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1、1.5.1 1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方第一章第一章 有理数有理数(第第1 1课时课时)（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作 读作：的平方（的二次方）读作：的立方（的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？活动一：求求n个个相同因数相同因数a的的积积的运算叫做的运算叫做乘方乘方。aaa=a nn个个幂幂底数底数相同因数相同因数乘方运算的乘方运算的结果结果叫做叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次次幂幂(或或a的的n次方次方)。运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积
2、积商商幂幂指数指数因数的个数因数的个数(2)(-2)(2)(-2)4 4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；(3)0(3)07 7=0000000=0=0000000=0；(1)(-4)(1)(-4)3 3=(-4)(-4)(-4)=-64=(-4)(-4)(-4)=-64；解：解：例例1.1.说出下列乘方的底数、指数说出下列乘方的底数、指数,并进行计算：并进行计算：(1)(-4)(1)(-4)3 3；(2)(-2)(2)(-2)4 4；(3)0(3)07 7；(4)(4)(4)(4)(1)(1)与与 结果相等吗？结果相等吗？探究探究2 2你有什么
3、发现？你有什么发现？(1)(1)负数负数的乘方，在书写时一定要把整个负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连连同符号同符号)，用，用小括号小括号括起来，这样便于辨认底数；括起来，这样便于辨认底数；(2)(2)分数分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用的乘方，在书写时一定要把整个分数用小小括号括号括起来。括起来。不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？算结果中，你能得到什么规律？(-2)-2)5151；(-2)(-2)5050；2 25050；2 25151；(-1)(-1)20122012；(-1)(-1)201320
4、13；0 020122012；1 120132013归纳归纳 (1)(1)正数的任何次幂是正数；正数的任何次幂是正数；(2)(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0(3)0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；(4)1(4)1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1；(5)-1(5)-1的偶次幂等于的偶次幂等于1 1；-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1-1 探究探究3乘方运算的乘方运算的符号规律符号规律(1)2(1)23 3中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ，幂是，幂是 .(2)(2)中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ，幂是，幂是 .(3)(-5
5、)(3)(-5)4 4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ,幂是幂是 .(4)(4)中底数是中底数是 ,指数是指数是 ,结果是结果是 .2 23 32 2-5-54 46256258 81.1.回答下列问题回答下列问题:5 54 4-625-6252.2.填空：填空：3 31010的意义是的意义是 ，3 310 10=.1010个个3 3相乘相乘5904959049(4)(4)()3.3.判断正误判断正误：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)3(1)32 2=32=6.=32=6.()()(2)(-2)(2)(-2)3 3(-3)(-3)2 2.()()(3)-3(3)-32 2=(
6、-3)=(-3)2 2.().()(5)(5)()()3 32 2=33=9.=33=9.(-2)(-2)3 3-8-8，(-3)(-3)2 2=9.=9.-3-32 2=-9=-9，(-3)(-3)2 2=9=9.-2-24 4=-2222=-16.=-2222=-16.1.1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？容体现了哪些数学思想方法？2.2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项？有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？其运算步骤是什么？1.1.课堂作业：习题课堂作业：习题1.51.5第第1 1、2 2题；题；2.2.课外思考：课外思考：(1)(1)平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 .(2)(+1)(2)(+1)20132013-(-1)-(-1)2014 2014=.