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1、关于高一数学方程的根与函数的零点第1页，此课件共32页哦方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点3重点难点重点难点4教学过程教学过程5教法学法教法学法2目标分析目标分析1教材分析教材分析第2页，此课件共32页哦对教材的理解与把握对教材的理解与把握目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析教材特点：教材特点：教材地位和作用：教材地位和作用：数学分析数学分析中的价值定理下放中学课程。中的价值定理下放中学课程。从中学教材结构看，起着承上启下的作用。从中学教材结构看，起着承上启下的作用。第3页，此课件共32页哦教材的地位和作用教材的地位和作用1承上承上启下启下2
2、本课内容可以看作是函数概本课内容可以看作是函数概念的一个子概念，是函数概念念的一个子概念，是函数概念外延的一次扩充。给出函数零外延的一次扩充。给出函数零点概念的目的是把函数与方程点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导问题都统一到函数的思想指导之下，从这个角度看本节课应之下，从这个角度看本节课应承载建立函数与方程数学思想承载建立函数与方程数学思想的任务。的任务。本节课的主要教学内容本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，数零点存在的判定依据，这两者显然是为这两者显然是为“用二用二分法求方程
3、近似解分法求方程近似解”这这一一“函数的应用函数的应用”服务服务的。的。目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第4页，此课件共32页哦教学目标教学目标目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感与价值观目标情感与价值观目标了解函数零点的概念了解函数零点的概念理解函数零点与方程根的联系理解函数零点与方程根的联系掌握零点存在的判定方法掌握零点存在的判定方法培养学生的归纳概括能力。培养学生的归纳概括能力。经历经历“类比类比归纳归纳应用应用”的过程的过程感悟由具体到
4、抽象的研究方法感悟由具体到抽象的研究方法体验探究的乐趣体验探究的乐趣学会用辨证与联系的观点看问题学会用辨证与联系的观点看问题认识到万物的联系与转化认识到万物的联系与转化第5页，此课件共32页哦学情分析学情分析(1)基本初等函数的图象基本初等函数的图象 和性质；和性质；(2)一元二次方程的根和一元二次方程的根和 相应二次函数图像与相应二次函数图像与x 轴的联系；轴的联系；(3)具备将具备将“数数”与与“形形”相相 结合及转化的意识。结合及转化的意识。学生具备的学生具备的学生欠缺的学生欠缺的(1)应用函数解决问题的应用函数解决问题的 意识还不强；意识还不强；(2)由特殊到一般的归纳由特殊到一般的归
5、纳 总结能力还不够；总结能力还不够；(3)理论型思维能力需进理论型思维能力需进 一步培养。一步培养。目标分析目标分析教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析重点难点重点难点第6页，此课件共32页哦重点难点重点难点重点重点理解函数的零点与方程根的联系，掌握理解函数的零点与方程根的联系，掌握函数零点存在性的判定依据。函数零点存在性的判定依据。难点准确理解概念，探究发现函数零点准确理解概念，探究发现函数零点存在的判定依据。存在的判定依据。目标分析目标分析教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析重点难点重点难点问题情境问题情境建立模型建立模型解释解释应用和拓展应用和拓展直观类比直观类比
6、实践体验实践体验归纳总结归纳总结发展问题发展问题第7页，此课件共32页哦教法与学法教法与学法体验学习体验学习及及问题探究问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态度。度。教法选择目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第8页，此课件共32页哦学生学习(1)注重由特殊到一般的直观归纳；注重由特殊到一般的直观归纳；教法与学法教法与学
7、法目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析(2)重视对概念的准确理解；重视对概念的准确理解；(3)强化方程与函数之间的转化意识，掌握方程根强化方程与函数之间的转化意识，掌握方程根 的个数问题的一般处理方法。的个数问题的一般处理方法。第9页，此课件共32页哦课堂教学导图课堂教学导图创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题 互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知 巩固深化，发展思维巩固深化，发展思维 归纳整理，整体认识归纳整理，整体认识 课后反馈，作业布置课后反馈，作业布置 目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析(约约3分
