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1、课 题 平行四边形的性质 (第2课时) 张传敏,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等,回顾思考 引入新课,1. ABCD中，A比B大20则C的度数为 （ ） . A . 60 B . 80 C . 100 D . 1202 . ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） . A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm 3 . 在 ABCD中,对角线AC 和BD交于O，则图中全等三角形的对数有 . 在笔直的铁
2、轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,回顾思考,探索发现 深化提高,探索问题1已知直线ab，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D（如图）,（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长短,解：（1）由AD，BD同时垂直于直线b，得ACBD,结论 : 平行线间的距离相等,探索发现 深化提高,议一议:你能举出反映”平行线间的垂线段处处相等”的实例吗?,探索问题2,例1如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC，CD及OB的长,解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10
3、BD=,因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OB=3,例2 在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，连接OB，OD，求DOB的度数,探索问题3,解：四边形ABCD是平行四边形AB=DC，ABDCBAC=ACDO是对角线AC的中点，OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OCAOBCODAOB=CODAOD+COD=AOC=180AOD+AOB=180，即BOD=180,观察探究 例3 如下图，在 ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?,观察分析 理性升华,解:四边形ABCD是平行四边形A
4、DBC，ABCD即AMCQ又ACMN，即ACMQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理可证：NP=ACMQ=NP,1 ABCD的两条对角线相交于O点，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长度,巩固反馈 总结提高,解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODOA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm32+42=52，三角形AOB是直角三角形ACBD在RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5 cm，BC=5 cm 因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm， 两条对角线的长分别是
5、6 cm，8 cm,练一练,巩固反馈 总结提高,2. 在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积,解：过点A作AEBC交BC于E四边形ABCD是平行四边形，ADBCBAD+B=180BAD=150，B=30在RtABE中，B=30， AB=8，AE=4,SABCD=410=40（cm2）,练一练,评价反思 目标回顾,本节课你有哪些收获?,你能通过实例说明”两条平行线间 的距离处处相等”吗?,利用平行四边形可以解决哪些问题?,如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF,作业,1. 习题4.2 1，2，3,2. 探究题:,师生共勉,把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单,