《22.1.5二次函数y=a（x-h）²+k图象和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.5二次函数y=a（x-h）²+k图象和性质.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,第5课时 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质,1,课堂讲解,二次函数y=a(x-h)2+k的图象二次函数y=a(x-h)2+k的性质二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2图象的平移关系,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,回顾旧知,yax2,k0 上移,yax2k,yax2,ya(xh)2,k0 下移,顶点在y轴上,左加,右减,顶点在x轴上,问题：顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？,1,知识点,二次函数y=a（x-h）2+k的图象,知1导,通过观察抛物线y=- (x+1)2 -1,你能得出抛物线y=a(x-h)2
2、+k有怎样的几何性质？,知1导,归 纳,抛物线ya(xh)2k有如下特点：(1)当a0时，开口向上；当a0时，开口向下(2)对称轴是xh.(3)顶点是(h，k),例1 对于抛物线y=- (x+1)2+3，下列结论：抛物 线的 开口向下；对称轴为直线x=1；顶点 坐标为(-1, 3)，其中正确结论的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3,知1讲,由二次函数y=- (x+1)2+3的解析式知，a=- 0时，函数有最小值k，当a0，当xh时，y随x的增大而增大；如果ah时，y 随x的增大而减小,例3 已知点A(4，y1)，B( ，y2)，C(-2，y3)都在 二次函数y=(x-2)2-1的图象
3、上，比较y1，y2，y3 的大小关系.,知2讲,思路一：由顶点式可知抛物线的对称轴是直线x=2, A、B、C三点在对称轴两侧，可以利用A点的对称点转化到对称轴左侧，依据开口向上和在对称轴左侧y随x的增大而减小进行比较大小；,导引：,知2讲,思路二：二次函数解析式和三个点的横坐标都是已知的，可以把点的坐标代入解析式求三个点的纵坐标，然后比 较大小；思路三：抛物线开口向上，顶点纵坐标最小，由图象的变化趋势可知抛物线上的点距离对称轴越近(即离顶点越近)纵坐标越小，从而进行比较大小.,知2讲,方法一：y=(x-2)2-1，对称轴为直线x=2. 点A(4，y1)关于x=2的对称点是(0，y1). -20
4、，y2y1y3；方法二：A(4，y1)，B( ，y2)，C(-2， y3) 在抛物线y=(x-2)2-1上. y1=3，y2=5-4 ，y3=15. 5-4 315，y2y1y3；,解：,知2讲,方法三：设点A、B、C三点到抛物线对称轴的距离分别为d1、d2、d3.y=(x-2)2-1，对称轴为直线x=2.d1=2，d2=2- ，d3=4，2- 0，y2y10)个单位， 所得抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k+m；抛物线y=a(x- h)2+k向下平移m(m0)个单位，所得抛物线的解析式 为y=a(x-h)2+k-m.(2)左右平移：抛物线y=a(x-h)2+k向左平移n（n0)个单位，
5、所得抛物线的解析式为y=a(x-h+n)2+k；抛物线y=a(x- h)2+k向右平移n(n0)个单位，所得抛物线的解析式为 y=a(x-h-n)2+k.特别地，要注意其中的符号处理.,设抛物线C1：yx2向右平移2个单位长度，再 向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物 线C2对应的函数解析式是() Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)23,知3练,（来自典中点）,A,2 将抛物线yx21先向左平移2个单位长度，再 向下平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数 解析式是() Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)22,知3练,（来自典中点）,B,二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质：,1.必做: 完成教材P41 T5（3）2.补充: 请完成点拨训练P36-P37对应习题,