《黄金分割 (2)(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄金分割 (2)(教育精品).ppt（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 一、教 材 分 析 二、教学过程设计 三、教学资源运用 四、教学评价与反思一、教材分析一、教材分析 1 1、教学结构体系：、教学结构体系：导导入入新新课课创创设设情情境境 解解读读探探究究合合作作交交流流 巩巩固固提提高高应应用用迁迁移移 拓拓展展提提升升 总总结结反反思思 分分层层作作业业课课外外延延伸伸建建立立黄黄金金分分割割的的概概念念用用方方程程探探究究黄黄金金分分割割比比运运用用概概念念进进行行判判断断作作图图法法确确定定黄黄金金分分割割运运用用黄黄金金分分割割比比进进行行计计算算寻寻找找身身边边的的黄黄金金分分割割2 2、教学重点、难点分析、教学重点、难点分析 教学重点：教学重点
2、：了解黄金分割的意义、定义及黄金分割比的了解黄金分割的意义、定义及黄金分割比的探究。探究。教学难点：教学难点：探究黄金分割点的作法，会进行黄金分割探究黄金分割点的作法，会进行黄金分割的有关计算。的有关计算。1、创设情境，导入新课、创设情境，导入新课2、合作交流，解读探究合作交流，解读探究4、总结反思，拓展升华、总结反思，拓展升华5、分层作业，课外延伸分层作业，课外延伸3、应用迁移，巩固提高、应用迁移，巩固提高二、教学过程设计二、教学过程设计 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,黄金分割魅力无穷！黄金分割魅力无穷！（一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、
3、关注美、探究美的氛围。唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围。东方明珠塔，东方明珠塔，塔高塔高462.85米。米。设计师将在设计师将在295295米米处设计了一个上处设计了一个上球体，使平直单球体，使平直单调的塔身变得丰调的塔身变得丰富多彩，非常协富多彩，非常协调、美观，调、美观，为什为什么选定在么选定在295295米这米这个位置呢？个位置呢？黄金建筑设计黄金建筑设计搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。为什么翩翩起为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖掂起脚尖?为什么为什么身材苗条的时装模身材苗条的时装
4、模特还要穿高跟鞋特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人为什么她们会给人感到和谐、平衡、感到和谐、平衡、舒适，美的感觉舒适，美的感觉?黄金身材比例黄金身材比例搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。活动一：建立黄金分割的概念第一步：提供有代表性的典型图片，让学生进行观察、比较。第一步：提供有代表性的典型图片，让学生进行观察、比较。（1）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？（二）合作交流，解读探究（二）合作交流，解读探究（2）芭芭蕾蕾舞舞演演员员做做相相同同的的动动作作，踮踮脚脚尖尖和和不不踮踮脚脚尖尖，哪哪个更美？个更美？活动
5、一：建立黄金分割的概念第二步：引导学生通过小组合作测量、计算、第二步：引导学生通过小组合作测量、计算、填表来分析图片美的原因填表来分析图片美的原因；活动一：建立黄金分割的概念 通过分组讨论学习，体会解决实际问题的过程与通过分组讨论学习，体会解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。活动一：建立黄金分割的概念BAC活动一：建立黄金分割的概念 1在在图图1和和图图2中分中分别测别测量量AB、AC、BC，利用，利用计计算器算器计计算算 比比值值并填表并填表1（保留（保留2个有效数字）个有效数字）BA图图 1C2提出自己的猜想：提出
6、自己的猜想：在美的在美的图图形中，形中，图图形的形状、数量关系有什么特点？形的形状、数量关系有什么特点？第三步：总结这些美的图片的共同特征，提出猜想。第三步：总结这些美的图片的共同特征，提出猜想。活动一：建立黄金分割的概念3如果我如果我们们用上述比例式作用上述比例式作为为一个属性来定一个属性来定义义黄金分割，黄金分割，你能你能给给黄金分割下个定黄金分割下个定义吗义吗？（如果（如果，那么，那么）第四步：概括，形成概念。第四步：概括，形成概念。第五步：用数学语言和符号表示概念第五步：用数学语言和符号表示概念活动一：建立黄金分割的概念ACABACBC=如果如果 ,那么称线段那么称线段 AB 被点被点
7、 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 。如图如图,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,CAB利用一元二次方程知识可以解出利用一元二次方程知识可以解出x ，利用计算器计算利用计算器计算 x=(精确到千分位精确到千分位)活动二：用方程思想探究黄金比ACABACBC=如果如果 ,那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 。如图如图,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分
