的高度（精确到0.1m0.1m）参考数据：参考数据：ABCD40m5445ABCD40m5445小试牛刀小试牛刀【探究探究2 2】直升飞机在跨江大桥直升飞机在跨江大桥ABAB的上方的上方P P点处，点处，此时飞机离地面的高度此时飞机离地面的高度450450米，且米，且A A、B B、O O三点三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为3030和和4545求大桥的宽求大桥的宽ABAB（结果保留根号）。（结果保留根号）。（20202020年年新疆）新疆）如图，为测量建筑物的高度，如图，为测量建筑物的高度，在点在点
5、A A测得建筑物顶部测得建筑物顶部D D点的仰角为点的仰角为2222,再向再向建筑物前进建筑物前进3030米到达点米到达点B B，测得建筑物顶部，测得建筑物顶部D D点点的仰角为的仰角为5858，A A、B B、C C三点在一条直线上，三点在一条直线上，求建筑物的高度（结果保留整数）求建筑物的高度（结果保留整数）参考数据：参考数据：三、中考链接三、中考链接 四、课堂小结：四、课堂小结：1 1、解决实际问题方法：、解决实际问题方法：解直角三角形的知识解直角三角形的知识2 2、解决实际问题的流程、解决实际问题的流程:实际问题实际问题 数学问题数学问题 实际问题的解实际问题的解 解数学问题解数学问题 抽抽 象象 转化思想转化思想五、布置作业：五、布置作业：A A层：课本第层：课本第8484页练习页练习7 7、8 8、9 9题。题。B B层：课本第层：课本第7676页练习页练习1 1、2 2题。题。