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1、第一节第一节二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域提出问题提出问题引入新课引入新课解决问题解决问题得出结论得出结论典型例题分析与练习典型例题分析与练习课堂小结与课外作业课堂小结与课外作业xyo 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点的集合的集合（x x，y y）|x-y+1=0|x-y+1=0表示表示什么图形？什么图形？想想一一想想？点的集合点的集合（x x，y y）|x-y+10|x-y+10 表示什么图形？表示什么图形？猜一猜：（1）对直线）对直线L右下方的点（右下方的点（x，y），），x-y+10 成立成立 （2）对直线）对直线L左上方的点（左上方的点（x，y），），x
2、+y-10 成立成立xyo1-1x-y+10 x-y+1x0 ，故故 x-y x0-y0 ,有有:x-y+1 x0-y0+1=0,即即 x-y+10.因为点因为点p为直线为直线x-y+1=0上任意一点上任意一点,故对于直线故对于直线x-y+1=0右下方的任意点右下方的任意点(x,y),都有都有x-y+10同理同理,对于直线左上方的任意一点对于直线左上方的任意一点(x,y),都有都有x-y+10表示的平面区域？表示的平面区域？再再想想一一想想？（1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0在平在平面直角坐标系中面直角坐标系中表示直线表示直线Ax+By+C=0某某一侧所有点组成的平面区域一侧
3、所有点组成的平面区域（2）在确定区域时，在直线的某一侧）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点取一个特殊点(x0,y0)，从，从Ax0+By0+C的的正负可以判断出正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一表示哪一侧的区域侧的区域 一般在一般在C0时，取时，取原点原点作为特殊点作为特殊点结论结论：（3）注意所求区域是否包括边界直线）注意所求区域是否包括边界直线例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域表示的平面区域xyo362x+y-60表示的平面区域的步骤：表示的平面区域的步骤：1.作直线AX+BY+C0，即，即“直线定界直线定界”2.用特殊点确定AX+BY+C0表示的表示的
4、平面区域，即平面区域，即“特殊点定域特殊点定域”练习练习1：画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：（1）（2）21 （3）OXY32OXY52OYX3-4（1）（2）（3）例例2：画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域OxYx+y=0 x=3x-y+5=0注：注：不等式组表示的平面区域是各不不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分等式所表示平面区域的公共部分练习练习2：1.画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域：(1)(2)OXY3322.由三直线由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所所围成的平面区域如下图：围成的平面区域如下图：则用不等式可表示为则用不等式可表示为:应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中不含、若不等式中不含0，则边界应，则边界应画成虚线，否则应画成实线。画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法的内涵。方法的内涵。求不等式求不等式|x-2|+|y-2|2所表所表示的平面区域的面积示的平面区域的面积.思考题思考题:青岛华银 青岛华银 wsx124uip