8、成两条线段 AC 和和 BC ,CAB设设 AB=1=1，AC=x，则，则 BC=，由由 ，列方程得：，列方程得：，化为整式方程：化为整式方程：，ACABBC=AC自自主主学学习习，获获得得成成功功的的体体验验。5 1 2AC:AB :1 0.618:1从形式上理解：从形式上理解：成比例线段的形式成比例线段的形式5 1 2 0.618从比值上理解：黄金比从比值上理解：黄金比活动二：用方程思想探究黄金比ACABACBC=如果如果 ,那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 .如图如图,
9、点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,CAB培培养养学学生生严严谨谨、科科学学的的学学习习态态度度。活动三：运用黄金分割的概念进行判断判断：如判断：如图图，线线段段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果AB=2，AC=，那么点那么点C是是线线段段AB的黄金分割点的黄金分割点吗吗？CAB巩固黄金分割的概念，强调了数学语言的符号化、数量巩固黄金分割的概念，强调了数学语言的符号化、数量化和形式化。化和形式化。已知线段已知线段AB，按照如下方法作图：，按照如下方法作图：()经过点经过点B作作BDAB，使，使BD=AB.()连接连接AD，在，在AD上截取上截取DE=D
10、B.()在在AB上截取上截取AC=AE.模仿作图模仿作图作图法确定一条线段的黄金分割点作图法确定一条线段的黄金分割点ABECD活动四：作图法确定线段的黄金分割点锻锻炼炼学学生生动动手手操操作作的的能能力力。验证作法的合理性验证作法的合理性活动四：作图法确定线段的黄金分割点模仿作图模仿作图1作图法确定一条线段的黄金分割点作图法确定一条线段的黄金分割点()如果设如果设AB=2，那么，那么BD=，AD=，AC=()计算计算 根据上述作法回答下列问题根据上述作法回答下列问题:3 3点点 C 是线段是线段 AB 的黄金分割点吗的黄金分割点吗?已知线段已知线段AB，按照如下方法作图：，按照如下方法作图：(
11、)经过点经过点B作作BDAB，使，使BD=AB.()连接连接AD，在，在AD上截取上截取DE=DB.()在在AB上截取上截取AC=AE.ABECD计计算算1：如：如图图，点，点C是是线线段段AB的黄金分割点，的黄金分割点，ACBC，如果如果AB=4，求，求线线段段AC的的长长度。度。CAB活动五：运用黄金分割的概念进行计算让学生通过练习加深对定义的理解，突出了本课的重点。让学生通过练习加深对定义的理解，突出了本课的重点。（基础题）：（基础题）：（三）应用迁移（三）应用迁移巩固提高巩固提高计计算算2：如：如图图，已知，已知AB=a，点，点C是是线线段段AB的的 黄金分割点，求黄金分割点，求线线段
12、段AC、BC 的的长长度。度。CAB（变式题）：（变式题）：计算计算3 3 王老师想以最佳的形象出现在一次宴会上，王老师想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，我身高经过测量，我身高1.601.60米，躯干（指肚脐到脚底米，躯干（指肚脐到脚底的距离）的距离）0.960.96米，请同学们为我选择一双高跟鞋，米，请同学们为我选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。使得视觉效果最佳（精确到毫米）。设高跟鞋高设高跟鞋高x米，则有米，则有x+0.96+0.96x+1.60+1.60=0.618=0.618解得解得 x=0.075x=0.075所以应选择所以应选择75毫米的高跟鞋毫米的高跟鞋.此
13、题为了激发学生的兴趣，体现数学的应用价值。此题为了激发学生的兴趣，体现数学的应用价值。（三）应用迁移（三）应用迁移巩固提高巩固提高解答：解答：东方明珠塔，塔高约东方明珠塔，塔高约463463米米.在设计的最初，设计师将塔身在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观，设计师决定在更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度距离地面的高度。（精确到百（精确到百分位）分位）活动五：运用黄金分割的概念进
14、行计算 与情境导入首尾呼应，加深对概念的理解。与情境导入首尾呼应，加深对概念的理解。你知道你知道芭蕾舞芭蕾舞演员跳演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象.芭蕾舞芭蕾舞活动六：寻找我们身边的黄金分割1 1你身边有黄金分割的实例吗？你身边有黄金分割的实例吗？如
15、何如何验证验证你的猜想呢？你的猜想呢？让学生感受黄金分割的美，发展学生的数学应用意识。让学生感受黄金分割的美，发展学生的数学应用意识。分组测量，计算矩形宽与长的比分组测量，计算矩形宽与长的比 1232小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？你的身边有这样的矩形实例吗？你的身边有这样的矩形实例吗？活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割3黄金分割的魅力黄金分割的魅力ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割。在礼品包装中，也经常用到黄金分割。活动六：寻找我们身边的黄金分割摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把摄影构图通常运用的三
