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1、20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人3.通过对思考部分的学习通过对思考部分的学习,你能获得方你能获得方程与函数间有怎样的关系？程与函数间有怎样的关系？研读教材研读教材P86-P87思考部分思考部分1.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的根与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么的图象有什么关系？关系？2.什么是函数的零点？什么是函数的零点？20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人1.一元二次方程一元二次方
2、程ax2+bx+c=0(a0)的根与的根与二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象间关系：的图象间关系：ax2+bx+c=0(a0)y=ax2+bx+c(a0)0,方程有两不等实根方程有两不等实根=0,方程有两相等实根方程有两相等实根0,方程无实数根方程无实数根函数与函数与x轴有两不同轴有两不同的交点的交点函数与函数与x轴有且只有轴有且只有一个交点一个交点函数与函数与x轴无交点轴无交点20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人2.函数函数 y=f(x)的零点：的零点：对于函数对于函数 y=f(x),我们把我们把 f(x)=0的实数的实数x叫做叫做函数函数 y=f(
3、x)的零点的零点。函数函数 y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数 y=f(x)有零点有零点20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人研读教材研读教材P87-P88探究部分探究部分如何利用函数、不等式、方程的关如何利用函数、不等式、方程的关系，研究在系，研究在a,b上函数上函数y=f(x)是否有是否有零点零点(方程方程f(x)=0是否有根是否有根)20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人2.如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的图象是图象是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线,并且有并
4、且有f(a)f(b)0,那么那么函数函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内内零点零点,即存在即存在c(a,b),使得使得f(c)=0,这个这个c也就是方程也就是方程f(x)=0的根的根。20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人例例1：求出下列函数的零点。求出下列函数的零点。20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人 例例2：函数函数f(x)=ax+b有一个零点有一个零点是是2，那么函数，那么函数 的零点的零点是多少是多少.20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人 例例3：求函数求函数的零点的个数的零点的个数.20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人 练习练习 求零点的个数，且指出函求零点的个数，且指出函数零点所在的大致区间数零点所在的大致区间.20112011年下学期年下学期制作制作 梦中有缘人梦中有缘人学法大视野学法大视野56-58