《人教部初二八年级数学上册-同底数幂的乘法-名师教学PPT课件-(5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初二八年级数学上册-同底数幂的乘法-名师教学PPT课件-(5).ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一课时第一课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法温故知新温故知新an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数指数指数幂幂an=aaaan个a 25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?25=.1010101010=.22222105(乘方的意义）(乘方的意义）v式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？103与与102的积的积v这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？底数相同底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=10（）；2322=2（）（10
2、1010）（1010）（222）（22）2222255a3a2=a（）.（a aa）3 3个个a a（a a）2个个a=a a a a a5个个a5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜猜想想:am an=?(当当m、n都都是是正正整整数数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.即即aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义
3、）追问2：你能将这一规律推导出来吗？猜想猜想:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a（aaa）=aaa=am+n(m+n)个个a即即aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！（2）a8+a8计算计算:（1）a8a8 要看仔细呦！要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注
4、意注意 am an 与与am+an的区别；的区别；追问3：你能用语言描述这一公式吗？追问4：aman=am+n（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？同底数幂相乘，底数不变，指数相加不变不变相加相加这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）都是正整数）.多多个同底数幂相乘底数个同底数幂相乘底数 ，指数，指数 .同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)amanap=am+n+p（m、n、p都都是是正正整整数）数）1.直接说
5、出结果：(1)6564=(2)103102=(3)a7a6=(4)（-x）3（-x）=.2.判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正：（1）a2+a2a4 （2）a2a3a6（3）a2a3a5 （4）xm+xm2xm (5)xmxm2xm （6）3m+2m5m当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测知识点1：同底数幂的乘法法则错错错错对对1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：（计算：（1）232425（2）y y2y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2y3=y1+2+
6、3=y6练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）（1）105106（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b(1011)(a10)（x10）（b6）Good!2.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y
7、5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4m+m3=m+m3了不起！了不起！1.计算计算:(1)x nxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.解解:x nxn+1=xn+(n+1)=x2n+1aman=am+n公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)72.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.23323 22=255333 32=366课堂
8、小结课堂小结我学到了我学到了什么？什么？知识知识同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正正整整数数)不变，不变，相加相加.方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子公式公式应用应用am an=m个个an个个a=aaa=am+n.(m+n)个个a 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加 即即 am an=am+n(m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意
9、义理解，完成下列填空.例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(2)aa6；21+4+3 a1+6 xm+3m+1(1)x2x5；活动活动3(4)xmx3m+1；x2+5=x7(3)22423=28(2)aa6=a7(3)22423；(4)xmx3m+1=y4m+1解解(1)x2x5=练习：练习：计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(1)b5b；解解:(1):(1)b5b=101+2+3-a2+6 y2n+n+1(3)-a2a6；活动活动4(4)y2nyn+1；b5+1=b6(2)10102103=106(3)-a2a6=-a8(
10、2)10102103；(4)y2nyn+1=y3n+1计算计算 解解:（1）(ab)2(ab)=(ab)2+1=(ab)3.(1)(ab)2(ab).(3)22223242526272829+210.(3)(3)原式原式=2102928272625242322+2=2292928272625242322+2=2928272625242322+2=22+2=6.活动活动5应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新(2)(x+y)3(x+y).(2)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数)方法方法1 1 amanap=(am
11、 an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法2amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个ap个个a=am+n+p活动活动6应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新猜想猜想（当（当m、n、p都是正整数时都是正整数时)am an ap=？am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数，指数，指数.不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数).填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）x3mx3a5x3x2m