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1、1.理解约分和最简分数的意义。2.掌握约分的方法，能正确、熟练地进行约分。3.培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，应用于生活。学习目标第1页/共21页学习重点学习难点掌握约分的方法。掌握约分的方法。正确判断一个数是不是最简分数。正确判断一个数是不是最简分数。第2页/共21页一、新课导入一、新课导入你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？15和和217和和94和和2420和和283144你是怎样找出两个数你是怎样找出两个数的最大公因数的？的最大公因数的？我是先找出两个数的公我是先找出两个数的公因数，再取最大值。因数，再取最大
2、值。这这节节课课我我们们来来一一起起研研究分数的变化。究分数的变化。第3页/共21页你是怎么考虑的？你是怎么考虑的？二、探究新知二、探究新知把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。2430根据分数的基本性质，我们根据分数的基本性质，我们可以让分子分母同时除一个可以让分子分母同时除一个数来改变分子分母的大小，数来改变分子分母的大小，但不改变分数的大小。但不改变分数的大小。那对除数有什么要求吗？那对除数有什么要求吗？除数必须是分子分母的公除数必须是分子分母的公因数，也就是说可以用分因数，也就是说可以用分子和分母的公因数（子和分母的公因数（1除除外）去除。外）去除。第4页/共21页把 化成分子
3、和分母比较小且分数大小不变的分数。2430=242302=121524301215=123153=45有没有更简单的方法？有没有更简单的方法？先观察上面两个式子，先观察上面两个式子，你发现了什么？你发现了什么？24和和30的公因数有的公因数有1、2、3、6，23=6，即除数的积为，即除数的积为24和和30的最大公因数。的最大公因数。第5页/共21页把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。2430=242302=121524301215=123153=45那我们直接用最大那我们直接用最大公因数做除数是不公因数做除数是不是更简单？是更简单？第6页/共21页 2430=24 （）30 （）=（
4、）（）把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。2430=242302=121524301215=123153=454566像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。第7页/共21页约分时也可以这样写：约分时也可以这样写：2430=45121545或者或者2430=4545分子和分分子和分母有什么母有什么关系？关系？的分子和分母的的分子和分母的公因数只有公因数只有1。45像 这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。45第8页/共21页约约分分的的概概念念：把把一一个个分分数数化化成成和和它它相相等等，但但分分子子和和分分母母都都比比较较小小的的分分数数，
5、叫做约分。叫做约分。小小结结最最简简分分数数的的概概念念：分分子子和和分分母母只只有有公因数公因数1 1的分数叫做最简分数。的分数叫做最简分数。第9页/共21页1.按要求写出两个数，使它们的最大公按要求写出两个数，使它们的最大公因数是因数是1。三、达标检测三、达标检测3（1）两个数都是质数：）两个数都是质数：和和 。（2）两个数都是合数：）两个数都是合数：和和 。（3）一个质数，一个合数：）一个质数，一个合数：和和 。（4）一个奇数，一个偶数：）一个奇数，一个偶数：和和 。（5）两个都是奇数：）两个都是奇数：和和 。5897125141115答案不唯一答案不唯一第10页/共21页1216=12
6、 （）16 （）=（）（）1520=15 （）20 （）=（）（）4896=48 （）96 （）=（）（）1751=17 （）51 （）=（）（）2.把下面的分数化成最简分数。把下面的分数化成最简分数。3444 3455 124848 131717第11页/共21页3.一箱梨重一箱梨重25kg，已经卖了，已经卖了15kg，卖，卖了总重量的几分之几？还剩下总重量的几了总重量的几分之几？还剩下总重量的几分之几？分之几？1025 102525解：解：1525 152535251510（kg）答：卖了总重量的答：卖了总重量的 ，还剩下总重量的，还剩下总重量的 。3525第12页/共21页四、巩固提升四
7、、巩固提升994241351、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。、是最简分数。是最简分数。第13页/共21页2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。46372568399213413231025第14页/共21页3.把下面各分数化成最简分数。把下面各分数化成最简分数。3042567244666010830 （）42 （）3042=（）（）57665672=56 （）72 （）=（）（）7988第15页/共21页3.把下面各分数化成最简分数。把下面各分数化成最简分数。3042567244666010844 （）66 （）4466=232222 60108=60 （）108
8、（）=591212第16页/共21页五、课堂小结五、课堂小结2430=242302=12151215=123153=452430=246306=45约分（约分（1）第17页/共21页五、课堂小结五、课堂小结约分（约分（1）把把一一个个分分数数化化成成和和它它相相等等，但但分分子子和和分分母都母都比较小比较小的分数，叫做的分数，叫做约分约分。分分子子和和分分母母只只有有公公因因数数1的的分分数数叫叫做做最最简分数简分数。第18页/共21页六、课后作业六、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。第19页/共21页七、教学反思七、教学反思本本节节课课的的教教学学主主要要体体现现以以学学为为本本，突突出出学学生生的的主主体体地地位位，组组织织学学生生尝尝试试把把 化化成成分分子子和和分分母母比比较较小小且且分分数数大大小小不不变变的的分分数数时时，让让学学生生说说出出不不同同的的思思路路和和方方法法，体体现现了了解解决决问问题题策策略略的的多多样样化化。让让学学生生自自学学例例4后后，理理解解约约分分的的概概念念和和最最简简分分数数的的定定义义，都都体体现现了了把把学学生放在了学习的主体地位。生放在了学习的主体地位。第20页/共21页