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1、三角形内角和定理三角形内角和定理人民教育出版社初中人民教育出版社初中数学数学八年级上册第八年级上册第11.2第一课时第一课时新疆克州二中 李雪琴 问题：有一块残缺的三角形木板，量A=100,B=20,则这块三角形木板的第三个角C的度数是多少？一、设计情境 1 1 剪剪拼拼法法 三角形的形象在我们生活中很常见，帕斯卡12岁时候发现并证明三角形的内角和为180。那么小学时，我们是用什么样的方法证明的呢？你能从以下剪拼法中发现证明：“三角形内角和等于180”的方法吗？二、活动探究，探索新知二、活动探究，探索新知 1 1 剪剪拼拼法法追问：如何实现将三个角转换到同一顶点处形成平角？CBAED12已知：
2、如图，已知：如图，ABC是任意一个三角形是任意一个三角形求证：求证：A+B+C=180证明：作证明：作BC的延长线的延长线CD，过点，过点C作射作射 线线CE BA，则，则 1=A 2=B2DE1（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+2+ACB=180（1平角平角=180）A+B+ACB=180（等量代换）（等量代换）三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 三角形内角和定理三角形内角和定理:三、定理应用：三、定理应用：例：已知：如图，在例：已知：如图，在 ABC中中,DE BC，A=60,C=70求证：求证：AD
3、E=50证明：证明：A=60,C=70（已知）（已知）A+B+C=180（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）B=180-60-70=50（等式性质）（等式性质）DE BC（已知）（已知）ADE=B（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ADE=50（等量代换）（等量代换）1 1、如图，如图，求出求出x的值的值2、如图，CD是ACB的平分线，DEBC，A50，B70，求EDC，BDC的度数 四四 反反馈馈练练习习 三角形内角和定理证明了解添加辅助线的方法及其目的内容三角形内角和等于180 五五 课课堂堂小小结结 教师小结，将所学的知识系统化、条理化教师小结，将所学的知识系统化、条理化必做题：（达标检测）必做题：（达标检测）1、在、在 ABC中，中，A=60，B=40，则，则C=_；2、在、在 ABC中，中，A=55，B比比C大大25，求，求B的度数。的度数。3、如图，在、如图，在ABCABC中中BAC=40,B=75BAC=40,B=75，ADAD是是ABCABC的角平分的角平分线，求线，求ADBADB的度数？的度数？六、今日事今日毕 分层检测选做题选做题：1、查询查询、探索三角形内角和定理的其他、探索三角形内角和定理的其他证证明方明方法。法。2.证明证明:直角三角形的两锐角互余。直角三角形的两锐角互余。ABCD