16、分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割雕塑雕塑维纳斯维纳斯人的俊美人的俊美,体现在头体现在头部及躯干是否符合黄金部及躯干是否符合黄金分割分割.美神维纳斯，她身美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比体的各个部位都暗藏比例例0.618，虽然雕像残缺，虽然雕像残缺，却能仍
17、让人叹服她不，却能仍让人叹服她不可言喻的美可言喻的美黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有发现了人体结构中有1414个个“黄金点黄金点”。在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美。看起来就越美。BCA黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置。点作为出场亮相的位置。黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金
18、分割巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用古典及现代建筑中都有广泛的应用3黄金分割的魅力黄金分割的魅力活动六：寻找我们身边的黄金分割 著名画家达著名画家达芬奇的旷世名芬奇的旷世名作作蒙娜丽莎蒙娜丽莎的构图完美的体的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应现了黄金分割在油画艺术上的应用。用。黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割1这节课我们研究了哪些问题？这节课我们研究了哪些问题？2我们在研究这些问题时，经历了怎样的过
19、程我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3通过这个研究过程，你有什么感受和体会？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？（四）总结反思（四）总结反思 拓展升华拓展升华 让让学生简单的进行总结学生简单的进行总结并相互交流并相互交流,给学生畅所欲给学生畅所欲言的空间，做学习的主人。言的空间，做学习的主人。A A 课本课本 P69 第2题 P70 A组 第3题 收集身边的黄金分割的实例，与同伴谈谈你对黄金分割的收集身边的黄金分割的实例，与同伴谈谈你对黄金分割的 收获和体会。收获和体会。B 课本课本 P69 第2题 P70 B组 第2题 通过上网调查，了解黄金分割在现实生活中的应用。通过上网调查，了解
20、黄金分割在现实生活中的应用。C.为为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋最美。妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋最美。分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报其中包含一幅利用分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报其中包含一幅利用 黄金分割的构图方法摄制的摄影作品。黄金分割的构图方法摄制的摄影作品。（五）（五）分层作业，课外延伸分层作业，课外延伸 尊重学生的个体差异，使尊重学生的个体差异，使“不同不同的学生在数学上得到不同的发展。的学生在数学上得到不同的发展。”三、教学资源运用三、教学资源运用 1、本节课运用了本节课运用了powerpoint制作了制作了大量的幻灯片，这样能唤起学生阅大量的幻灯片，这样能唤起学生
21、阅读的兴趣，吸引学生的注意力，节读的兴趣，吸引学生的注意力，节省了大量板书的时间，加大了课堂省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高了课堂效率。密度，提高了课堂效率。2、运用了直尺（或三角板）、圆规、运用了直尺（或三角板）、圆规等数学作图工具，提高了学生动手等数学作图工具，提高了学生动手能力和探究能力。能力和探究能力。四、教学评价与反思四、教学评价与反思 本节课利用一系列活动设计得合理、有效，使本节课利用一系列活动设计得合理、有效，使得本课的教学条理清晰，学生活动丰富，充分体得本课的教学条理清晰，学生活动丰富，充分体现出了现出了教师是教学的设计者，学生是课堂的教师是教学的设计者，学生是课堂的主人。主人。本节课既注重了对学生的双基的评价，又注重本节课既注重了对学生的双基的评价，又注重了对学生情感态度的评价。了对学生情感态度的评价。学生在自主探究、合作交流中经历了概念形学生在自主探究、合作交流中经历了概念形成的全过程，他们主动参与、积极思考，发展成的全过程，他们主动参与、积极思考，发展了认知能力，而教师正确的引导达到了了认知能力，而教师正确的引导达到了“授之授之以渔以渔”的目的。的目的。