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1、单元测试(一)反比例函数（时间：45分钟 满分：100分）一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.函数yax-a与y (a0)在同一坐标系中的图象可能是()2.如图，双曲线y=的一个分支为()A.B.C.D.3.已知反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是()A.k2 B.k2 C.k2 D.k0时，y随x的增大而增大5.已知直线y=mx与双曲线y的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为()A.(-3，4)B.(-4，-3)C.(-3，-4)D.(4，3)6.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为()A.-1 B.1 C.-
2、2 D.27.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()A.12 B.20 C.24 D.32 8.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为()A.y100 x B.y=C.y=100-D.y100-x二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为 .10.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为y=(不考虑x的取值范围).11.在对物体做功一定的情况下，
3、力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(5，1)在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是 m.12.如图，点P在反比例函数y=的图象上，且PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为3，则k的值是 .13.已知函数y=的图象经过点(-1，3)，若点(2，m)在这个函数图象上，则m=.14.直线y=ax+b(a0)与双曲线y=相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1+x2y2的值为 .三、解答题(共58分)15.(10分)蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻R()的反比例函数，其图象如图所示.(1)
4、求这个反比例函数的表达式；(2)当R=10时，电流能是4 A吗?为什么?16.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上.(1)求反比例函数的关系式；(2)直接写出菱形OABC的面积.17.(12分)如图，一次函数y=12x-2与反比例函数y=的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.18.(12分)如图，反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象，都经过点A(1，2).(1)试确定反比例函数和一次函数
5、的解析式；(2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标.19.(12分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600.煅烧时温度y()与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?参考答案1.B 4.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B 9.y=-10.y=1
6、1.1.2 12.-6 13.-14.6 15.(1)电流I(A)是电阻R()的反比例函数，设I=(U0)，把(4，9)代入，得U=49=36，I=.(2)当R=10 时，I=3.64，电流不可能是4 A.16.(1)反比例函数y=的图象经过点（1，4），4=,即k=4.反比例函数的关系式为y=.(2)8.17.(1)把y=1代入y=x-2得1=x-2，解得x=6.点A的坐标为(6，1).把点A的坐标(6，1)代入y=，解得m=6.反比例函数的解析式为y=.（2）x6.18.(1)反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象，都经过点A(1，2)，将x=1，y=2代入反比例函数解析式，得k=12=
7、2;将x=1，y=2代入一次函数解析式，得b=2-1=1，反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+1；(2)对于一次函数y=x+1，令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1.一次函数图象与x轴，y轴的交点坐标分别为(-1，0)，(0，1).19.(1)停止加热时，设y=(k0)，由题意，得600=，解得k=4 800.当y=800时，=800，解得x=6，点B的坐标为(6，800).材料加热时，设y=ax+32(a0)，由题意，得800=6a+32，解得a=128.材料加热时，y与x的函数关系式为y=128x+32(0 x6).停止加热进行锻造操作时，y与x的函数关系式为y=(6x150).(2)把y=480代入y=4，得x=10，10-6=4(分).答：锻造操作的时间为4分钟.