8、钟分钟)(约约20分钟分钟)(约约15分钟分钟)(约约2分钟分钟)第10页，此课件共32页哦创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题设计意图：设计意图：对教材进行二次处理，从学生的对教材进行二次处理，从学生的“最近发展区最近发展区”提问，提问，引发学生的好胜心和求知欲，并点明课题。引发学生的好胜心和求知欲，并点明课题。探究(1)目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第11页，此课件共32页哦方程的根与函数方程的根与函数的零点的零点第12页，此课件共32页哦互动交流互动交流，研讨新知，研讨新知一元二次方程和相应函数图象与一元二次方程和相应函数图象与x轴交点的
9、关系：轴交点的关系：一元二次方程根的个数一元二次方程根的个数图象与图象与x轴交点个数轴交点个数 图象与图象与x轴交点坐标轴交点坐标 设计意图：设计意图：回顾二次函数图象与回顾二次函数图象与x轴的交点和相应方程的轴的交点和相应方程的根的关系，为一般函数及相应方程关系作准备。根的关系，为一般函数及相应方程关系作准备。填一填填一填目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析结论：一元二次方程的根即为一元二次函数图象与结论：一元二次方程的根即为一元二次函数图象与x轴交点的轴交点的横坐标。横坐标。第13页，此课件共32页哦上述结论对其他函数成立吗？上述结论对其他函数成
10、立吗？看下列函数的图象：看下列函数的图象：设计意图：设计意图：通过观察几个特殊函数图象，将结论推广到通过观察几个特殊函数图象，将结论推广到一般函数，体现了由特殊到一般的思想。一般函数，体现了由特殊到一般的思想。互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知议一议议一议目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第14页，此课件共32页哦归纳互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析1、函数零点的定义：、函数零点的定义：第15页，此课件共32页哦互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知设计意图：设计意
11、图：通过实例区分概念，函数零点是具体的通过实例区分概念，函数零点是具体的自变量的取值，而不是一个点，同时也为三个等价自变量的取值，而不是一个点，同时也为三个等价关系的得出做好铺垫关系的得出做好铺垫。求一求求一求目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第16页，此课件共32页哦互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知以下三个结论有相关性吗？以下三个结论有相关性吗？有些方程问题可以转化为函数问题来求解，函数问题有些方程问题可以转化为函数问题来求解，函数问题有时也可转化为方程问题，这正是函数与方程思想的有时也可转化为方程问题，这正是函数与方程思想的基础。基础。想一
12、想想一想目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第17页，此课件共32页哦巩固练习巩固练习设计意图：设计意图：巩固概念，熟悉函数零点的求法，即求相巩固概念，熟悉函数零点的求法，即求相应方程的实数根。应方程的实数根。练一练练一练目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第18页，此课件共32页哦互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知(时间时间)(气温气温)下图是富阳市下图是富阳市1月份的某一天从月份的某一天从0点到点到12点点 的气温变化图，的气温变化图，假设气温是连续变化的，请将图假设气温是连续变化的，请将图形补充成完
13、整的函数图象。形补充成完整的函数图象。请问：请问：这段时间内，是否一定有这段时间内，是否一定有某时刻的气温为某时刻的气温为0度？度？设计意图：设计意图：通过实际问题直观演示函数的连续性，通过实际问题直观演示函数的连续性，并由此类比得出零点存在性定理。并由此类比得出零点存在性定理。类比：类比：函数函数y=f(x)存在零点的条件存在零点的条件是什么？是什么？画一画画一画目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第19页，此课件共32页哦探究(2)函函数数f(x)在区间在区间a,b上有上有f(a)f(b)0，那么，那么函数函数f(x)在区间在区间(a,b)上是否
14、一定存在零点，请举例说明。上是否一定存在零点，请举例说明。设计意图：设计意图：通过小组讨论，引导学生寻找零点存在的通过小组讨论，引导学生寻找零点存在的条件，条件，培养学生的实践能力。培养学生的实践能力。互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知若存在零点的话，零若存在零点的话，零点有几个？点有几个？目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第20页，此课件共32页哦互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第21页，此课件共32页哦归纳互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知函数函数y=f(x
15、)在区间在区间(a,b)上上有且有且只有只有一个零点的条件一个零点的条件目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第22页，此课件共32页哦巩固深化，发展思维巩固深化，发展思维分析二：该函数有几个零点？为什么？分析二：该函数有几个零点？为什么？分析一：能否确定一个区间，使函数在该区间内分析一：能否确定一个区间，使函数在该区间内 有零点。有零点。设计意图：设计意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在的区间，并能结合函数性质，判断零确定零点存在的区间，并能结合函数性质，判断零点个数。点个数。用一用用一用目标分析目标
16、分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第23页，此课件共32页哦巩固深化，发展思维巩固深化，发展思维看你的看你的目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第24页，此课件共32页哦巩固深化，发展思维巩固深化，发展思维设计意图：设计意图：方程与函数思想的体现，数形结合思想的方程与函数思想的体现，数形结合思想的应用。应用。看你的看你的目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第25页，此课件共32页哦归纳整理，整体认识归纳整理，整体认识课堂小结知识内容知识内容知识内容知识内容思想与方法思想与方
17、法思想与方法思想与方法函函数数零零点点的的概概念念函函数数零零点点存存在在性性定定理理数数形形结结合合思思想想函函数数与与方方程程的的思思想想化化归归与与转转化化的的思思想想设计意图：设计意图：对本节课所对本节课所学的知识有一个完整、学的知识有一个完整、系统的认识；在培养系统的认识；在培养概括能力的同时，也概括能力的同时，也对课堂的教学效果进对课堂的教学效果进行反馈。行反馈。目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第26页，此课件共32页哦课后反馈，作业布置课后反馈，作业布置课后思考题：课后思考题：设计意图：设计意图：理解函数零点存在性定理不是充要条件。
18、理解函数零点存在性定理不是充要条件。设计意图：设计意图：为下一节课的为下一节课的“二分法二分法”求近似解做准备。求近似解做准备。作业：作业本作业：作业本P50 3.1.1目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教法学法教法学法教材分析教材分析第27页，此课件共32页哦目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教材分析教材分析板书设计板书设计教法学法教法学法课题：方程的根与函数的零点课题：方程的根与函数的零点1、函数零点的定义、函数零点的定义3、函数零点存在的、函数零点存在的 条件条件4、函数零点有且只、函数零点有且只 有一个的条件有一个的条件一元二次方程的根与相应二一元二次方程的
19、根与相应二次函数与次函数与x轴交点的坐标的轴交点的坐标的关系关系例例2、三种解法三种解法(1)求几个整数对应的求几个整数对应的函数值；函数值；(2)直接作图象，并结直接作图象，并结合单调性；合单调性；(3)转化为两个函数的转化为两个函数的交点问题。交点问题。2、三个等价关系、三个等价关系强调求函数零点的方强调求函数零点的方法法让学生画图，寻找零点存在让学生画图，寻找零点存在条件条件练习练习5、学生板演，转化为函、学生板演，转化为函数图象交点的方法。数图象交点的方法。第28页，此课件共32页哦备课说明备课说明1、从学生的、从学生的“最近发展区最近发展区”提问，自然引入课题。提问，自然引入课题。2、关于、关于“零点存在性定理是一个充分非必要条件零点存在性定理是一个充分非必要条件”的的处理。处理。目标分析目标分析重点难点重点难点教学过程教学过程教材分析教材分析教法学法教法学法第29页，此课件共32页哦谢谢指导谢谢指导第30页，此课件共32页哦；http:/